Finite Group Databasebeta

← #34325829

Subgroups — #34325829

Order 20224.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#19099197—24no—
24#19099197—24no—
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579134—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579129—21no—
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35#19098797—24no—
36#19098699—24no—
37#19098698—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081—24no—
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098485—21no—
51#19098480—21no—
52#19098464C2211yescharacteristic, complemented
53#19098462C2211yescharacteristic, complemented
54#19098442—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316D414yescomplemented
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C2×D4×D79—28no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—44no—
92C2×D4×D79—44no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—41no—
100C2×D632—41no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—41no—
104C22×C79⋊C8—22no—
105C22×C79⋊C8—22no—
106C22×C79⋊C8—41no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109#14579157—22no—
110#14579157—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—41no—
115#14579135—22no—
116#14579135—22no—
117#14579135—44no—
118#14579134—28no—
119#14579131—28no—
120#14579129—28no—
121#14579123—22no—
122#14579123—22no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138#14579094—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146#14579081D414yescomplemented
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—41no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79—21no—
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#121×C79—22no—
158#121×C79D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79—41no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166#102×C79—22no—
167#102×C79—41no—
168C22⋊C8×C79—22no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—24no—
188C2×D316—28no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—81no—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×D316C2×D412yes—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×D316#4112yes—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C2×C22⋊D79D814yescomplemented
233D4×D79—432no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251D632—44no—
252D632—44no—
253#11929609—44no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—44no—
260C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—42no—
264Dic79⋊C4—22no—
265C22⋊Dic79—22no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272(C2×D79)⋊C4—42no—
273(C2×D79)⋊C4—81no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79—24no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—42no—
295C22×C4×C79—42no—
296C22×C4×C79—81no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—42no—
312C4⋊C4×C79C2×D412yes—
313C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
314C22⋊C4×C79—24no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79#12012yes—
327C23×C79C2×D812yes—
328C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—48no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—48no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79—84no—
370C22×D79—84no—
371C22×D79C2×D812yes—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—48no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—84no—
393C2×C4×C79#12012yes—
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D79—28no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—84no—
404C22⋊D79—84no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79C2×D812yes—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—48no—
423D316—48no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—84no—
431D316#12114yescomplemented
432C4×D79—48no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—22no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—22no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79#44714yescomplemented
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79#54611yescharacteristic
458C22×C79C22×D811yescharacteristic
459C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—24no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—816no—
480C2×D79—816no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C4×C79—22no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79C2×#12111yescharacteristic
497C4×C79#53411yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79#54611yescharacteristic
500Dic79—22no—
501Dic79—41no—
502Dic79—41no—
503Dic79—81no—
504#24424—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—24no—
506C2×C79—82no—
507C2×C79#241011yescharacteristic
508C2×C79C2×#44711yescharacteristic
509C2×C79#301211yescharacteristic
510C2×C79#326511yescharacteristic
511C2×C79D4×D811yescharacteristic
512C2×C79#329411yescharacteristic
513C2×C79#331811yescharacteristic
514D79—42no—
515D79—44no—
516D79—82no—
517D79—161no—
518C2×D42—791no—
519C2×#466—791no—
520C2×#447—791no—
521C2×#447—791no—
522C22×#102—791no—
523#2416—791no—
524#2041—791no—
525#2033—791no—
526#2011—791no—
527#1999—791no—
528#1879—791no—
529#1874D7911yescharacteristic, complemented
530#1869—791no—
531#1862—791no—
532#1786—791no—
533C79#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—791no—
535C23×D4—791no—
536C23×D4—1581no—
537C22×D8—791no—
538C22×D8—791no—
539C22×D8—791no—
540C23×C8—791no—
541D42—1584no—
542D42—1584no—
543C2×#127—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—1581no—
548C2×#121—1581no—
549C2×#121C2×D7911yescharacteristic
550C2×#120—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×C4×D4—791no—
553C2×C4×D4—791no—
554C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#466—1584no—
556#447—1584no—
557#447—1584no—
558C2×#107—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102—1584no—
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#396—1581no—
574#394—1581no—
575#390—791no—
576#389—791no—
577#386—1581no—
578#380—791no—
579#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
580#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#336—791no—
582#336—791no—
583C25—1581no—
584C25—1581no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3164no—
589C22×D4—3164no—
590C22×D4—3161no—
591C22×D4—3161no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—794no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4—1588no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1582no—
612C22×D4C22×D7911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—1581no—
616C23×C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×D8—3161no—
618C2×D8—3161no—
619C2×D8—3161no—
620C2×D8—1582no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C22×C8—3161no—
627C22×C8—791no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—1582no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8C22×D7911yescharacteristic
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633#127—1582no—
634#127—1582no—
635#121—22no—
636#121—3161no—
637#121—3164no—
638#121—1588no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121D31614yescomplemented
645#120—1588no—
646#120—1588no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42—791no—
671#107—1582no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—794no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—3161no—
684C22⋊C8—1582no—
685#95—1581no—
686#95—1581no—
687C24—21no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—791no—
697C24—6321no—
698C24—6321no—
699C24—6321no—
700C24—6321no—
701C24—1584no—
702C24—1581no—
703C24—1581no—
704C24—1584no—
705C24—1581no—
706C24D4×D7911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—31632no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—794no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—792no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1588no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1584no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4C2×D31612yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—1584no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4D4×D7911yescharacteristic
791C22×C4D4×D7912yes—
792C22×C4C2×D31612yes—
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794D8—3164no—
795D8—3164no—
796D8—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—3164no—
804C2×C8—792no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8—1581no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—3162no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
820C4⋊C4C2×D31612yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—3162no—
826C22⋊C4—6321no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—3168no—
845C23—3168no—
846C23—3168no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3168no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—792no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—1582no—
877C23—1581no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23#1457913112yes—
887C23D8×D7912yes—
888C23#1457918812yes—
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—3168no—
896D4—3168no—
897D4—3168no—
898D4—3168no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—794no—
906D4—6324no—
907D4—6324no—
908D4—6324no—
909D4—1588no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4—1582no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—3168no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—792no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4#1457913112yes—
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C22×D31611yescharacteristic
952C2×C4#41×D7911yescharacteristic
953C2×C4#1457920611yescharacteristic
954C2×C4#1457920711yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3161no—
958C8—1582no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3162no—
973C22—3161no—
974C22—3162no—
975C22—3161no—
976C22—3162no—
977C22—3162no—
978C22—3162no—
979C22—3161no—
980C22—3162no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—63216no—
986C22—63216no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1584no—
1002C22#1909869814yescomplemented
1003C22C2×#1457913111yescharacteristic
1004C22#1909919511yescharacteristic
1005C22#1909920511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7911yescharacteristic
1007C22C2×#1457918811yescharacteristic
1008C22#1909936711yescharacteristic
1009C22#1909937211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—3161no—
1015C4—3161no—
1016C4—6321no—
1017C4—1582no—
1018C4#121×D7911yescharacteristic
1019C4#1909912111yescharacteristic
1020C4D4×D31611yescharacteristic
1021C4#1909920811yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—3164no—
1025C2—3162no—
1026C2—6322no—
1027C2—12641no—
1028C2#2376677311yescharacteristic
1029C2C2×#1909869811yescharacteristic
1030C2#2377270611yescharacteristic
1031C2#2377488811yescharacteristic
1032C2#2377507011yescharacteristic
1033C2#2377521111yescharacteristic
1034C2#2377553911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#24424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099197C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098699C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C22×#14579081C2semidirect
6. #23766834C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763648C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
20. C22×D632C22semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
22. C23×C79⋊C8C22semidirect
27. C2×#14579136C22semidirect
29. C2×#14579135C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098464C22semidirect
53. #19098462C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
75. C22×D316D4semidirect
146. #14579081D4semidirect
158. #121×C79D4semidirect
232. C2×C22⋊D79D8semidirect
260. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
313. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
431. D316#121semidirect
454. C22×C79#447semidirect
529. #1874D79semidirect
533. C79#24424semidirect
554. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
569. C2×#102C2×D79semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
579. #340C2×D79semidirect
580. #340C2×D79semidirect
644. #121D316semidirect
819. C4⋊C4D4×D79semidirect
1002. C22#19098698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190987972
C2×#190986992
C2×#190986982
C22×#145790812
#237668342
#237646332
#237645852
#237644722
#237643992
#237637492
#237636902
#237636482
#237633292
C79×#18742
#2442479