Finite Group Databasebeta

← #34325803

Subgroups — #34325803

Order 20224.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26#137×D79—22no—
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579186C2211yescharacteristic
30C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099329C2211yescharacteristic, complemented
33#19099329C2211yescharacteristic, complemented
34#19099132C2211yescharacteristic
35#19098834—22no—
36#19098832—22no—
37#19098829—22no—
38#19098827—22no—
39#19098737—22no—
40#19098732—22no—
41#19098711—22no—
42#19098703—22no—
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098557C2211yescharacteristic, complemented
46#19098546—22no—
47#19098545C2211yescharacteristic
48#19098545C2211yescharacteristic
49#19098545C2211yescharacteristic
50C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D79—22no—
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098531C2211yescharacteristic
55#19098531C2211yescharacteristic
56#19098530C2211yescharacteristic
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098327C2211yescharacteristic, complemented
59#19098327C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579209—22no—
69#14579209—22no—
70#14579209—41no—
71#14579209—41no—
72#14579208—21no—
73#14579208—21no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—21no—
77#14579206—22no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D412yes—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79D412yes—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90#14579194—21no—
91#14579194D412yescomplemented
92#14579193—24no—
93#14579193—24no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192D412yescomplemented
97#14579191—21no—
98#14579190—24no—
99#14579189—21no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189—41no—
104#14579189D412yescomplemented
105#14579188—24no—
106#14579187D412yescomplemented
107#14579186—21no—
108#14579186—22no—
109#14579186—41no—
110#14579184—24no—
111#14579183—22no—
112#14579182—24no—
113#14579181—22no—
114C2×#11929614—21no—
115Q16×D79—24no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611—22no—
120C2×#11929611—21no—
121C2×#11929611—41no—
122C2×#11929611—41no—
123SD16×D79—24no—
124C2×D632—21no—
125C2×D632—21no—
126C2×#11929609—21no—
127#14579169—22no—
128#14579169—22no—
129#14579169—41no—
130#14579167—22no—
131#14579167—22no—
132#14579167—41no—
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136M16×D79—22no—
137M16×D79—22no—
138M16×D79—22no—
139C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
140#14579158—21no—
141#14579149—21no—
142#14579136—22no—
143#14579131—22no—
144#14579096—22no—
145#14579089—22no—
146#14579084—21no—
147#14579081—21no—
148#14579080—22no—
149#14579079—21no—
150#14579079—21no—
151#14579079D412yes—
152#14579077—22no—
153#14579077—21no—
154#14579077—21no—
155#14579077—22no—
156#14579077D412yes—
157C22⋊(C79⋊C8)—41no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—41no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162#137×C79—22no—
163#137×C79—22no—
164C2×Q16×C79—21no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170#117×C79C2311yescharacteristic
171#108×C79—22no—
172#104×C79—22no—
173#103×C79—22no—
174#101×C79—21no—
175#101×C79—22no—
176#100×C79—21no—
177C23×D79—21no—
178#11929625—22no—
179#11929625—24no—
180#11929625—42no—
181#11929625—41no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196#11929624—42no—
197#11929624—41no—
198#11929624—41no—
199#11929624—42no—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929623—22no—
203#11929623—42no—
204#11929623—41no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211Q8×D79—22no—
212Q8×D79—24no—
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—41no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79#4112yes—
233D4×D79—22no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—41no—
236D4×D79—42no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—22no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243Dic316—22no—
244#11929614—24no—
245#11929614—22no—
246#11929613—22no—
247#11929613—22no—
248#11929613—42no—
249#11929613—42no—
250#11929612—22no—
251#11929611—24no—
252#11929611—22no—
253#11929611—42no—
254#11929611—44no—
255D632—22no—
256D632—42no—
257D632—42no—
258#11929609—22no—
259#11929609—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608C2×D412yes—
265#11929608C2×D412yes—
266#11929607—24no—
267#11929607—42no—
268#11929607—42no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C8×D79—24no—
276C8×D79—42no—
277C8×D79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295Q16×C79—24no—
296SD16×C79—24no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79—21no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79C2×D412yes—
304M16×C79C2×D412yes—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79C2×#4111yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—161no—
321C22×D79#12112yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—21no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—21no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D79—22no—
346C22⋊D79—22no—
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79#12112yes—
357D316—21no—
358D316—21no—
359D316—21no—
360D316—21no—
361D316—21no—
362D316—44no—
363D316—42no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—162no—
369D316#12012yes—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—44no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—44no—
386Dic158—42no—
387Dic158#12012yes—
388C8×C79—22no—
389C8×C79—22no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79C2×#12111yescharacteristic
400C22×C79#54611yescharacteristic
401C22×C79#54611yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—82no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—162no—
411C2×D79—161no—
412C2×D79—161no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79C2×#12011yescharacteristic
417C4×C79#53411yescharacteristic
418C4×C79D4211yescharacteristic
419C4×C79D4211yescharacteristic
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—41no—
423#24422—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—21no—
425C2×C79—21no—
426C2×C79—21no—
427C2×C79—81no—
428C2×C79#241011yescharacteristic
429D79—42no—
430D79—42no—
431D79—81no—
432D79—161no—
433#3586—791no—
434#3068—791no—
435#3068—791no—
436#3021—791no—
437#3010—791no—
438#2889—791no—
439#2049—791no—
440#2049D7911yescharacteristic, complemented
441#2019—791no—
442#2019—791no—
443#1914—791no—
444#1881—791no—
445#1881—791no—
446#1858—791no—
447#1791—791no—
448C79#2442211yescharacteristic, complemented, Sylow
449#585—791no—
450C2×2−1+4—791no—
451#578—1582no—
452#578—1582no—
453#577—1582no—
454#577—1582no—
455#575—791no—
456#575—791no—
457#575—1582no—
458C2×#137—791no—
459C2×#137—1582no—
460C2×#137C2×D7911yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
464C22×SD16—791no—
465#568—791no—
466#568—791no—
467#568—791no—
468#535—791no—
469#472—1582no—
470#472—1582no—
471#471—1582no—
472#471—1582no—
473#454—1582no—
474#453—1582no—
475#449—1582no—
476#448—1582no—
477#430—791no—
478#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
479#421—791no—
480#421C2×D7911yescharacteristic
481#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#416—791no—
483#413—791no—
484#413—791no—
485#413—791no—
486#413—1582no—
487#413C2×D7911yescharacteristic
488C2×#101—791no—
489C2×#101—1582no—
490C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#100—791no—
492C2×#100—791no—
493#408—791no—
494#408—791no—
495#408—791no—
496#344—791no—
497#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#341—791no—
499#341—791no—
5002−1+4—3161no—
5012−1+4—3161no—
5022−1+4—1582no—
5032−1+4—1582no—
5042−1+4—1581no—
5052−1+4—1581no—
5062−1+4—1581no—
507H(5,𝔽2)—1582no—
508H(5,𝔽2)—1581no—
509H(5,𝔽2)—1581no—
510H(5,𝔽2)—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—791no—
514C2×#41—792no—
515C2×#41—791no—
516C2×#41—791no—
517C2×#41—1582no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41—1581no—
520C2×#41C22×D7911yescharacteristic
521C22×Q8—792no—
522C22×Q8—1581no—
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—791no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—792no—
528#137—792no—
529#137—1581no—
530#137—1582no—
531#137—1584no—
532#137—1584no—
533#137—1584no—
534#137—1581no—
535#137—1582no—
536AGL(1,ℤ/8)—3161no—
537AGL(1,ℤ/8)—3161no—
538AGL(1,ℤ/8)—792no—
539AGL(1,ℤ/8)—792no—
540AGL(1,ℤ/8)—1582no—
541AGL(1,ℤ/8)—1582no—
542AGL(1,ℤ/8)—1581no—
543AGL(1,ℤ/8)—1582no—
544AGL(1,ℤ/8)—1584no—
545AGL(1,ℤ/8)—1581no—
546AGL(1,ℤ/8)—1582no—
547#135—1582no—
548#135—1584no—
549#135—1584no—
550#135—1582no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—1584no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—3161no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1584no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1581no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×D8—1581no—
564C2×D8—1581no—
565C2×D8—1581no—
566#131—3161no—
567#131—3161no—
568#131—1582no—
569#131—1582no—
570#131—1582no—
571#131—1582no—
572C2×M16—791no—
573C2×M16—791no—
574C2×M16—791no—
575C2×M16—1582no—
576C2×M16—1582no—
577C2×M16—1582no—
578C2×M16C22×D7911yescharacteristic
579C2×M16C22×D7911yescharacteristic
580C2×M16C22×D7911yescharacteristic
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C22×C8—791no—
583#127—1581no—
584#124—1581no—
585#121—1582no—
586#120—1582no—
587#117C22×D7911yescharacteristic
588#108—22no—
589#108—1582no—
590#104—22no—
591#104—1582no—
592#103—22no—
593#103—1581no—
594#102—1581no—
595#101—21no—
596#101—22no—
597#101—792no—
598#101—1581no—
599#101—1581no—
600#101—1582no—
601#100—21no—
602#100—792no—
603#100—1582no—
604#100—1581no—
605#100—1581no—
606#100—1582no—
607C22⋊C8—3161no—
608C22⋊C8—3161no—
609C22⋊C8—1582no—
610C24—1581no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—3162no—
616#41—3161no—
617#41—3161no—
618#41—3164no—
619#41—3164no—
620#41—3162no—
621#41—3161no—
622#41—3161no—
623#41—3162no—
624#41—3162no—
625#41—3162no—
626#41—3162no—
627#41—3162no—
628#41—792no—
629#41—792no—
630#41—1582no—
631#41—1584no—
632#41—1582no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636#41—1581no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—3161no—
649C2×Q8—3161no—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—3162no—
652C2×Q8—3162no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1584no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7912yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3161no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—791no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1582no—
694Q16—1582no—
695Q16—1584no—
696SD16—24no—
697SD16—3162no—
698SD16—3162no—
699SD16—3164no—
700SD16—3162no—
701SD16—1582no—
702SD16—1582no—
703SD16—1582no—
704SD16—1582no—
705SD16—1584no—
706D8—3162no—
707D8—3162no—
708D8—3162no—
709D8—1582no—
710D8—1582no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—3162no—
718M16—3162no—
719M16—792no—
720M16—792no—
721M16—1584no—
722M16—1581no—
723M16—1581no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16D4×D7912yes—
727M16D4×D7912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—3162no—
733C2×C8—3162no—
734C2×C8—1584no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C4⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—3162no—
744C42—21no—
745C23—21no—
746C23—3162no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—792no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—12641no—
754C23#41×D7911yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—22no—
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—3162no—
762Q8—3164no—
763Q8—792no—
764Q8—1581no—
765Q8—1581no—
766Q8—1581no—
767Q8—1581no—
768Q8—1581no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—3162no—
774D4—3164no—
775D4—3162no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3162no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—792no—
784D4—1582no—
785D4—1582no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1581no—
789D4—1581no—
790D4—1581no—
791D4—1581no—
792D4—1581no—
793D4—12642no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3164no—
804C2×C4—3164no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—792no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
819C2×C4#1457920711yescharacteristic
820C2×C4#1457920711yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—3161no—
826C8—3161no—
827C8—1582no—
828C8—1582no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—3162no—
833C22—3161no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6322no—
837C22—6321no—
838C22—1582no—
839C22—1582no—
840C22—12641no—
841C22—12641no—
842C22—12642no—
843C22#121×D7911yescharacteristic
844C22#1909920511yescharacteristic
845C22#1909920611yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—3161no—
850C4—1582no—
851C4—1582no—
852C4#120×D7911yescharacteristic
853C4#1909912411yescharacteristic
854C4#1909919711yescharacteristic
855C4#1909919711yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—3162no—
861C2—3162no—
862C2—6321no—
863C2—12641no—
864C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2049C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2049D79
hypocenterC79#24422
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778183C2semidirect
2. #23773131C2semidirect
3. #23773129C2semidirect
4. #23772773C2semidirect
5. #23772687C2semidirect
6. #23771880C2semidirect
7. #23764678C2semidirect
8. #23764513C2semidirect
9. #23764511C2semidirect
10. #23763946C2semidirect
11. #23763761C2semidirect
12. #23763759C2semidirect
13. #23763618C2semidirect
14. #23763349C2semidirect
15. C79×#2049C2semidirect
28. C2×#14579189C22semidirect
30. C22×#11929611C22semidirect
32. #19099329C22semidirect
33. #19099329C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
45. #19098557C22semidirect
50. C2×#14579080C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098327C22semidirect
59. #19098327C22semidirect
61. #430×C79C22semidirect
63. #419×C79C22semidirect
65. C2×#101×C79C22semidirect
66. #344×C79C22semidirect
91. #14579194D4semidirect
96. #14579192D4semidirect
104. #14579189D4semidirect
106. #14579187D4semidirect
440. #2049D79semidirect
448. C79#24422semidirect
478. #430C2×D79semidirect
481. #419C2×D79semidirect
490. C2×#101C2×D79semidirect
497. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731312
#237731292
#237727732
#237726872
#237718802
#237646782
#237645132
#237645112
#237639462
#237637612
#237637592
#237636182
#237633492
C79×#20492
#2442279