Finite Group Databasebeta

← #34325774

Subgroups — #34325774

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777047C211yesmaximal, characteristic
2#23773032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23767044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21D4×Dic158—21no—
22D4×Dic158—21no—
23#19099226—21no—
24#19099226—21no—
25#19099222—21no—
26#19099222—21no—
27#19099219—21no—
28#19099219—21no—
29#19099139C2211yescharacteristic
30#19099135—22no—
31#19099134C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic
34#19099074C2211yescharacteristic
35#19099069—22no—
36C2×#14579140C2211yescharacteristic
37#19099040C2211yescharacteristic
38#19098821—21no—
39#19098819—21no—
40#19098809—21no—
41#19098807—21no—
42#19098804—21no—
43#19098802—21no—
44#19098792—21no—
45#19098790—21no—
46#19098747—24no—
47#19098606C2211yescharacteristic
48#19098605C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51#19098573C2211yescharacteristic
52#19098571C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55C2×#14579079—24no—
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60#19098484—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic
62#19098469C2211yescharacteristic
63#19098438—22no—
64#19098323C2211yescharacteristic
65#19098323C2211yescharacteristic
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic
67#525×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158—22no—
87C22×Dic158—22no—
88C22×Dic158—41no—
89C22×Dic158—41no—
90C22×Dic158D412yes—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D79—21no—
95C23×Dic79D412yes—
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579191—22no—
99#14579191—41no—
100C2×Dic316—21no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929608—21no—
105C2×#11929608—22no—
106C2×#11929608—41no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8—21no—
110#14579161—21no—
111#14579161—22no—
112#14579161—22no—
113#14579161—41no—
114#14579161—41no—
115#14579160—22no—
116#14579160—22no—
117#14579159—21no—
118#14579149—21no—
119#14579148—21no—
120#14579147—22no—
121#14579147—22no—
122#14579145—22no—
123#14579144—21no—
124#14579142—22no—
125#14579141—21no—
126#14579141—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579140—21no—
133#14579140D411yescharacteristic
134#14579140D411yescharacteristic
135#14579139—22no—
136#14579139—22no—
137#14579138—22no—
138#14579138—22no—
139#14579138—22no—
140#14579138—22no—
141#14579135D411yescharacteristic
142#14579135D411yescharacteristic
143#14579133—22no—
144#14579133—22no—
145#14579130—21no—
146C4×Dic158—21no—
147C4×Dic158—21no—
148#14579126—21no—
149#14579126—21no—
150D4×Dic79—22no—
151D4×Dic79—22no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—22no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156#14579120C2311yescharacteristic
157#14579117—22no—
158C2×C4⋊Dic79—22no—
159C2×C4⋊Dic79—22no—
160C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579093—21no—
166#14579092—21no—
167#14579089—22no—
168#14579089—41no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579079—22no—
178#14579079—22no—
179#14579079—22no—
180#14579079D414yescomplemented
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79—21no—
186C2×M16×C79—22no—
187C2×M16×C79—41no—
188C2×M16×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C22×C8×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
194#121×C79D411yescharacteristic
195#121×C79D411yescharacteristic
196#120×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198C4×D4×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—41no—
205#95×C79—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214#11929623—44no—
215#11929623—44no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—24no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—42no—
237C2×Dic158—42no—
238C2×Dic158—42no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158—42no—
242C2×Dic158—42no—
243C2×Dic158—42no—
244C2×Dic158—42no—
245C2×Dic158—42no—
246C2×Dic158—42no—
247C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic158C2×D412yes—
249C2×Dic158#4112yes—
250Q8×D79—42no—
251Q8×D79—42no—
252C2×D316C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C22×Dic79—22no—
258C22×Dic79—24no—
259C22×Dic79—22no—
260C22×Dic79—22no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—42no—
264C22×Dic79C2×D412yes—
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—21no—
268Dic316—42no—
269#11929614—42no—
270#11929613—42no—
271#11929612—42no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—42no—
276#11929608C2×D412yes—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—42no—
280C4⋊Dic79—22no—
281C4⋊Dic79—22no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—44no—
285C4⋊Dic79—44no—
286C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—41no—
295Dic79⋊C4—41no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—22no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—41no—
302C22⋊Dic79—41no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307C4×Dic79—22no—
308C4×Dic79—22no—
309C4×Dic79—21no—
310C24×C79C2×D411yescharacteristic
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333M16×C79—21no—
334M16×C79—21no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—42no—
337M16×C79C2×D412yes—
338C2×C8×C79—21no—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—42no—
341C4⋊C4×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C79—24no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C42×C79—21no—
354C42×C79—21no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—21no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79#12011yescharacteristic
362C23×C79#12011yescharacteristic
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C22×D79—21no—
365Q8×C79—21no—
366Q8×C79—21no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—21no—
369D4×C79—42no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—42no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79#12011yescharacteristic
395C2×C4×C79#12011yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—41no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—42no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—44no—
416C2×Dic79—44no—
417C2×Dic79—44no—
418C2×Dic79—42no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79#12114yes—
424D316—21no—
425D316—21no—
426C4×D79—44no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—22no—
432Dic158—22no—
433Dic158—21no—
434Dic158—21no—
435Dic158—44no—
436Dic158—44no—
437Dic158—44no—
438Dic158—41no—
439Dic158—41no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158—41no—
445Dic158—41no—
446C8×C79—22no—
447C8×C79—41no—
448C79⋊C8—22no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—21no—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79#45612yescomplemented
463C22×C79C2×#12011yescharacteristic
464C22×C79C2×#12111yescharacteristic
465C22×C79#53411yescharacteristic
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—42no—
472C4×C79—42no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—41no—
476C4×C79D4211yescharacteristic
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79#54611yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480Dic79—24no—
481Dic79—41no—
482Dic79—42no—
483Dic79—41no—
484Dic79—41no—
485Dic79—81no—
486Dic79—81no—
487#24419—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—21no—
489C2×C79—21no—
490C2×C79—22no—
491C2×C79—41no—
492C2×C79—81no—
493C2×C79#241011yescharacteristic
494C2×C79C2×#45611yescharacteristic
495C2×C79#302011yescharacteristic
496D79—81no—
497#3486—791no—
498#3056—791no—
499#3056—791no—
500C2×#456—791no—
501C22×#101—791no—
502#2434—791no—
503#2038—791no—
504#2038—791no—
505#2005—791no—
506#2005—791no—
507#1886—791no—
508#1871—791no—
509#1871D7911yescharacteristic, complemented
510#1857—791no—
511#1793—791no—
512C79#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—791no—
514C23×Q8—791no—
515C2×#137—791no—
516C2×#137—791no—
517C22×M16—791no—
518C22×M16C2×D7911yescharacteristic
519D4×Q8—1581no—
520D4×Q8—1581no—
521D4×Q8—1581no—
522D4×Q8—1581no—
523#548—1581no—
524#548—1581no—
525#548—1581no—
526#548—1581no—
527#536—791no—
528#536—791no—
529#536—1582no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×C4⋊Q8—791no—
532#525—791no—
533#525—1582no—
534#525C2×D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊Q8—791no—
536#519—791no—
537#470—1581no—
538#470—1581no—
539#468—1581no—
540#468—1581no—
541#467—1581no—
542#467—1581no—
543#465—1581no—
544#465—1581no—
545#456—1584no—
546#428—791no—
547#428—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104C2×D7911yescharacteristic
551C2×#104C2×D7911yescharacteristic
552#419—791no—
553#419—791no—
554#417—791no—
555#417—791no—
556C2×#101—791no—
557C2×#101—791no—
558C2×#101—791no—
559C2×#101—791no—
560C2×#101—1584no—
561#395—1582no—
562#391—791no—
563#391—791no—
564#385—1582no—
565C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
566#339—791no—
567#339—791no—
568#339C2×D7911yescharacteristic
569#339C2×D7911yescharacteristic
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—3161no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
574C2×#41—791no—
575C2×#41—1581no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41C22×D7911yescharacteristic
579C22×Q8—3161no—
580C22×Q8—3161no—
581C22×Q8—792no—
582C22×Q8—791no—
583C22×Q8—791no—
584C22×Q8—791no—
585C22×Q8—1581no—
586C22×Q8—1582no—
587C22×Q8—1582no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8—1581no—
590C22×Q8—1581no—
591C22×Q8—1581no—
592C22×Q8—1581no—
593C23×C4—792no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595#137—3161no—
596#137—3161no—
597#137—1582no—
598#137—1582no—
599C2×Q16—1581no—
600C2×Q16—1581no—
601C2×SD16—1581no—
602C2×SD16—1581no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—3161no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—1582no—
610C2×M16—1581no—
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C2×M16C22×D7911yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1581no—
615C4⋊Q8—3161no—
616C4⋊Q8—3161no—
617C4⋊Q8—1582no—
618C4⋊Q8—1582no—
619C4⋊Q8—1581no—
620C4⋊Q8—1582no—
621C4⋊Q8—1582no—
622C4⋊Q8—1581no—
623#124—1581no—
624#124—1582no—
625#124—1582no—
626#124—1581no—
627#123—21no—
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1581no—
631C22⋊Q8—791no—
632C22⋊Q8—791no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635C22⋊Q8—1582no—
636C22⋊Q8—1582no—
637C22⋊Q8—1581no—
638C22⋊Q8—1581no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8—1582no—
642C22⋊Q8—1582no—
643C22⋊Q8—1581no—
644C22⋊Q8—1581no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8D31611yescharacteristic
648C22⋊Q8D31611yescharacteristic
649#121—791no—
650#121—791no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121D31611yescharacteristic
654#121D31611yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1581no—
657C4×Q8—1581no—
658C4×Q8—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×Q8—1581no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1582no—
664C4×D4—1582no—
665C4×D4—1582no—
666C4×D4—1582no—
667C4×D4—1581no—
668C4×D4—1581no—
669#117—791no—
670#117—1582no—
671#117C22×D7911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—1582no—
674C2×C4⋊C4—1582no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C42C22×D7911yescharacteristic
679C2×C42C22×D7911yescharacteristic
680#107—1581no—
681#107—1581no—
682#106—1581no—
683#106—1581no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—3161no—
687#104—1582no—
688#103—1581no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#103—1581no—
693#103—1581no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696#101—794no—
697#101—1582no—
698#101—1582no—
699#101—1582no—
700#95—21no—
701#95—1582no—
702#95—1582no—
703C24D4×D7911yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3164no—
713#41—3164no—
714#41—1581no—
715#41—1581no—
716#41—1581no—
717#41—1581no—
718C2×Q8—3162no—
719C2×Q8—3162no—
720C2×Q8—3162no—
721C2×Q8—3162no—
722C2×Q8—3162no—
723C2×Q8—3162no—
724C2×Q8—3162no—
725C2×Q8—3162no—
726C2×Q8—3162no—
727C2×Q8—3162no—
728C2×Q8—3162no—
729C2×Q8—3162no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—792no—
732C2×Q8—792no—
733C2×Q8—791no—
734C2×Q8—1584no—
735C2×Q8—1582no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×Q8—1582no—
748C2×Q8—1582no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—791no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4C2×D31611yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—792no—
773C22×C4—792no—
774C22×C4—1582no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1584no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4D4×D7911yescharacteristic
783C22×C4D4×D7911yescharacteristic
784C22×C4D4×D7911yescharacteristic
785C22×C4C2×D31611yescharacteristic
786C22×C4C2×D31611yescharacteristic
787C22×C4C23×D7911yescharacteristic
788Q16—3162no—
789Q16—3162no—
790SD16—3162no—
791SD16—3162no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—3162no—
797M16—792no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800M16—1581no—
801M16D4×D7912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—3162no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—3164no—
811C4⋊C4—3164no—
812C4⋊C4—3161no—
813C4⋊C4—3161no—
814C4⋊C4—791no—
815C4⋊C4—791no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4—1582no—
820C4⋊C4—1582no—
821C4⋊C4—1582no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—3161no—
835C22⋊C4—3161no—
836C22⋊C4—1582no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1582no—
839C22⋊C4—1582no—
840C22⋊C4—1581no—
841C22⋊C4—1581no—
842C22⋊C4—1581no—
843C22⋊C4—1581no—
844C22⋊C4—1581no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1582no—
851C42—1582no—
852C42—1581no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1581no—
859C23#1457913111yescharacteristic
860C23#1457913111yescharacteristic
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—3164no—
865Q8—3164no—
866Q8—3164no—
867Q8—3161no—
868Q8—3161no—
869Q8—3161no—
870Q8—3161no—
871Q8—3161no—
872Q8—3161no—
873Q8—3161no—
874Q8—3161no—
875Q8—1581no—
876Q8—1581no—
877Q8—1582no—
878Q8—1582no—
879Q8—1582no—
880Q8—1582no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—3162no—
888D4—3162no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3164no—
892D4—1581no—
893D4—1581no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—3164no—
916C2×C4—3164no—
917C2×C4—3164no—
918C2×C4—3164no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3162no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—794no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4#1457913111yescharacteristic
936C2×C4#1457913111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4C22×D31611yescharacteristic
940C2×C4#41×D7911yescharacteristic
941C2×C4#1457920611yescharacteristic
942C2×C4#1457920711yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—1582no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22#1909874712yescomplemented
963C22C2×#1457913111yescharacteristic
964C22#121×D7911yescharacteristic
965C22#1909912111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—3161no—
974C4—3161no—
975C4—3161no—
976C4—3162no—
977C4—6321no—
978C4—6321no—
979C4—1584no—
980C4#1909919511yescharacteristic
981C4D4×D31611yescharacteristic
982C4#1909920511yescharacteristic
983C4#1909920811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—6321no—
990C2#2376677311yescharacteristic
991C2C2×#1909874711yescharacteristic
992C2#2377276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1871C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777047C2
hypercenter#1871D79
hypocenterC79#24419
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773032C2semidirect
3. #23773030C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. C22×#14579079C2semidirect
6. #23767044C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764616C2semidirect
9. #23764439C2semidirect
10. #23764435C2semidirect
11. #23763792C2semidirect
12. #23763700C2semidirect
13. #23763616C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1871C2semidirect
180. #14579079D4semidirect
462. C22×C79#456semidirect
509. #1871D79semidirect
512. C79#24419semidirect
962. C22#19098747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770472
#237730322
#237730302
C2×#190987472
C22×#145790792
#237670442
#237646202
#237646162
#237644392
#237644352
#237637922
#237637002
#237636162
#237633602
C79×#18712
#2441979