Finite Group Databasebeta

← #34325814

Subgroups — #34325814

Order 20224.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778183C211yesmaximal, characteristic
2#23773140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18#19099379—22no—
19#19099376—22no—
20#19099372—22no—
21#19099369—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099362—22no—
24#19099361C2211yescharacteristic
25C2×#14579194C2211yescharacteristic
26C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579192C2211yescharacteristic
28C2×#14579191C2211yescharacteristic
29#137×D79—22no—
30C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
31#19099329C2211yescharacteristic
32#19099329C2211yescharacteristic, complemented
33#19099329C2211yescharacteristic, complemented
34#19099139C2211yescharacteristic
35#19098839—22no—
36#19098837—22no—
37#19098827—22no—
38#19098825—22no—
39#19098747—22no—
40#19098742—22no—
41#19098728—22no—
42#19098720—22no—
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098557C2211yescharacteristic, complemented
46#19098546—22no—
47#19098545C2211yescharacteristic
48#19098545C2211yescharacteristic
49#19098545C2211yescharacteristic
50C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D79—22no—
54#19098531C2211yescharacteristic
55#19098531C2211yescharacteristic
56#19098530C2211yescharacteristic
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098327C2211yescharacteristic, complemented
59#19098327C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579209—22no—
69#14579209—22no—
70#14579209—41no—
71#14579209—41no—
72#14579208—21no—
73#14579208—21no—
74#14579207—21no—
75#14579207—21no—
76#14579206—21no—
77#14579206—22no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D412yes—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79D412yes—
90#14579194—21no—
91#14579194—22no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579194—41no—
95#14579194D412yes—
96#14579193—24no—
97#14579193—24no—
98#14579192—22no—
99#14579192—22no—
100#14579192D412yes—
101#14579191—21no—
102#14579191—22no—
103#14579191—41no—
104#14579190—24no—
105#14579189—21no—
106#14579189D412yes—
107#14579188—24no—
108#14579187D412yes—
109#14579186—21no—
110#14579184—24no—
111#14579183—22no—
112#14579182—24no—
113#14579181—22no—
114C2×Dic316—21no—
115C2×Dic316—21no—
116C2×#11929614—21no—
117C2×#11929614—22no—
118C2×#11929614—21no—
119C2×#11929614—41no—
120C2×#11929614—41no—
121Q16×D79—24no—
122C2×#11929613—21no—
123C2×#11929613—21no—
124C2×#11929612—21no—
125C2×#11929611—21no—
126SD16×D79—24no—
127#14579169—22no—
128#14579169—22no—
129#14579169—41no—
130#14579167—22no—
131#14579167—22no—
132#14579167—41no—
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134C2×#11929608C2311yescharacteristic
135C2×#11929608C2311yescharacteristic
136M16×D79—22no—
137M16×D79—22no—
138M16×D79—22no—
139C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
140#14579161—21no—
141#14579149—21no—
142#14579145—22no—
143#14579141—22no—
144#14579096—22no—
145#14579089—22no—
146#14579084—21no—
147#14579081—21no—
148#14579080—22no—
149#14579079—22no—
150#14579079—21no—
151#14579079—21no—
152#14579079—22no—
153#14579079D412yes—
154#14579077—21no—
155#14579077—21no—
156#14579077D412yes—
157C22⋊(C79⋊C8)—41no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—41no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162#137×C79—22no—
163#137×C79—22no—
164C2×Q16×C79—21no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170#117×C79C2311yescharacteristic
171#108×C79—22no—
172#104×C79—22no—
173#103×C79—22no—
174#101×C79—21no—
175#101×C79—22no—
176#100×C79—21no—
177#11929625—22no—
178#11929625—24no—
179#11929625—42no—
180#11929625—41no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—42no—
196#11929624—41no—
197#11929624—41no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929623—22no—
202#11929623—42no—
203#11929623—41no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216Q8×D79—22no—
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—41no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222C2×D316—22no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79#4112yes—
231D4×D79—22no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—41no—
234D4×D79—42no—
235C22×Dic79—21no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242Dic316—22no—
243Dic316—42no—
244Dic316—42no—
245#11929614—24no—
246#11929614—22no—
247#11929614—42no—
248#11929614—44no—
249#11929613—22no—
250#11929613—22no—
251#11929613—42no—
252#11929613—42no—
253#11929612—22no—
254#11929612—42no—
255#11929611—24no—
256#11929611—22no—
257D632—22no—
258#11929609—22no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608C2×D412yes—
264#11929608C2×D412yes—
265#11929607—24no—
266#11929607—42no—
267#11929607—42no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C8×D79—24no—
275C8×D79—42no—
276C8×D79—42no—
277C4⋊Dic79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295Q16×C79—24no—
296SD16×C79—24no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79—21no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79C2×D412yes—
304M16×C79C2×D412yes—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79C2×#4111yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79#12112yes—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—21no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—21no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D79—22no—
342C22⋊D79—22no—
343C22⋊D79—22no—
344C22⋊D79—22no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—42no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—41no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79#12112yes—
356D316—21no—
357D316—21no—
358D316—21no—
359D316—21no—
360D316—21no—
361D316—44no—
362D316—42no—
363D316#12012yes—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—44no—
369C4×D79—44no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—42no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374Dic158—21no—
375Dic158—21no—
376Dic158—21no—
377Dic158—21no—
378Dic158—21no—
379Dic158—44no—
380Dic158—42no—
381Dic158—41no—
382Dic158—41no—
383Dic158—41no—
384Dic158—41no—
385Dic158#12012yes—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—22no—
388C8×C79—41no—
389C8×C79—41no—
390C79⋊C8—22no—
391C79⋊C8—22no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C2×#12111yescharacteristic
398C22×C79#54611yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—162no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79C2×#12011yescharacteristic
411C4×C79#53411yescharacteristic
412C4×C79D4211yescharacteristic
413C4×C79D4211yescharacteristic
414Dic79—22no—
415Dic79—22no—
416Dic79—41no—
417Dic79—81no—
418#24423—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—21no—
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79#241011yescharacteristic
424D79—42no—
425D79—42no—
426D79—81no—
427#3586—791no—
428#3069—791no—
429#3069—791no—
430#3022—791no—
431#3011—791no—
432#2889—791no—
433#2049—791no—
434#2049D7911yescharacteristic, complemented
435#2020—791no—
436#2020—791no—
437#1915—791no—
438#1881—791no—
439#1881—791no—
440#1858—791no—
441#1791—791no—
442C79#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
443#585—791no—
444C2×2−1+4—791no—
445#578—1582no—
446#578—1582no—
447#577—1582no—
448#577—1582no—
449#575—791no—
450#575—791no—
451#575—1582no—
452C2×#137—791no—
453C2×#137—791no—
454C2×#137—791no—
455C2×#137—791no—
456C2×#137—1582no—
457C2×#137C2×D7911yescharacteristic
458C22×Q16—791no—
459#568—791no—
460#568—791no—
461#568—791no—
462#536—791no—
463#473—1582no—
464#473—1582no—
465#471—1582no—
466#471—1582no—
467#456—1582no—
468#455—1582no—
469#452—1582no—
470#451—1582no—
471#430—791no—
472#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#421—791no—
474#421C2×D7911yescharacteristic
475#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
476#416—791no—
477#413—791no—
478#413—791no—
479#413—791no—
480#413—1582no—
481#413C2×D7911yescharacteristic
482C2×#101—791no—
483C2×#101—791no—
484C2×#101—791no—
485C2×#101—1582no—
486C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
487#408—791no—
488#408—791no—
489#408—791no—
490#344—791no—
491#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#341—791no—
493#341—791no—
4942−1+4—3161no—
4952−1+4—3161no—
4962−1+4—1582no—
4972−1+4—1582no—
4982−1+4—1581no—
4992−1+4—1581no—
5002−1+4—1581no—
501H(5,𝔽2)—1582no—
502H(5,𝔽2)—1581no—
503H(5,𝔽2)—1581no—
504H(5,𝔽2)—1581no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—791no—
508C2×#41—792no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1581no—
514C2×#41C22×D7911yescharacteristic
515C22×Q8—792no—
516C22×Q8—791no—
517C22×Q8—1581no—
518C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—22no—
521#137—3161no—
522#137—3161no—
523#137—792no—
524#137—792no—
525#137—1582no—
526#137—1582no—
527#137—1581no—
528#137—1582no—
529#137—1582no—
530#137—1584no—
531#137—1584no—
532#137—1584no—
533#137—1581no—
534#137—1582no—
535#137—1582no—
536AGL(1,ℤ/8)—792no—
537AGL(1,ℤ/8)—792no—
538AGL(1,ℤ/8)—1581no—
539AGL(1,ℤ/8)—1584no—
540AGL(1,ℤ/8)—1581no—
541#135—1582no—
542#135—1584no—
543#135—1584no—
544#135—1582no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—3161no—
547C2×Q16—3161no—
548C2×Q16—1581no—
549C2×Q16—1581no—
550C2×Q16—1584no—
551C2×Q16—1582no—
552C2×Q16—1581no—
553C2×Q16—1581no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1581no—
556C2×SD16—1581no—
557C2×SD16—1584no—
558C2×SD16—1581no—
559C2×SD16—1581no—
560#131—3161no—
561#131—3161no—
562#131—1582no—
563#131—1582no—
564#131—1582no—
565#131—1582no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16—791no—
569C2×M16—1582no—
570C2×M16—1582no—
571C2×M16—1582no—
572C2×M16C22×D7911yescharacteristic
573C2×M16C22×D7911yescharacteristic
574C2×M16C22×D7911yescharacteristic
575C2×M16C22×D7911yescharacteristic
576C22×C8—791no—
577C4⋊Q8—1581no—
578#124—1581no—
579#123—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581#117C22×D7911yescharacteristic
582#108—22no—
583#108—1582no—
584#104—22no—
585#104—1582no—
586#103—22no—
587#103—1581no—
588#102—1581no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—792no—
592#101—1582no—
593#101—1581no—
594#101—1581no—
595#101—1582no—
596#101—1582no—
597#100—21no—
598#100—792no—
599#100—1581no—
600#100—1581no—
601C22⋊C8—3161no—
602C22⋊C8—3161no—
603C22⋊C8—1582no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—3162no—
609#41—3161no—
610#41—3161no—
611#41—3164no—
612#41—3164no—
613#41—3162no—
614#41—3161no—
615#41—3161no—
616#41—3162no—
617#41—3162no—
618#41—3162no—
619#41—3162no—
620#41—3162no—
621#41—792no—
622#41—792no—
623#41—1582no—
624#41—1584no—
625#41—1582no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—3161no—
642C2×Q8—3161no—
643C2×Q8—3162no—
644C2×Q8—3162no—
645C2×Q8—3162no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—791no—
648C2×Q8—791no—
649C2×Q8—1582no—
650C2×Q8—1584no—
651C2×Q8—1582no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
659C2×Q8D4×D7912yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—3161no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4C23×D7911yescharacteristic
685Q16—24no—
686Q16—3162no—
687Q16—3162no—
688Q16—3164no—
689Q16—3162no—
690Q16—1582no—
691Q16—1582no—
692Q16—1584no—
693SD16—24no—
694SD16—3162no—
695SD16—3162no—
696SD16—3162no—
697SD16—1582no—
698SD16—1582no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701SD16—1584no—
702D8—1582no—
703D8—1582no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—3162no—
711M16—3162no—
712M16—792no—
713M16—792no—
714M16—1584no—
715M16—1581no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16D4×D7912yes—
720M16D4×D7912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3162no—
726C2×C8—3162no—
727C2×C8—1584no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8—1581no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3162no—
738C42—21no—
739C23—21no—
740C23—3162no—
741C23—792no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23#41×D7911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—3162no—
752Q8—3164no—
753Q8—3161no—
754Q8—3161no—
755Q8—3161no—
756Q8—3161no—
757Q8—792no—
758Q8—1581no—
759Q8—1581no—
760Q8—1581no—
761Q8—1581no—
762Q8—1581no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—3162no—
768D4—3164no—
769D4—3162no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3162no—
773D4—792no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4—1581no—
779D4—1581no—
780D4—1581no—
781D4—1581no—
782D4—1581no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3164no—
793C2×C4—3164no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4#1457920711yescharacteristic
812C2×C4#1457920711yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3161no—
818C8—3161no—
819C8—1582no—
820C8—1582no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—3162no—
825C22—3161no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—1582no—
829C22—1582no—
830C22—12642no—
831C22#121×D7911yescharacteristic
832C22#1909920511yescharacteristic
833C22#1909920611yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—3161no—
838C4—6321no—
839C4—1582no—
840C4—1582no—
841C4#120×D7911yescharacteristic
842C4#1909912411yescharacteristic
843C4#1909919711yescharacteristic
844C4#1909919711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3162no—
850C2—3162no—
851C2—6321no—
852C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2049C2
socleC2×C79#2410
prime radical#23778183C2
hypercenter#2049D79
hypocenterC79#24423
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773140C2semidirect
3. #23773138C2semidirect
4. #23772780C2semidirect
5. #23772696C2semidirect
6. #23771880C2semidirect
7. #23764678C2semidirect
8. #23764520C2semidirect
9. #23764518C2semidirect
10. #23763951C2semidirect
11. #23763761C2semidirect
12. #23763759C2semidirect
13. #23763618C2semidirect
14. #23763349C2semidirect
15. C79×#2049C2semidirect
26. C2×#14579194C22semidirect
30. C22×#11929614C22semidirect
32. #19099329C22semidirect
33. #19099329C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
45. #19098557C22semidirect
50. C2×#14579080C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098327C22semidirect
59. #19098327C22semidirect
61. #430×C79C22semidirect
63. #419×C79C22semidirect
65. C2×#101×C79C22semidirect
66. #344×C79C22semidirect
434. #2049D79semidirect
442. C79#24423semidirect
472. #430C2×D79semidirect
475. #419C2×D79semidirect
486. C2×#101C2×D79semidirect
491. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781832
#237731402
#237731382
#237727802
#237726962
#237718802
#237646782
#237645202
#237645182
#237639512
#237637612
#237637592
#237636182
#237633492
C79×#20492
#2442379