Finite Group Databasebeta

← #34325801

Subgroups — #34325801

Order 20224.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099329C2211yescharacteristic, complemented
31#19099329C2211yescharacteristic, complemented
32#19099130C2211yescharacteristic
33#19098832—22no—
34#19098830—22no—
35#19098825—22no—
36#19098823—22no—
37#19098734—22no—
38#19098729—22no—
39#19098707—22no—
40#19098700—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098611C2211yescharacteristic, complemented
43#19098580C2211yescharacteristic
44#19098579C2211yescharacteristic
45#19098572C2211yescharacteristic, complemented
46#19098560C2211yescharacteristic, complemented
47#19098547C2211yescharacteristic
48#19098546—22no—
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098545C2211yescharacteristic
51#19098545C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D79—22no—
54C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
55#19098529C2211yescharacteristic
56#19098529C2211yescharacteristic
57#19098335C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C79C2211yescharacteristic
66#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579209—22no—
69#14579209—22no—
70#14579209—41no—
71#14579209—41no—
72#14579208—21no—
73#14579208—21no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—21no—
77#14579206—22no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D412yes—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79D412yes—
89#14579194—21no—
90#14579194D412yescomplemented
91#14579193—24no—
92#14579193—24no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192D412yescomplemented
96#14579191—21no—
97#14579190—24no—
98#14579189—21no—
99#14579189D412yescomplemented
100#14579188—24no—
101#14579187—22no—
102#14579187—22no—
103#14579187—22no—
104#14579187—41no—
105#14579187D412yescomplemented
106#14579186—21no—
107#14579184—24no—
108#14579183—22no—
109#14579182—24no—
110#14579181—22no—
111C2×#11929614—21no—
112Q16×D79—24no—
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929611—21no—
116SD16×D79—24no—
117C2×#11929609—21no—
118C2×#11929609—21no—
119#14579169—22no—
120#14579169—22no—
121#14579169—41no—
122#14579167—22no—
123#14579167—22no—
124#14579167—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132#14579157—21no—
133#14579148—21no—
134#14579132—22no—
135#14579130—22no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579097—22no—
138#14579096—22no—
139#14579088—22no—
140#14579087—22no—
141#14579086—21no—
142#14579085—22no—
143#14579083—21no—
144#14579080—21no—
145#14579080—22no—
146#14579079—21no—
147#14579079—21no—
148#14579079D412yes—
149#14579078—21no—
150#14579078—22no—
151#14579077—21no—
152#14579077—21no—
153#14579077D412yes—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—41no—
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79C2311yescharacteristic
159#137×C79—22no—
160#137×C79—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
163C2×Q16×C79—21no—
164C2×SD16×C79—21no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—21no—
167C2×SD16×C79—41no—
168C2×SD16×C79—41no—
169C2×D8×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#101×C79—22no—
175#100×C79—22no—
176C22⋊C8×C79—41no—
177#11929625—22no—
178#11929625—24no—
179#11929625—42no—
180#11929625—41no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—42no—
196#11929624—41no—
197#11929624—41no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929623—22no—
202#11929623—42no—
203#11929623—41no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—41no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—22no—
211Q8×D79—24no—
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—41no—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79#4112yes—
226D4×D79—22no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—41no—
229D4×D79—42no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236Dic316—22no—
237#11929614—24no—
238#11929614—22no—
239#11929613—22no—
240#11929613—22no—
241#11929612—22no—
242#11929612—42no—
243#11929612—42no—
244#11929611—24no—
245#11929611—22no—
246D632—22no—
247#11929609—22no—
248#11929609—42no—
249#11929609—42no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608C2×D412yes—
257#11929608C2×D412yes—
258#11929607—24no—
259#11929607—42no—
260#11929607—42no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C8×D79—24no—
266C8×D79—42no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—42no—
271C4×Dic79—21no—
272C24×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295Q16×C79—24no—
296SD16×C79—24no—
297SD16×C79—42no—
298SD16×C79—44no—
299D8×C79—42no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79C2×D412yes—
305M16×C79C2×D412yes—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—161no—
317C23×C79C2×#4111yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79#12112yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—21no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—22no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—162no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12112yes—
362D316—21no—
363D316—21no—
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—44no—
368D316—42no—
369D316#12012yes—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—44no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—44no—
386Dic158—42no—
387Dic158#12012yes—
388C8×C79—22no—
389C8×C79—22no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—82no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—161no—
402C22×C79—161no—
403C22×C79C2×#12111yescharacteristic
404C22×C79#54611yescharacteristic
405C22×C79#54611yescharacteristic
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—162no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79C2×#12011yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417C4×C79D4211yescharacteristic
418C4×C79D4211yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—22no—
421Dic79—41no—
422Dic79—81no—
423#24422—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—21no—
425C2×C79—21no—
426C2×C79—21no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79—161no—
429C2×C79#241011yescharacteristic
430D79—42no—
431D79—42no—
432D79—81no—
433#3586—791no—
434#3068—791no—
435#3068—791no—
436#3021—791no—
437#3010—791no—
438#2889—791no—
439#2049—791no—
440#2049—791no—
441#2019—791no—
442#2019D7911yescharacteristic, complemented
443#1914—791no—
444#1881—791no—
445#1881—791no—
446#1858—791no—
447#1791—791no—
448C79#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—791no—
450C2×2−1+4—791no—
451#578—1582no—
452#578—1582no—
453#577—1582no—
454#577—1582no—
455#575—791no—
456#575—791no—
457#575—1582no—
458C2×#137—791no—
459C2×#137—1582no—
460C2×#137C2×D7911yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
464C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#568—791no—
466#568—791no—
467#568—791no—
468#535—791no—
469#472—1582no—
470#472—1582no—
471#471—1582no—
472#471—1582no—
473#454—1582no—
474#453—1582no—
475#449—1582no—
476#448—1582no—
477#430—791no—
478#430—791no—
479#421—791no—
480#421—791no—
481#419—791no—
482#416—791no—
483#413—791no—
484#413—791no—
485#413—791no—
486#413—791no—
487#413—1582no—
488C2×#101—791no—
489C2×#101—1582no—
490C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#100—791no—
492C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#408—791no—
494#408—791no—
495#408C2×D7911yescharacteristic
496#344—791no—
497#344—791no—
498#341—791no—
499#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—3161no—
5022−1+4—1582no—
5032−1+4—1582no—
5042−1+4—1581no—
5052−1+4—1581no—
5062−1+4—1581no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508H(5,𝔽2)—1581no—
509H(5,𝔽2)—1581no—
510H(5,𝔽2)—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—791no—
514C2×#41—792no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—791no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1581no—
520C2×#41C22×D7911yescharacteristic
521C22×Q8—792no—
522C22×Q8—1581no—
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4C22×D7911yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—792no—
528#137—792no—
529#137—1581no—
530#137—1582no—
531#137—1584no—
532#137—1584no—
533#137—1584no—
534#137—1581no—
535#137—1582no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537AGL(1,ℤ/8)—41no—
538AGL(1,ℤ/8)—3161no—
539AGL(1,ℤ/8)—792no—
540AGL(1,ℤ/8)—792no—
541AGL(1,ℤ/8)—1581no—
542AGL(1,ℤ/8)—1582no—
543AGL(1,ℤ/8)—1582no—
544AGL(1,ℤ/8)—1582no—
545AGL(1,ℤ/8)—1584no—
546AGL(1,ℤ/8)—1581no—
547#135—1582no—
548#135—1584no—
549#135—1584no—
550#135—1582no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1584no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—1584no—
560C2×SD16—1581no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1581no—
565C2×D8—1581no—
566#131—3161no—
567#131—3161no—
568#131—1582no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—791no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—791no—
576C2×M16—1582no—
577C2×M16—1582no—
578C2×M16—1582no—
579C2×M16C22×D7911yescharacteristic
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C22×C8C22×D7911yescharacteristic
583#127—1581no—
584#124—1581no—
585#121—1582no—
586#120—1582no—
587#117—791no—
588#108—1582no—
589#108—1582no—
590#104—1582no—
591#104—1582no—
592#103—1581no—
593#103—1582no—
594#102—1581no—
595#101—22no—
596#101—792no—
597#101—1581no—
598#101—1581no—
599#101—1582no—
600#101—1581no—
601#100—22no—
602#100—792no—
603#100—1581no—
604#100—1581no—
605#100—1582no—
606#100—1581no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—3161no—
609C22⋊C8—1582no—
610C24—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—3162no—
616#41—3161no—
617#41—3161no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3162no—
621#41—3161no—
622#41—3161no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—792no—
629#41—792no—
630#41—1582no—
631#41—1584no—
632#41—1582no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636#41—1581no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—3161no—
649C2×Q8—3161no—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—3162no—
652C2×Q8—3162no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1584no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—3161no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—792no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—791no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1582no—
694Q16—1582no—
695Q16—1584no—
696SD16—24no—
697SD16—42no—
698SD16—44no—
699SD16—3162no—
700SD16—3162no—
701SD16—1582no—
702SD16—1582no—
703SD16—1582no—
704SD16—1582no—
705SD16—1584no—
706D8—42no—
707D8—3162no—
708D8—3162no—
709D8—1582no—
710D8—1582no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—3162no—
716M16—3162no—
717M16—792no—
718M16—792no—
719M16—1584no—
720M16—1581no—
721M16—1581no—
722M16—1581no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16D4×D7912yes—
727M16D4×D7912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—3162no—
735C2×C8—3162no—
736C2×C8—1584no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—1581no—
744C42—1581no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—161no—
750C23—3162no—
751C23—792no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23#41×D7911yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—22no—
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—3162no—
762Q8—3164no—
763Q8—792no—
764Q8—1581no—
765Q8—1581no—
766Q8—1581no—
767Q8—1581no—
768Q8—1581no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—3162no—
778D4—3164no—
779D4—3162no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3162no—
783D4—792no—
784D4—1582no—
785D4—1582no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1581no—
789D4—1581no—
790D4—1581no—
791D4—1581no—
792D4—1581no—
793D4—12642no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3164no—
803C2×C4—3164no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—792no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4#1457920611yescharacteristic
820C2×C4#1457920611yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3161no—
826C8—3161no—
827C8—1582no—
828C8—1582no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—3162no—
837C22—3161no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—1582no—
841C22—1582no—
842C22—12642no—
843C22#121×D7911yescharacteristic
844C22#1909920211yescharacteristic
845C22#1909921011yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—3161no—
849C4—6321no—
850C4—1582no—
851C4—1582no—
852C4#120×D7911yescharacteristic
853C4#1909912311yescharacteristic
854C4#1909919511yescharacteristic
855C4#1909919811yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—161no—
861C2—3162no—
862C2—3162no—
863C2—6321no—
864C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2019C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2019D79
hypocenterC79#24422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778183C2semidirect
2. #23773127C2semidirect
3. #23773124C2semidirect
4. #23772769C2semidirect
5. #23772682C2semidirect
6. #23771880C2semidirect
7. #23764679C2semidirect
8. #23764677C2semidirect
9. #23764512C2semidirect
10. #23763944C2semidirect
11. #23763765C2semidirect
12. #23763763C2semidirect
13. #23763621C2semidirect
14. #23763350C2semidirect
15. C79×#2019C2semidirect
28. C2×#14579187C22semidirect
30. #19099329C22semidirect
31. #19099329C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098611C22semidirect
45. #19098572C22semidirect
46. #19098560C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
54. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098335C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098328C22semidirect
62. C22×SD16×C79C22semidirect
63. C2×#101×C79C22semidirect
64. C2×#100×C79C22semidirect
66. #341×C79C22semidirect
90. #14579194D4semidirect
95. #14579192D4semidirect
99. #14579189D4semidirect
105. #14579187D4semidirect
442. #2019D79semidirect
448. C79#24422semidirect
464. C22×SD16C2×D79semidirect
490. C2×#101C2×D79semidirect
492. C2×#100C2×D79semidirect
499. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731272
#237731242
#237727692
#237726822
#237718802
#237646792
#237646772
#237645122
#237639442
#237637652
#237637632
#237636212
#237633502
C79×#20192
#2442279