Finite Group Databasebeta

← #34325812

Subgroups — #34325812

Order 20224.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic
2#23773136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579192C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D79—22no—
29#19099329C2211yescharacteristic
30#19099329C2211yescharacteristic, complemented
31#19099329C2211yescharacteristic, complemented
32#19099137C2211yescharacteristic
33#19098837—22no—
34#19098835—22no—
35#19098829—22no—
36#19098823—22no—
37#19098744—22no—
38#19098739—22no—
39#19098724—22no—
40#19098717—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098611C2211yescharacteristic, complemented
43#19098580C2211yescharacteristic
44#19098579C2211yescharacteristic
45#19098572C2211yescharacteristic, complemented
46#19098560C2211yescharacteristic, complemented
47#19098547C2211yescharacteristic
48#19098546—22no—
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098545C2211yescharacteristic
51#19098545C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D79—22no—
55#19098529C2211yescharacteristic
56#19098529C2211yescharacteristic
57#19098335C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098328C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C79C2211yescharacteristic
66#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579209—22no—
69#14579209—22no—
70#14579209—41no—
71#14579209—41no—
72#14579208—21no—
73#14579208—21no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—21no—
77#14579206—22no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D412yes—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79D412yes—
89#14579194—21no—
90#14579194D412yes—
91#14579193—24no—
92#14579193—24no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579192—41no—
99#14579192D412yes—
100#14579191—21no—
101#14579190—24no—
102#14579189—21no—
103#14579189D412yes—
104#14579188—24no—
105#14579187D412yes—
106#14579186—21no—
107#14579184—24no—
108#14579183—22no—
109#14579182—24no—
110#14579181—22no—
111C2×#11929614—21no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614—21no—
114Q16×D79—24no—
115C2×#11929611—21no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611—21no—
118SD16×D79—24no—
119#14579169—22no—
120#14579169—22no—
121#14579169—41no—
122#14579167—22no—
123#14579167—22no—
124#14579167—41no—
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129M16×D79—22no—
130M16×D79—22no—
131M16×D79—22no—
132#14579159—21no—
133#14579150—21no—
134#14579144—22no—
135#14579137—22no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579097—22no—
138#14579096—22no—
139#14579088—22no—
140#14579087—22no—
141#14579086—21no—
142#14579085—22no—
143#14579083—21no—
144#14579080—21no—
145#14579080—22no—
146#14579080—22no—
147#14579079—21no—
148#14579079—21no—
149#14579079D412yes—
150#14579078—21no—
151#14579077—21no—
152#14579077—21no—
153#14579077D412yes—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—41no—
156C2×#41×C79C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159#137×C79—22no—
160#137×C79—22no—
161#137×C79—22no—
162#137×C79—41no—
163C2×Q16×C79—21no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79—21no—
166C2×Q16×C79—41no—
167C2×Q16×C79—41no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#101×C79—22no—
175#101×C79—22no—
176C22⋊C8×C79—41no—
177#11929625—22no—
178#11929625—24no—
179#11929625—42no—
180#11929625—41no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—42no—
196#11929624—41no—
197#11929624—41no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929623—22no—
202#11929623—42no—
203#11929623—41no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—41no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—22no—
211Q8×D79—24no—
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—41no—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79#4112yes—
225D4×D79—22no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—41no—
228D4×D79—42no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79C2×D412yes—
235Dic316—22no—
236#11929614—24no—
237#11929614—22no—
238#11929614—42no—
239#11929614—42no—
240#11929613—22no—
241#11929613—22no—
242#11929612—22no—
243#11929611—24no—
244#11929611—22no—
245#11929611—42no—
246#11929611—42no—
247D632—22no—
248#11929609—22no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608C2×D412yes—
256#11929608C2×D412yes—
257#11929607—24no—
258#11929607—42no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C8×D79—24no—
265C8×D79—42no—
266C8×D79—42no—
267C4⋊Dic79—21no—
268Dic79⋊C4—42no—
269C22⋊Dic79—21no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271C4×Dic79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295Q16×C79—24no—
296Q16×C79—42no—
297Q16×C79—44no—
298SD16×C79—24no—
299SD16×C79—42no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79C2×D412yes—
305M16×C79C2×D412yes—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79C2×#4111yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79#12112yes—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—21no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—21no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79#12112yes—
360D316—21no—
361D316—21no—
362D316—21no—
363D316—21no—
364D316—21no—
365D316—44no—
366D316—42no—
367D316#12012yes—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—44no—
373C4×D79—44no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378Dic158—21no—
379Dic158—21no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158—21no—
383Dic158—44no—
384Dic158—42no—
385Dic158#12012yes—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—22no—
388C8×C79—41no—
389C8×C79—41no—
390C79⋊C8—22no—
391C79⋊C8—22no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C2×#12111yescharacteristic
398C22×C79#54611yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—162no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79C2×#12011yescharacteristic
411C4×C79#53411yescharacteristic
412C4×C79D4211yescharacteristic
413C4×C79D4211yescharacteristic
414Dic79—22no—
415Dic79—22no—
416Dic79—41no—
417Dic79—81no—
418#24423—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—21no—
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79#241011yescharacteristic
424D79—42no—
425D79—42no—
426D79—81no—
427#3586—791no—
428#3069—791no—
429#3069—791no—
430#3022—791no—
431#3011—791no—
432#2889—791no—
433#2049—791no—
434#2049—791no—
435#2020—791no—
436#2020D7911yescharacteristic, complemented
437#1915—791no—
438#1881—791no—
439#1881—791no—
440#1858—791no—
441#1791—791no—
442C79#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—791no—
444C2×2−1+4—791no—
445#578—1582no—
446#578—1582no—
447#577—1582no—
448#577—1582no—
449#575—791no—
450#575—791no—
451#575—1582no—
452C2×#137—791no—
453C2×#137—791no—
454C2×#137—791no—
455C2×#137—1582no—
456C2×#137C2×D7911yescharacteristic
457C2×#137C2×D7911yescharacteristic
458C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#568—791no—
460#568—791no—
461#568—791no—
462#536—791no—
463#473—1582no—
464#473—1582no—
465#471—1582no—
466#471—1582no—
467#456—1582no—
468#455—1582no—
469#452—1582no—
470#451—1582no—
471#430—791no—
472#430—791no—
473#421—791no—
474#421—791no—
475#419—791no—
476#416—791no—
477#413—791no—
478#413—791no—
479#413—791no—
480#413—791no—
481#413—1582no—
482C2×#101—791no—
483C2×#101—791no—
484C2×#101—1582no—
485C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#408—791no—
488#408—791no—
489#408C2×D7911yescharacteristic
490#344—791no—
491#344—791no—
492#341—791no—
493#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
4942−1+4—3161no—
4952−1+4—3161no—
4962−1+4—1582no—
4972−1+4—1582no—
4982−1+4—1581no—
4992−1+4—1581no—
5002−1+4—1581no—
501H(5,𝔽2)—1582no—
502H(5,𝔽2)—1581no—
503H(5,𝔽2)—1581no—
504H(5,𝔽2)—1581no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—791no—
508C2×#41—792no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41C22×D7911yescharacteristic
515C22×Q8—792no—
516C22×Q8—1581no—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—41no—
523#137—3161no—
524#137—792no—
525#137—792no—
526#137—1581no—
527#137—1582no—
528#137—1582no—
529#137—1584no—
530#137—1582no—
531#137—1582no—
532#137—1584no—
533#137—1584no—
534#137—1581no—
535#137—1582no—
536AGL(1,ℤ/8)—792no—
537AGL(1,ℤ/8)—792no—
538AGL(1,ℤ/8)—1581no—
539AGL(1,ℤ/8)—1584no—
540AGL(1,ℤ/8)—1581no—
541#135—1582no—
542#135—1584no—
543#135—1584no—
544#135—1582no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—1584no—
551C2×Q16—1581no—
552C2×Q16—1581no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1584no—
557C2×SD16—1581no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560#131—3161no—
561#131—3161no—
562#131—1582no—
563#131—1582no—
564#131—1582no—
565#131—1582no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16—791no—
569C2×M16—791no—
570C2×M16—1582no—
571C2×M16—1582no—
572C2×M16—1582no—
573C2×M16C22×D7911yescharacteristic
574C2×M16C22×D7911yescharacteristic
575C2×M16C22×D7911yescharacteristic
576C22×C8C22×D7911yescharacteristic
577C4⋊Q8—1581no—
578#124—1581no—
579#123—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581#117—791no—
582#108—1582no—
583#108—1582no—
584#104—1582no—
585#104—1582no—
586#103—1581no—
587#103—1582no—
588#102—1581no—
589#101—22no—
590#101—22no—
591#101—792no—
592#101—1581no—
593#101—1581no—
594#101—1582no—
595#101—1582no—
596#101—1581no—
597#100—792no—
598#100—1581no—
599#100—1581no—
600#100—1581no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—3161no—
603C22⋊C8—1582no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—3162no—
609#41—3161no—
610#41—3161no—
611#41—3164no—
612#41—3164no—
613#41—3162no—
614#41—3161no—
615#41—3161no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—792no—
622#41—792no—
623#41—1582no—
624#41—1584no—
625#41—1582no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—3161no—
648C2×Q8—3161no—
649C2×Q8—3162no—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—3162no—
652C2×Q8—791no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1582no—
656C2×Q8—1584no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
659C2×Q8D4×D7912yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—3161no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4C23×D7911yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—42no—
687Q16—44no—
688Q16—3162no—
689Q16—3162no—
690Q16—1582no—
691Q16—1582no—
692Q16—1584no—
693SD16—24no—
694SD16—42no—
695SD16—3162no—
696SD16—3162no—
697SD16—1582no—
698SD16—1582no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701SD16—1584no—
702D8—1582no—
703D8—1582no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—3162no—
709M16—3162no—
710M16—792no—
711M16—792no—
712M16—1584no—
713M16—1581no—
714M16—1581no—
715M16—1581no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16D4×D7912yes—
720M16D4×D7912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3162no—
728C2×C8—3162no—
729C2×C8—1584no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8—1581no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—1581no—
738C42—1581no—
739C23—21no—
740C23—3162no—
741C23—792no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23#41×D7911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—3162no—
756Q8—3164no—
757Q8—792no—
758Q8—1581no—
759Q8—1581no—
760Q8—1581no—
761Q8—1581no—
762Q8—1581no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—3162no—
768D4—3164no—
769D4—3162no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3162no—
773D4—792no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4—1581no—
779D4—1581no—
780D4—1581no—
781D4—1581no—
782D4—1581no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3164no—
795C2×C4—3164no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4#1457920611yescharacteristic
812C2×C4#1457920611yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3161no—
818C8—3161no—
819C8—1582no—
820C8—1582no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—3162no—
825C22—3161no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—1582no—
829C22—1582no—
830C22—12642no—
831C22#121×D7911yescharacteristic
832C22#1909920211yescharacteristic
833C22#1909921011yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3161no—
838C4—6321no—
839C4—1582no—
840C4—1582no—
841C4#120×D7911yescharacteristic
842C4#1909912311yescharacteristic
843C4#1909919511yescharacteristic
844C4#1909919811yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3162no—
850C2—3162no—
851C2—6321no—
852C2#2376676711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766767
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2020C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778183C2
hypercenter#2020D79
hypocenterC79#24423
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773136C2semidirect
3. #23773133C2semidirect
4. #23772776C2semidirect
5. #23772691C2semidirect
6. #23771880C2semidirect
7. #23764679C2semidirect
8. #23764677C2semidirect
9. #23764519C2semidirect
10. #23763949C2semidirect
11. #23763765C2semidirect
12. #23763763C2semidirect
13. #23763621C2semidirect
14. #23763350C2semidirect
15. C79×#2020C2semidirect
27. C2×#14579192C22semidirect
30. #19099329C22semidirect
31. #19099329C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098611C22semidirect
45. #19098572C22semidirect
46. #19098560C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
53. C2×#14579080C22semidirect
57. #19098335C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098328C22semidirect
62. C22×Q16×C79C22semidirect
63. C2×#101×C79C22semidirect
64. C2×#101×C79C22semidirect
66. #341×C79C22semidirect
436. #2020D79semidirect
442. C79#24423semidirect
458. C22×Q16C2×D79semidirect
485. C2×#101C2×D79semidirect
486. C2×#101C2×D79semidirect
493. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731362
#237731332
#237727762
#237726912
#237718802
#237646792
#237646772
#237645192
#237639492
#237637652
#237637632
#237636212
#237633502
C79×#20202
#2442379