Finite Group Databasebeta

← #34325828

Subgroups — #34325828

Order 20224.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D316—24no—
24D4×D316—24no—
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579135—21no—
32C2×#14579131—21no—
33C2×#14579131—21no—
34C2×C4×D316C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098800—24no—
37#19098698—24no—
38#19098698—24no—
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D79—24no—
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#19098485—21no—
52#19098481—21no—
53#19098465C2211yescharacteristic, complemented
54#19098441—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—28no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—44no—
75C22×D316—44no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79D414yescomplemented
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—41no—
101C2×D632—41no—
102C2×D632—41no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609—22no—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D79—22no—
109C2×C8×D79—22no—
110C2×C8×D79—41no—
111#14579158—22no—
112#14579158—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136—41no—
120#14579136—44no—
121#14579136D414yescomplemented
122#14579135—28no—
123#14579131—28no—
124#14579131—28no—
125C4×D316—22no—
126C4×D316—22no—
127C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—41no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
141#14579083—22no—
142#14579083—41no—
143#14579082—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146#14579081—22no—
147#14579081—22no—
148#14579081—22no—
149(C2×D79)⋊C8—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151(C2×D79)⋊C8—41no—
152C79⋊#95—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79—21no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#107×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167#102×C79D414yescomplemented
168#95×C79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—432no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316D814yescomplemented
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234D4×D79—28no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—44no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—81no—
258C2×C4×D79C2×D412yes—
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260D632—44no—
261D632—44no—
262#11929609—44no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C8×D79—44no—
270C4⋊Dic79—22no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273Dic79⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—81no—
283C24×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79C2×D412yes—
288C2×D4×C79C2×D412yes—
289C2×D4×C79#4112yes—
290C22×C4×C79—24no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—42no—
295C22×C4×C79—42no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—42no—
310C4⋊C4×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
312C22⋊C4×C79—24no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—48no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—48no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—48no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79#12012yes—
369C22×D79C2×D812yes—
370C22×D79C2×D812yes—
371C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79#12114yescomplemented
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—48no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79C2×D812yes—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—48no—
399C22⋊D79—48no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79#12012yes—
409D316—28no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—48no—
415D316—48no—
416D316—48no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—84no—
426D316—84no—
427D316—84no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—84no—
437C8×C79—22no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—24no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79D4211yescharacteristic
450C22×C79#54611yescharacteristic
451C22×C79C22×D811yescharacteristic
452C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C79#57611yescharacteristic
454C22×C79#57711yescharacteristic
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—816no—
475C2×D79—816no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79#44714yescomplemented
492C4×C79—22no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—81no—
497C4×C79C2×#12111yescharacteristic
498C4×C79#53411yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500C4×C79#54611yescharacteristic
501Dic79—22no—
502Dic79—41no—
503Dic79—81no—
504#24424—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—44no—
506C2×C79#241011yescharacteristic
507C2×C79C2×#44711yescharacteristic
508C2×C79#301211yescharacteristic
509C2×C79#326511yescharacteristic
510C2×C79D4×D811yescharacteristic
511C2×C79#329411yescharacteristic
512C2×C79#331811yescharacteristic
513D79—24no—
514D79—42no—
515D79—82no—
516D79—82no—
517D79—161no—
518C2×D42—791no—
519C2×#466—791no—
520C2×#447—791no—
521C2×#447—791no—
522C22×#102—791no—
523#2416—791no—
524#2041—791no—
525#2033—791no—
526#2011—791no—
527#1999—791no—
528#1879—791no—
529#1874—791no—
530#1869—791no—
531#1862D7911yescharacteristic, complemented
532#1786—791no—
533C79#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—791no—
535C23×D4—791no—
536C23×D4—1581no—
537C22×D8—791no—
538C22×D8—791no—
539C22×D8—791no—
540C23×C8—791no—
541D42—1584no—
542D42—1584no—
543C2×#127—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—791no—
548C2×#121—1581no—
549C2×#121—1581no—
550C2×#120—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×C4×D4—791no—
553C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—791no—
555#466—1584no—
556#447—1584no—
557#447—1584no—
558C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102—1584no—
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic
569C2×#102C2×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C8—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573#396—1581no—
574#394—1581no—
575#390—791no—
576#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#386—1581no—
578#380—791no—
579#340—791no—
580#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#336—791no—
582#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C25—1581no—
584C25—1581no—
585C22×D4—3164no—
586C22×D4—3164no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3161no—
589C22×D4—3161no—
590C22×D4—3161no—
591C22×D4—794no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1588no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4—1582no—
608C22×D4—1582no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4C22×D7911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—1581no—
617C2×D8—3161no—
618C2×D8—3161no—
619C2×D8—3161no—
620C2×D8—1582no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C22×C8—3161no—
627C22×C8—791no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—1582no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8C22×D7911yescharacteristic
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633#127—1582no—
634#127—1582no—
635#121—3161no—
636#121—3164no—
637#121—794no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1588no—
644#121—1582no—
645#120—1588no—
646#120—1588no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—3161no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1582no—
657C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42C22×D7911yescharacteristic
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—3161no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102D31614yescomplemented
682C22⋊C8—3161no—
683C22⋊C8—1582no—
684C22⋊C8—1582no—
685#95—21no—
686#95—1581no—
687C24—21no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—791no—
697C24—791no—
698C24—6321no—
699C24—6321no—
700C24—6321no—
701C24—6321no—
702C24—1584no—
703C24—1584no—
704C24—1581no—
705C24—1581no—
706C24—1581no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—31632no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—3164no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—794no—
734C2×D4—792no—
735C2×D4—792no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1588no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4D4×D7912yes—
765C2×D4C2×D31612yes—
766C2×D4#1192962512yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—6321no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794D8—3164no—
795D8—3164no—
796D8—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—3164no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8C2×D31612yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—3162no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4D4×D7912yes—
820C4⋊C4C2×D31612yescomplemented
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—3162no—
826C22⋊C4—6321no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1584no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—3168no—
841C23—3168no—
842C23—3168no—
843C23—3168no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—792no—
864C23—792no—
865C23—792no—
866C23—792no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—6324no—
877C23—1582no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3168no—
896D4—3168no—
897D4—3168no—
898D4—3161no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—6324no—
907D4—6324no—
908D4—6324no—
909D4—1588no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4#1457913614yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—792no—
938C2×C4—6324no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4D8×D7912yes—
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C22×D31611yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
953C2×C4#1457920711yescharacteristic
954C2×C4#1457920711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3161no—
958C8—3161no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3162no—
971C22—3162no—
972C22—3162no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—794no—
977C22—63216no—
978C22—63216no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—1582no—
995C22—1582no—
996C22—1582no—
997C22—1582no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22#120×D7911yescharacteristic
1004C22D4×D31611yescharacteristic
1005C22#1909920411yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1008C22#1909936511yescharacteristic
1009C22#1909937211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—3161no—
1016C4—6321no—
1017C4—1582no—
1018C4C2×#1457913611yescharacteristic
1019C4#1909912411yescharacteristic
1020C4D4×D31611yescharacteristic
1021C4#1909920411yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—3162no—
1024C2—6322no—
1025C2—6322no—
1026C2—1584no—
1027C2—12641no—
1028C2#2376677211yescharacteristic
1029C2#447×D7911yescharacteristic
1030C2#2377270811yescharacteristic
1031C2#2377489711yescharacteristic
1032C2D8×D31611yescharacteristic
1033C2#2377521011yescharacteristic
1034C2#2377553811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1862C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1862D79
hypocenterC79#24424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D316C2semidirect
2. C2×#19098800C2semidirect
3. C2×#19098698C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766838C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764473C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1862C2semidirect
19. C22×D632C22semidirect
20. C22×D632C22semidirect
22. C22×C8×D79C22semidirect
29. C2×#14579136C22semidirect
30. C2×#14579136C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. #19098465C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
62. #389×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
93. C2×D4×D79D4semidirect
121. #14579136D4semidirect
167. #102×C79D4semidirect
225. C2×D316D8semidirect
304. C2×C8×C79C2×D4semidirect
311. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
375. D4×C79#121semidirect
491. C2×D79#447semidirect
531. #1862D79semidirect
533. C79#24424semidirect
558. C2×#107C2×D79semidirect
576. #389C2×D79semidirect
580. #340C2×D79semidirect
582. #336C2×D79semidirect
681. #102D316semidirect
809. C2×C8C2×D316semidirect
820. C4⋊C4C2×D316semidirect
914. D4#14579136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190988002
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237668382
#237646342
#237645842
#237644732
#237643992
#237637482
#237637162
#237636912
#237633292
C79×#18622
#2442479