Finite Group Databasebeta

← #34325779

Subgroups — #34325779

Order 20224.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—22no—
19#19099369—22no—
20#19099367—22no—
21#19099364—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24#19099359—22no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099329C2211yescharacteristic, complemented
31#19099329C2211yescharacteristic, complemented
32#19099130C2211yescharacteristic
33#19098832—22no—
34#19098830—22no—
35#19098825—22no—
36#19098823—22no—
37#19098734—22no—
38#19098729—22no—
39#19098705—22no—
40#19098695—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098611C2211yescharacteristic, complemented
43#19098580C2211yescharacteristic, complemented
44#19098579C2211yescharacteristic, complemented
45#19098568C2211yescharacteristic, complemented
46#19098560C2211yescharacteristic, complemented
47#19098547C2211yescharacteristic, complemented
48#19098545C2211yescharacteristic
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098545C2211yescharacteristic, complemented
51#19098544—22no—
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D79—22no—
55#19098529C2211yescharacteristic
56#19098529C2211yescharacteristic, complemented
57#19098335C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D412yes—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86C22×C22⋊D79—22no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79D412yes—
89#14579194—21no—
90#14579194D412yescomplemented
91#14579192D412yescomplemented
92#14579191—21no—
93#14579190—24no—
94#14579189—21no—
95#14579189D412yescomplemented
96#14579188—24no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579187—41no—
103#14579187D412yescomplemented
104#14579186—21no—
105#14579185—24no—
106#14579185—24no—
107#14579183—22no—
108#14579182—24no—
109#14579181—22no—
110#14579180—24no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929612—21no—
114SD16×D79—24no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609—21no—
118D8×D79—24no—
119#14579169—22no—
120#14579169—22no—
121#14579169—41no—
122#14579167—22no—
123#14579167—22no—
124#14579167—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132#14579157—21no—
133#14579148—21no—
134#14579132—22no—
135#14579130—22no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579097—22no—
138#14579096—22no—
139#14579088—22no—
140#14579087—22no—
141#14579086—21no—
142#14579083—21no—
143#14579082—22no—
144#14579080—21no—
145#14579079—21no—
146#14579079—21no—
147#14579079D412yes—
148#14579078—21no—
149#14579078—22no—
150#14579078—22no—
151#14579077—21no—
152#14579077—21no—
153#14579077D412yes—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—41no—
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157C22×D4×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C2×D8×C79—21no—
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79—21no—
168C2×D8×C79—41no—
169C2×D8×C79—41no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#100×C79—22no—
175#100×C79—22no—
176C22⋊C8×C79—41no—
177C23×D79—22no—
178#11929625—22no—
179#11929625—41no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—42no—
191#11929624—41no—
192#11929624—41no—
193#11929624—42no—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929623—22no—
197#11929623—24no—
198#11929623—42no—
199#11929623—42no—
200#11929623—41no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208Q8×D79—22no—
209Q8×D79—41no—
210C2×D316—41no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79#4112yes—
223D4×D79—22no—
224D4×D79—24no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—41no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231C22×Dic79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236Dic316—22no—
237#11929614—22no—
238#11929613—22no—
239#11929613—22no—
240#11929612—24no—
241#11929612—22no—
242#11929612—42no—
243#11929612—42no—
244#11929611—22no—
245D632—22no—
246#11929609—24no—
247#11929609—22no—
248#11929609—42no—
249#11929609—42no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608C2×D412yes—
257#11929608C2×D412yes—
258#11929607—24no—
259#11929607—42no—
260#11929607—42no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—24no—
266C8×D79—42no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—42no—
271C4×Dic79—21no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295SD16×C79—24no—
296SD16×C79—42no—
297D8×C79—24no—
298D8×C79—42no—
299D8×C79—44no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79C2×D412yes—
305M16×C79C2×D412yes—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—161no—
320C23×C79—161no—
321C23×C79C2×#4111yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—44no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—162no—
327C22×D79#12112yes—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—21no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—22no—
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—162no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—44no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79#12112yes—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—42no—
374D316#12012yes—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—42no—
389Dic158#12012yes—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—82no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—82no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—161no—
406C22×C79—161no—
407C22×C79—161no—
408C22×C79—161no—
409C22×C79C2×#12111yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—164no—
419C2×D79—162no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79C2×#12011yescharacteristic
422C4×C79#53411yescharacteristic
423C4×C79D4211yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—41no—
428Dic79—81no—
429#24420—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—81no—
434C2×C79—82no—
435C2×C79—161no—
436C2×C79#241011yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—42no—
439D79—81no—
440#3585—791no—
441#3068—791no—
442#3068—791no—
443#3021—791no—
444#3008—791no—
445#2888—791no—
446#2048—791no—
447#2048—791no—
448#2018—791no—
449#2018D7911yescharacteristic, complemented
450#1914—791no—
451#1881—791no—
452#1881—791no—
453#1858—791no—
454#1791—791no—
455C79#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×H(5,𝔽2)—791no—
458#577—1582no—
459#577—1582no—
460#576—1582no—
461#576—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#568—791no—
473#568—791no—
474#568—791no—
475#535—791no—
476#472—1582no—
477#472—1582no—
478#471—1582no—
479#471—1582no—
480#454—1582no—
481#453—1582no—
482#449—1582no—
483#447—1582no—
484#430—791no—
485#430—791no—
486#421—791no—
487#421—791no—
488#418—791no—
489#416—791no—
490#413—791no—
491#413—791no—
492#413—791no—
493#413—791no—
494#413—1582no—
495C2×#100—791no—
496C2×#100—791no—
497C2×#100—1582no—
498C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#408—791no—
501#408—791no—
502#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#344—791no—
504#344—791no—
505#341—791no—
506#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
5072−1+4—1581no—
5082−1+4—1581no—
5092−1+4—1581no—
510H(5,𝔽2)—3161no—
511H(5,𝔽2)—3161no—
512H(5,𝔽2)—1582no—
513H(5,𝔽2)—1582no—
514H(5,𝔽2)—1582no—
515H(5,𝔽2)—1581no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—792no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×D4—792no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1582no—
530C22×D4C22×D7911yescharacteristic
531C22×D4C22×D7911yescharacteristic
532#137—792no—
533#137—792no—
534#137—1581no—
535#137—1584no—
536#137—1581no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—3161no—
542AGL(1,ℤ/8)—792no—
543AGL(1,ℤ/8)—792no—
544AGL(1,ℤ/8)—1581no—
545AGL(1,ℤ/8)—1582no—
546AGL(1,ℤ/8)—1582no—
547AGL(1,ℤ/8)—1584no—
548AGL(1,ℤ/8)—1584no—
549AGL(1,ℤ/8)—1582no—
550AGL(1,ℤ/8)—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1584no—
552AGL(1,ℤ/8)—1581no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554#135—1582no—
555#135—1584no—
556#135—1584no—
557#135—1582no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1584no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—1584no—
570C2×D8—1581no—
571C2×D8—1581no—
572C2×D8—1581no—
573#131—3161no—
574#131—3161no—
575#131—1582no—
576#131—1582no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1582no—
584C2×M16—1582no—
585C2×M16—1582no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8C22×D7911yescharacteristic
590#127—1581no—
591#124—1581no—
592#121—1582no—
593#120—1582no—
594#117—791no—
595#108—1582no—
596#108—1582no—
597#104—1582no—
598#104—1582no—
599#103—1581no—
600#102—1581no—
601#102—1582no—
602#101—792no—
603#101—1581no—
604#101—1581no—
605#101—1581no—
606#100—22no—
607#100—22no—
608#100—792no—
609#100—1581no—
610#100—1581no—
611#100—1582no—
612#100—1582no—
613#100—1581no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—3161no—
616C22⋊C8—1582no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1582no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—3162no—
625#41—3161no—
626#41—3161no—
627#41—3162no—
628#41—3161no—
629#41—3161no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—792no—
636#41—792no—
637#41—1584no—
638#41—1582no—
639#41—1582no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650C2×Q8—3161no—
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1582no—
656C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—3161no—
670C2×D4—3161no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—791no—
683C2×D4—791no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C2×D4D4×D7912yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—792no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4C23×D7911yescharacteristic
699Q16—1582no—
700Q16—1582no—
701SD16—24no—
702SD16—42no—
703SD16—3162no—
704SD16—3162no—
705SD16—1582no—
706SD16—1582no—
707SD16—1582no—
708SD16—1584no—
709SD16—1582no—
710D8—24no—
711D8—42no—
712D8—44no—
713D8—3162no—
714D8—3162no—
715D8—1582no—
716D8—1582no—
717D8—1584no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—3162no—
723M16—3162no—
724M16—792no—
725M16—792no—
726M16—1584no—
727M16—1581no—
728M16—1581no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16D4×D7912yes—
734M16D4×D7912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3162no—
742C2×C8—3162no—
743C2×C8—1584no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—1581no—
751C42—1581no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—3162no—
762C23—3164no—
763C23—792no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—12642no—
767C23#41×D7911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—3162no—
771Q8—792no—
772Q8—1581no—
773Q8—1581no—
774Q8—1581no—
775Q8—1581no—
776Q8—1581no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3162no—
790D4—3162no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3162no—
794D4—3164no—
795D4—3164no—
796D4—792no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801D4—1581no—
802D4—1581no—
803D4—1581no—
804D4—1581no—
805D4—1581no—
806D4—12642no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3164no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4#1457920611yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3161no—
835C8—3161no—
836C8—1582no—
837C8—1582no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—3162no—
850C22—3161no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—1582no—
854C22—1582no—
855C22—12644no—
856C22—12642no—
857C22#121×D7911yescharacteristic
858C22#1909920211yescharacteristic
859C22#1909921011yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—3161no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4#120×D7911yescharacteristic
866C4#1909912311yescharacteristic
867C4#1909919511yescharacteristic
868C4#1909919811yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—3162no—
876C2—3162no—
877C2—6321no—
878C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2018C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2018D79
hypocenterC79#24420
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778176C2semidirect
2. #23773127C2semidirect
3. #23773124C2semidirect
4. #23772769C2semidirect
5. #23772664C2semidirect
6. #23771876C2semidirect
7. #23764672C2semidirect
8. #23764670C2semidirect
9. #23764507C2semidirect
10. #23763944C2semidirect
11. #23763765C2semidirect
12. #23763763C2semidirect
13. #23763621C2semidirect
14. #23763350C2semidirect
15. C79×#2018C2semidirect
26. C2×#14579187C22semidirect
27. C2×#14579187C22semidirect
30. #19099329C22semidirect
31. #19099329C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098611C22semidirect
43. #19098580C22semidirect
44. #19098579C22semidirect
45. #19098568C22semidirect
46. #19098560C22semidirect
47. #19098547C22semidirect
50. #19098545C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
53. C2×#14579078C22semidirect
56. #19098529C22semidirect
57. #19098335C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098328C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
62. C22×D8×C79C22semidirect
63. C2×#100×C79C22semidirect
64. C2×#100×C79C22semidirect
65. #408×C79C22semidirect
66. #341×C79C22semidirect
90. #14579194D4semidirect
91. #14579192D4semidirect
95. #14579189D4semidirect
103. #14579187D4semidirect
449. #2018D79semidirect
455. C79#24420semidirect
470. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
471. C22×D8C2×D79semidirect
498. C2×#100C2×D79semidirect
499. C2×#100C2×D79semidirect
502. #408C2×D79semidirect
506. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781762
#237731272
#237731242
#237727692
#237726642
#237718762
#237646722
#237646702
#237645072
#237639442
#237637652
#237637632
#237636212
#237633502
C79×#20182
#2442079