Finite Group Databasebeta

← #34325831

Subgroups — #34325831

Order 20224.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
23#19099197—24no—
24#19099197—24no—
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579134—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579129—21no—
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098800—24no—
37#19098699—24no—
38#19098698—24no—
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D79—24no—
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098487—21no—
51#19098478—21no—
52#19098464C2211yescharacteristic, complemented
53#19098459C2211yescharacteristic, complemented
54#19098441—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316—41no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—28no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—44no—
91C2×D4×D79—44no—
92C2×D4×D79D414yescomplemented
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—41no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—41no—
104C2×#11929609—41no—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D79—22no—
108C2×C8×D79—22no—
109C2×C8×D79—41no—
110#14579157—22no—
111#14579157—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136D414yescomplemented
116#14579135—22no—
117#14579135—41no—
118#14579134—28no—
119#14579134—44no—
120#14579131—28no—
121#14579129—28no—
122#14579123—22no—
123#14579123—22no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—41no—
132C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141#14579083—22no—
142#14579083D414yescomplemented
143#14579082—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146#14579081—22no—
147#14579081—22no—
148#14579081—41no—
149C22⋊(C79⋊C8)—41no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151C79⋊#95—21no—
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#107×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C22⋊C8×C79—22no—
168#95×C79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×D316C2×D412yes—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×D316#4112yes—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C2×C22⋊D79D814yescomplemented
233D4×D79—28no—
234D4×D79—432no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—81no—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254D632—44no—
255D632—44no—
256#11929609—44no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C8×D79—44no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—42no—
268Dic79⋊C4—42no—
269C22⋊Dic79—22no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276(C2×D79)⋊C4—81no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79—24no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D412yes—
313C22⋊C4×C79—24no—
314C22⋊C4×C79—42no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79C2×D812yes—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—48no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79#12012yes—
370C22×D79C2×D812yes—
371C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—48no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D79—28no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—84no—
403C22⋊D79—84no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79#12012yes—
415C2×Dic79C2×D812yes—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—48no—
422D316—48no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—84no—
430D316#12114yescomplemented
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—48no—
436C4×D79—84no—
437C8×C79—22no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79#54611yescharacteristic
458C22×C79C22×D811yescharacteristic
459C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—24no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—816no—
479C2×D79—816no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79#44714yescomplemented
492C4×C79—41no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79C2×#12111yescharacteristic
497C4×C79#53411yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79#54611yescharacteristic
500Dic79—22no—
501Dic79—22no—
502Dic79—41no—
503Dic79—42no—
504#24424—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—42no—
506C2×C79—82no—
507C2×C79#241011yescharacteristic
508C2×C79C2×#44711yescharacteristic
509C2×C79#301211yescharacteristic
510C2×C79#326511yescharacteristic
511C2×C79D4×D811yescharacteristic
512C2×C79#329411yescharacteristic
513C2×C79#331811yescharacteristic
514D79—24no—
515D79—44no—
516D79—82no—
517D79—161no—
518C2×D42—791no—
519C2×#466—791no—
520C2×#447—791no—
521C2×#447—791no—
522C22×#102—791no—
523#2416—791no—
524#2041—791no—
525#2033D7911yescharacteristic, complemented
526#2011—791no—
527#1999—791no—
528#1879—791no—
529#1874—791no—
530#1869—791no—
531#1862—791no—
532#1786—791no—
533C79#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—791no—
535C23×D4—791no—
536C23×D4—1581no—
537C22×D8—791no—
538C22×D8—791no—
539C22×D8—791no—
540C23×C8—791no—
541D42—1584no—
542D42—1584no—
543C2×#127—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—1581no—
548C2×#121—1581no—
549C2×#121C2×D7911yescharacteristic
550C2×#120—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×C4×D4—791no—
553C2×C4×D4—791no—
554C22×C4⋊C4—791no—
555#466—1584no—
556#447—1584no—
557#447—1584no—
558C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102—1584no—
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#396—1581no—
574#394—1581no—
575#390—791no—
576#389—791no—
577#386—1581no—
578#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
579#340—791no—
580#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#336—791no—
582#336—791no—
583C25—1581no—
584C25—1581no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3164no—
589C22×D4—3164no—
590C22×D4—3161no—
591C22×D4—3161no—
592C22×D4—794no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1588no—
608C22×D4—1582no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4C22×D7911yescharacteristic
613C23×C4—791no—
614C23×C4—1581no—
615C23×C4—1581no—
616C23×C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×D8—3161no—
618C2×D8—3161no—
619C2×D8—3161no—
620C2×D8—1582no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C22×C8—3161no—
627C22×C8—791no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—1582no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8C22×D7911yescharacteristic
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633#127—1582no—
634#127—1582no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—3164no—
638#121—3161no—
639#121—794no—
640#121—1588no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#120—1588no—
646#120—1588no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C2×C4⋊C4—3161no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—1582no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42—791no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—3161no—
675#102—794no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—3161no—
684C22⋊C8—1582no—
685#95—21no—
686#95—1581no—
687C24—21no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—791no—
697C24—6321no—
698C24—6321no—
699C24—6321no—
700C24—6321no—
701C24—1584no—
702C24—1584no—
703C24—1581no—
704C24—1581no—
705C24—1581no—
706C24D4×D7911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—31632no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3164no—
730C2×D4—3164no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—794no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—792no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1588no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4D4×D7912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—792no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—6321no—
786C22×C4—1584no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794D8—3164no—
795D8—3164no—
796D8—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—3164no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8D4×D7912yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—3162no—
816C4⋊C4—3162no—
817C4⋊C4—792no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4D4×D7912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—3162no—
826C22⋊C4—6321no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1582no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—3168no—
847C23—3168no—
848C23—3168no—
849C23—3168no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—792no—
868C23—792no—
869C23—792no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—6324no—
877C23—6324no—
878C23—6324no—
879C23—6324no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23—1582no—
883C23—1582no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23D8×D7912yes—
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—3168no—
896D4—3168no—
897D4—3168no—
898D4—3168no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—794no—
906D4—6324no—
907D4—6324no—
908D4—6324no—
909D4—1588no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4—1582no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—3168no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—792no—
935C2×C4—792no—
936C2×C4—6324no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4#41×D7911yescharacteristic
953C2×C4#1457920711yescharacteristic
954C2×C4#1457920711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3161no—
958C8—3161no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3162no—
978C22—3162no—
979C22—3162no—
980C22—3162no—
981C22—3162no—
982C22—794no—
983C22—63216no—
984C22—63216no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—1584no—
997C22—1582no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22#120×D7911yescharacteristic
1004C22#1909919711yescharacteristic
1005C22#1909920511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1008C22#1909936511yescharacteristic
1009C22#1909937211yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—3161no—
1015C4—3162no—
1016C4—1582no—
1017C4—1582no—
1018C4#121×D7911yescharacteristic
1019C4#1909912411yescharacteristic
1020C4#1909919711yescharacteristic
1021C4#1909920611yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—3164no—
1025C2—6322no—
1026C2—1584no—
1027C2—12641no—
1028C2#2376676911yescharacteristic
1029C2#447×D7911yescharacteristic
1030C2#2377270811yescharacteristic
1031C2#2377490211yescharacteristic
1032C2#2377507411yescharacteristic
1033C2#2377521111yescharacteristic
1034C2#2377554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099197C2semidirect
2. C2×#19098800C2semidirect
3. C2×#19098699C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766842C2semidirect
7. #23764632C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
20. C22×D632C22semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
22. C22×C8×D79C22semidirect
27. C2×#14579136C22semidirect
28. C2×#14579135C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098464C22semidirect
53. #19098459C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
92. C2×D4×D79D4semidirect
115. #14579136D4semidirect
142. #14579083D4semidirect
232. C2×C22⋊D79D8semidirect
265. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
306. C2×C8×C79C2×D4semidirect
430. D316#121semidirect
491. C2×D79#447semidirect
525. #2033D79semidirect
533. C79#24424semidirect
558. C2×#107C2×D79semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
569. C2×#102C2×D79semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
578. #380C2×D79semidirect
580. #340C2×D79semidirect
809. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190988002
C2×#190986992
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237668422
#237646322
#237644722
#237643962
#237637492
#237637162
#237636892
#237636442
#237633302
C79×#20332
#2442479