Finite Group Databasebeta

← #34325781

Subgroups — #34325781

Order 20224.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—22no—
19#19099369—22no—
20#19099367—22no—
21#19099364—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24#19099359—22no—
25C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
30C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099329C2211yescharacteristic, complemented
33#19099329C2211yescharacteristic, complemented
34#19099132C2211yescharacteristic
35#19098834—22no—
36#19098832—22no—
37#19098829—22no—
38#19098827—22no—
39#19098737—22no—
40#19098732—22no—
41#19098709—22no—
42#19098698—22no—
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic, complemented
45#19098557C2211yescharacteristic, complemented
46#19098545C2211yescharacteristic
47#19098545C2211yescharacteristic
48#19098545C2211yescharacteristic, complemented
49#19098544—22no—
50C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D79—22no—
54#19098531C2211yescharacteristic
55#19098531C2211yescharacteristic, complemented
56#19098530C2211yescharacteristic, complemented
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098327C2211yescharacteristic, complemented
59#19098327C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D412yes—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—22no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79D412yes—
90#14579194—21no—
91#14579194D412yescomplemented
92#14579192D412yescomplemented
93#14579191—21no—
94#14579190—24no—
95#14579189—21no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—41no—
100#14579189D412yescomplemented
101#14579188—24no—
102#14579187—22no—
103#14579187—22no—
104#14579187D412yescomplemented
105#14579186—21no—
106#14579186—22no—
107#14579186—41no—
108#14579185—24no—
109#14579185—24no—
110#14579183—22no—
111#14579182—24no—
112#14579181—22no—
113#14579180—24no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929611—21no—
118SD16×D79—24no—
119C2×D632—21no—
120C2×D632—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609—22no—
123C2×#11929609—21no—
124C2×#11929609—41no—
125C2×#11929609—41no—
126D8×D79—24no—
127#14579169—22no—
128#14579169—22no—
129#14579169—41no—
130#14579167—22no—
131#14579167—22no—
132#14579167—41no—
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136M16×D79—22no—
137M16×D79—22no—
138M16×D79—22no—
139C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
140#14579158—21no—
141#14579149—21no—
142#14579136—22no—
143#14579131—22no—
144#14579096—22no—
145#14579089—22no—
146#14579084—21no—
147#14579081—21no—
148#14579079—21no—
149#14579079—21no—
150#14579079D412yes—
151#14579078—22no—
152#14579077—22no—
153#14579077—21no—
154#14579077—21no—
155#14579077—22no—
156#14579077D412yes—
157C22⋊(C79⋊C8)—41no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—41no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C2×D8×C79—21no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170#117×C79C2311yescharacteristic
171#108×C79—22no—
172#104×C79—22no—
173#102×C79—22no—
174#101×C79—21no—
175#100×C79—21no—
176#100×C79—22no—
177C23×D79—22no—
178C23×D79—21no—
179#11929625—22no—
180#11929625—41no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—42no—
192#11929624—41no—
193#11929624—41no—
194#11929624—42no—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929623—22no—
198#11929623—24no—
199#11929623—42no—
200#11929623—42no—
201#11929623—41no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—41no—
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209Q8×D79—22no—
210Q8×D79—41no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79#4112yes—
230D4×D79—22no—
231D4×D79—24no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—41no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238C22×Dic79—22no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243Dic316—22no—
244#11929614—22no—
245#11929613—22no—
246#11929613—22no—
247#11929613—42no—
248#11929613—42no—
249#11929612—24no—
250#11929612—22no—
251#11929611—22no—
252#11929611—42no—
253D632—22no—
254D632—42no—
255D632—42no—
256#11929609—24no—
257#11929609—22no—
258#11929609—42no—
259#11929609—44no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608C2×D412yes—
265#11929608C2×D412yes—
266#11929607—24no—
267#11929607—42no—
268#11929607—42no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C8×D79—24no—
276C8×D79—42no—
277C8×D79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279C24×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295SD16×C79—24no—
296D8×C79—24no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79—21no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79C2×D412yes—
304M16×C79C2×D412yes—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—161no—
317C23×C79C2×#4111yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—162no—
326C22×D79—161no—
327C22×D79#12112yes—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—21no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—22no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—41no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—44no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79#12112yes—
363D316—21no—
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—42no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—162no—
374D316#12012yes—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—42no—
389Dic158#12012yes—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—22no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—82no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—161no—
404C22×C79—161no—
405C22×C79C2×#12111yescharacteristic
406C22×C79#54611yescharacteristic
407C22×C79#54611yescharacteristic
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—82no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—164no—
417C2×D79—162no—
418C2×D79—161no—
419C2×D79—161no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×#12011yescharacteristic
423C4×C79#53411yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—22no—
428Dic79—41no—
429#24420—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—81no—
434C2×C79—82no—
435C2×C79#241011yescharacteristic
436D79—42no—
437D79—42no—
438D79—81no—
439D79—161no—
440#3585—791no—
441#3068—791no—
442#3068—791no—
443#3021—791no—
444#3008—791no—
445#2888—791no—
446#2048—791no—
447#2048D7911yescharacteristic, complemented
448#2018—791no—
449#2018—791no—
450#1914—791no—
451#1881—791no—
452#1881—791no—
453#1858—791no—
454#1791—791no—
455C79#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—791no—
457C2×H(5,𝔽2)—791no—
458#577—1582no—
459#577—1582no—
460#576—1582no—
461#576—1582no—
462#575—791no—
463#575—791no—
464#575—1582no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
471C22×D8—791no—
472#568—791no—
473#568—791no—
474#568—791no—
475#535—791no—
476#472—1582no—
477#472—1582no—
478#471—1582no—
479#471—1582no—
480#454—1582no—
481#453—1582no—
482#449—1582no—
483#447—1582no—
484#430—791no—
485#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#421—791no—
487#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#416—791no—
490#413—791no—
491#413—791no—
492#413—791no—
493#413—1582no—
494#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
495C2×#100—791no—
496C2×#100—791no—
497C2×#100—791no—
498C2×#100—1582no—
499C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#408—791no—
501#408—791no—
502#408—791no—
503#344—791no—
504#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#341—791no—
506#341—791no—
5072−1+4—1581no—
5082−1+4—1581no—
5092−1+4—1581no—
510H(5,𝔽2)—3161no—
511H(5,𝔽2)—3161no—
512H(5,𝔽2)—1582no—
513H(5,𝔽2)—1582no—
514H(5,𝔽2)—1582no—
515H(5,𝔽2)—1581no—
516H(5,𝔽2)—1581no—
517H(5,𝔽2)—1581no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—3161no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—792no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1581no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×D4—792no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4C22×D7911yescharacteristic
532#137—792no—
533#137—792no—
534#137—1581no—
535#137—1584no—
536#137—1581no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—3161no—
540AGL(1,ℤ/8)—3161no—
541AGL(1,ℤ/8)—792no—
542AGL(1,ℤ/8)—792no—
543AGL(1,ℤ/8)—1582no—
544AGL(1,ℤ/8)—1582no—
545AGL(1,ℤ/8)—1581no—
546AGL(1,ℤ/8)—1582no—
547AGL(1,ℤ/8)—1582no—
548AGL(1,ℤ/8)—1584no—
549AGL(1,ℤ/8)—1584no—
550AGL(1,ℤ/8)—1584no—
551AGL(1,ℤ/8)—1581no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554#135—1582no—
555#135—1584no—
556#135—1584no—
557#135—1582no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1581no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1584no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—3161no—
566C2×D8—3161no—
567C2×D8—1581no—
568C2×D8—1581no—
569C2×D8—1584no—
570C2×D8—1582no—
571C2×D8—1581no—
572C2×D8—1581no—
573#131—3161no—
574#131—3161no—
575#131—1582no—
576#131—1582no—
577#131—1582no—
578#131—1582no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—1582no—
583C2×M16—1582no—
584C2×M16—1582no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C2×M16C22×D7911yescharacteristic
589C22×C8—791no—
590#127—1581no—
591#124—1581no—
592#121—1582no—
593#120—1582no—
594#117C22×D7911yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—1582no—
597#104—22no—
598#104—1582no—
599#103—1581no—
600#102—22no—
601#102—1581no—
602#101—21no—
603#101—792no—
604#101—1581no—
605#101—1581no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—792no—
609#100—1582no—
610#100—1581no—
611#100—1581no—
612#100—1582no—
613#100—1582no—
614C22⋊C8—3161no—
615C22⋊C8—3161no—
616C22⋊C8—1582no—
617C24—21no—
618C24—1582no—
619C24—1581no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—3162no—
625#41—3161no—
626#41—3161no—
627#41—3162no—
628#41—3161no—
629#41—3161no—
630#41—3162no—
631#41—3162no—
632#41—3162no—
633#41—3162no—
634#41—3162no—
635#41—792no—
636#41—792no—
637#41—1584no—
638#41—1582no—
639#41—1582no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650C2×Q8—3161no—
651C2×Q8—3161no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1582no—
656C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3161no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—792no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1582no—
681C2×D4—1582no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C2×D4D4×D7912yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—792no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4C23×D7911yescharacteristic
699Q16—1582no—
700Q16—1582no—
701SD16—24no—
702SD16—3162no—
703SD16—3162no—
704SD16—3162no—
705SD16—1582no—
706SD16—1582no—
707SD16—1582no—
708SD16—1584no—
709SD16—1582no—
710D8—24no—
711D8—3162no—
712D8—3162no—
713D8—3164no—
714D8—3162no—
715D8—1582no—
716D8—1582no—
717D8—1584no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—3162no—
725M16—3162no—
726M16—792no—
727M16—792no—
728M16—1584no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733M16D4×D7912yes—
734M16D4×D7912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—3162no—
740C2×C8—3162no—
741C2×C8—1584no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—3162no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—161no—
757C23—3162no—
758C23—3164no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—792no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—12641no—
766C23—12642no—
767C23#41×D7911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—3162no—
771Q8—792no—
772Q8—1581no—
773Q8—1581no—
774Q8—1581no—
775Q8—1581no—
776Q8—1581no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—3162no—
786D4—3162no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3162no—
790D4—3164no—
791D4—3164no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—792no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801D4—1581no—
802D4—1581no—
803D4—1581no—
804D4—1581no—
805D4—1581no—
806D4—12642no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3164no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
828C2×C4#1457920711yescharacteristic
829C2×C4#1457920711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3161no—
835C8—3161no—
836C8—1582no—
837C8—1582no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—3162no—
846C22—3161no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22—6322no—
850C22—6321no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—12641no—
854C22—12641no—
855C22—12644no—
856C22—12642no—
857C22#121×D7911yescharacteristic
858C22#1909920511yescharacteristic
859C22#1909920611yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—3161no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4#120×D7911yescharacteristic
866C4#1909912411yescharacteristic
867C4#1909919711yescharacteristic
868C4#1909919711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—3162no—
875C2—3162no—
876C2—6321no—
877C2—12641no—
878C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2048C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2048D79
hypocenterC79#24420
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778176C2semidirect
2. #23773131C2semidirect
3. #23773129C2semidirect
4. #23772773C2semidirect
5. #23772669C2semidirect
6. #23771876C2semidirect
7. #23764671C2semidirect
8. #23764508C2semidirect
9. #23764506C2semidirect
10. #23763946C2semidirect
11. #23763761C2semidirect
12. #23763759C2semidirect
13. #23763618C2semidirect
14. #23763349C2semidirect
15. C79×#2048C2semidirect
25. C2×#14579189C22semidirect
26. C2×#14579189C22semidirect
28. C2×#14579186C22semidirect
30. C22×#11929609C22semidirect
32. #19099329C22semidirect
33. #19099329C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
44. #19098581C22semidirect
45. #19098557C22semidirect
48. #19098545C22semidirect
50. C2×#14579078C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098531C22semidirect
56. #19098530C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098327C22semidirect
59. #19098327C22semidirect
61. #430×C79C22semidirect
62. #421×C79C22semidirect
63. #418×C79C22semidirect
64. #413×C79C22semidirect
65. C2×#100×C79C22semidirect
66. #344×C79C22semidirect
91. #14579194D4semidirect
92. #14579192D4semidirect
100. #14579189D4semidirect
104. #14579187D4semidirect
447. #2048D79semidirect
455. C79#24420semidirect
485. #430C2×D79semidirect
487. #421C2×D79semidirect
488. #418C2×D79semidirect
494. #413C2×D79semidirect
499. C2×#100C2×D79semidirect
504. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781762
#237731312
#237731292
#237727732
#237726692
#237718762
#237646712
#237645082
#237645062
#237639462
#237637612
#237637592
#237636182
#237633492
C79×#20482
#2442079