Finite Group Databasebeta

← #34325790

Subgroups — #34325790

Order 20224.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778176C211yesmaximal, characteristic
2#23773136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—22no—
19#19099369—22no—
20#19099367—22no—
21#19099364—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24#19099359—22no—
25C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099329C2211yescharacteristic, complemented
31#19099329C2211yescharacteristic, complemented
32#19099137C2211yescharacteristic
33#19098837—22no—
34#19098835—22no—
35#19098829—22no—
36#19098823—22no—
37#19098744—22no—
38#19098739—22no—
39#19098722—22no—
40#19098712—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098611C2211yescharacteristic, complemented
43#19098580C2211yescharacteristic, complemented
44#19098579C2211yescharacteristic, complemented
45#19098568C2211yescharacteristic, complemented
46#19098560C2211yescharacteristic, complemented
47#19098547C2211yescharacteristic, complemented
48#19098545C2211yescharacteristic
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098545C2211yescharacteristic, complemented
51#19098544—22no—
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D79—22no—
55#19098529C2211yescharacteristic
56#19098529C2211yescharacteristic, complemented
57#19098335C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D412yes—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86C22×C22⋊D79—22no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79D412yes—
89#14579194—21no—
90#14579194D412yes—
91#14579192—22no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579192—41no—
95#14579192D412yes—
96#14579191—21no—
97#14579190—24no—
98#14579189—21no—
99#14579189D412yes—
100#14579188—24no—
101#14579187—22no—
102#14579187—22no—
103#14579187D412yes—
104#14579186—21no—
105#14579185—24no—
106#14579185—24no—
107#14579183—22no—
108#14579182—24no—
109#14579181—22no—
110#14579180—24no—
111C2×#11929614—21no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611—21no—
116SD16×D79—24no—
117C2×#11929609—21no—
118D8×D79—24no—
119#14579169—22no—
120#14579169—22no—
121#14579169—41no—
122#14579167—22no—
123#14579167—22no—
124#14579167—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132#14579159—21no—
133#14579150—21no—
134#14579144—22no—
135#14579137—22no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579097—22no—
138#14579096—22no—
139#14579088—22no—
140#14579087—22no—
141#14579086—21no—
142#14579083—21no—
143#14579082—22no—
144#14579080—21no—
145#14579080—22no—
146#14579079—21no—
147#14579079—21no—
148#14579079D412yes—
149#14579078—21no—
150#14579078—22no—
151#14579077—21no—
152#14579077—21no—
153#14579077D412yes—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—41no—
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79C2311yescharacteristic
159#137×C79—22no—
160#137×C79—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
163C2×Q16×C79—21no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—21no—
167C2×SD16×C79—41no—
168C2×SD16×C79—41no—
169C2×D8×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#101×C79—22no—
175#100×C79—22no—
176C22⋊C8×C79—41no—
177C23×D79—22no—
178#11929625—22no—
179#11929625—41no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—42no—
191#11929624—41no—
192#11929624—41no—
193#11929624—42no—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929623—22no—
197#11929623—24no—
198#11929623—42no—
199#11929623—42no—
200#11929623—41no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208Q8×D79—22no—
209Q8×D79—41no—
210C2×D316—41no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79#4112yes—
222D4×D79—22no—
223D4×D79—24no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—41no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230C22×Dic79—22no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79C2×D412yes—
235Dic316—22no—
236#11929614—22no—
237#11929614—42no—
238#11929614—42no—
239#11929613—22no—
240#11929613—22no—
241#11929612—24no—
242#11929612—22no—
243#11929611—22no—
244#11929611—42no—
245#11929611—42no—
246D632—22no—
247#11929609—24no—
248#11929609—22no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608C2×D412yes—
256#11929608C2×D412yes—
257#11929607—24no—
258#11929607—42no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C8×D79—24no—
265C8×D79—42no—
266C8×D79—42no—
267C4⋊Dic79—21no—
268Dic79⋊C4—42no—
269C22⋊Dic79—21no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271C4×Dic79—21no—
272C24×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79C2×D412yes—
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295Q16×C79—42no—
296SD16×C79—24no—
297SD16×C79—42no—
298SD16×C79—44no—
299D8×C79—24no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79C2×D412yes—
305M16×C79C2×D412yes—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—161no—
317C23×C79C2×#4111yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—44no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—162no—
323C22×D79#12112yes—
324Q8×C79—21no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—22no—
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—44no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79#12112yes—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—42no—
372D316#12012yes—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381Dic158—21no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—42no—
387Dic158#12012yes—
388C8×C79—22no—
389C8×C79—22no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—82no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—161no—
402C22×C79—161no—
403C22×C79C2×#12111yescharacteristic
404C22×C79#54611yescharacteristic
405C22×C79#54611yescharacteristic
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—164no—
413C2×D79—162no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79C2×#12011yescharacteristic
417C4×C79#53411yescharacteristic
418C4×C79D4211yescharacteristic
419C4×C79D4211yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424#24421—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—21no—
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79—82no—
430C2×C79#241011yescharacteristic
431D79—42no—
432D79—42no—
433D79—81no—
434#3585—791no—
435#3069—791no—
436#3069—791no—
437#3022—791no—
438#3009—791no—
439#2888—791no—
440#2048—791no—
441#2048—791no—
442#2019—791no—
443#2019D7911yescharacteristic, complemented
444#1915—791no—
445#1881—791no—
446#1881—791no—
447#1858—791no—
448#1791—791no—
449C79#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
450#585—791no—
451C2×H(5,𝔽2)—791no—
452#577—1582no—
453#577—1582no—
454#576—1582no—
455#576—1582no—
456#575—791no—
457#575—791no—
458#575—1582no—
459C2×#137—791no—
460C2×#137—791no—
461C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
465C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#568—791no—
467#568—791no—
468#568—791no—
469#536—791no—
470#473—1582no—
471#473—1582no—
472#471—1582no—
473#471—1582no—
474#456—1582no—
475#455—1582no—
476#452—1582no—
477#450—1582no—
478#430—791no—
479#430—791no—
480#421—791no—
481#421—791no—
482#418—791no—
483#416—791no—
484#413—791no—
485#413—791no—
486#413—791no—
487#413—791no—
488#413—1582no—
489C2×#101—791no—
490C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#100—791no—
492C2×#100—1582no—
493C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#408—791no—
495#408—791no—
496#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#344—791no—
498#344—791no—
499#341—791no—
500#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
5012−1+4—1581no—
5022−1+4—1581no—
5032−1+4—1581no—
504H(5,𝔽2)—3161no—
505H(5,𝔽2)—3161no—
506H(5,𝔽2)—1582no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508H(5,𝔽2)—1582no—
509H(5,𝔽2)—1581no—
510H(5,𝔽2)—1581no—
511H(5,𝔽2)—1581no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—3161no—
514C2×#41—791no—
515C2×#41—792no—
516C2×#41—791no—
517C2×#41—791no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1581no—
520C2×#41C22×D7911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
522C22×D4—792no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4C22×D7911yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3161no—
529#137—792no—
530#137—792no—
531#137—1581no—
532#137—1582no—
533#137—1584no—
534#137—1582no—
535#137—1582no—
536#137—1581no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—792no—
540AGL(1,ℤ/8)—792no—
541AGL(1,ℤ/8)—1581no—
542AGL(1,ℤ/8)—1582no—
543AGL(1,ℤ/8)—1584no—
544AGL(1,ℤ/8)—1584no—
545AGL(1,ℤ/8)—1584no—
546AGL(1,ℤ/8)—1581no—
547AGL(1,ℤ/8)—1582no—
548#135—1582no—
549#135—1584no—
550#135—1584no—
551#135—1582no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1584no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1584no—
566C2×D8—1581no—
567#131—3161no—
568#131—3161no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572#131—1582no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—791no—
577C2×M16—1582no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16—1582no—
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1581no—
585#124—1581no—
586#123—1582no—
587C22⋊Q8—1582no—
588#117—791no—
589#108—1582no—
590#108—1582no—
591#104—1582no—
592#104—1582no—
593#103—1581no—
594#102—1581no—
595#102—1582no—
596#101—22no—
597#101—792no—
598#101—1581no—
599#101—1581no—
600#101—1582no—
601#101—1581no—
602#100—22no—
603#100—792no—
604#100—1581no—
605#100—1581no—
606#100—1582no—
607#100—1581no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—3161no—
610C22⋊C8—1582no—
611C24—21no—
612C24—1582no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—3162no—
618#41—3161no—
619#41—3161no—
620#41—3162no—
621#41—3161no—
622#41—3161no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—792no—
629#41—792no—
630#41—1584no—
631#41—1582no—
632#41—1582no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636#41—1581no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—3161no—
650C2×Q8—3161no—
651C2×Q8—791no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—1582no—
655C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—791no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C2×D4D4×D7912yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—3162no—
694Q16—3162no—
695Q16—1582no—
696Q16—1582no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—3162no—
701SD16—3162no—
702SD16—1582no—
703SD16—1582no—
704SD16—1582no—
705SD16—1584no—
706SD16—1582no—
707D8—24no—
708D8—1582no—
709D8—1582no—
710D8—1584no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—3162no—
716M16—3162no—
717M16—792no—
718M16—792no—
719M16—1584no—
720M16—1581no—
721M16—1581no—
722M16—1581no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16D4×D7912yes—
727M16D4×D7912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—3162no—
735C2×C8—3162no—
736C2×C8—1584no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C4⋊C4—3162no—
742C4⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—1581no—
745C42—1581no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—3162no—
752C23—3164no—
753C23—792no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—12642no—
757C23#41×D7911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3162no—
765Q8—792no—
766Q8—1581no—
767Q8—1581no—
768Q8—1581no—
769Q8—1581no—
770Q8—1581no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—3162no—
780D4—3162no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3162no—
784D4—3164no—
785D4—3164no—
786D4—792no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791D4—1581no—
792D4—1581no—
793D4—1581no—
794D4—1581no—
795D4—1581no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3164no—
809C2×C4—792no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4#1457920611yescharacteristic
821C2×C4#1457920611yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—3161no—
828C8—1582no—
829C8—1582no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—3162no—
838C22—3161no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—1582no—
842C22—1582no—
843C22—12644no—
844C22—12642no—
845C22#121×D7911yescharacteristic
846C22#1909920211yescharacteristic
847C22#1909921011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3161no—
851C4—6321no—
852C4—1582no—
853C4—1582no—
854C4#120×D7911yescharacteristic
855C4#1909912311yescharacteristic
856C4#1909919511yescharacteristic
857C4#1909919811yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—3162no—
864C2—3162no—
865C2—6321no—
866C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2019C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778176C2
hypercenter#2019D79
hypocenterC79#24421
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773136C2semidirect
3. #23773133C2semidirect
4. #23772776C2semidirect
5. #23772673C2semidirect
6. #23771876C2semidirect
7. #23764672C2semidirect
8. #23764670C2semidirect
9. #23764512C2semidirect
10. #23763949C2semidirect
11. #23763765C2semidirect
12. #23763763C2semidirect
13. #23763621C2semidirect
14. #23763350C2semidirect
15. C79×#2019C2semidirect
25. C2×#14579192C22semidirect
26. C2×#14579192C22semidirect
30. #19099329C22semidirect
31. #19099329C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098611C22semidirect
43. #19098580C22semidirect
44. #19098579C22semidirect
45. #19098568C22semidirect
46. #19098560C22semidirect
47. #19098547C22semidirect
50. #19098545C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
53. C2×#14579078C22semidirect
56. #19098529C22semidirect
57. #19098335C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098328C22semidirect
60. C2×#137×C79C22semidirect
62. C22×SD16×C79C22semidirect
63. C2×#101×C79C22semidirect
64. C2×#100×C79C22semidirect
65. #408×C79C22semidirect
66. #341×C79C22semidirect
443. #2019D79semidirect
449. C79#24421semidirect
461. C2×#137C2×D79semidirect
465. C22×SD16C2×D79semidirect
490. C2×#101C2×D79semidirect
493. C2×#100C2×D79semidirect
496. #408C2×D79semidirect
500. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781762
#237731362
#237731332
#237727762
#237726732
#237718762
#237646722
#237646702
#237645122
#237639492
#237637652
#237637632
#237636212
#237633502
C79×#20192
#2442179