Finite Group Databasebeta

← #34325834

Subgroups — #34325834

Order 20224.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D79—24no—
23D4×C22⋊D79—24no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579133—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579130—21no—
32C2×#14579129—21no—
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098798—24no—
37#19098698—24no—
38#19098697—24no—
39C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D79—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098487—21no—
50#19098478—21no—
51#19098464C2211yescharacteristic, complemented
52#19098459C2211yescharacteristic, complemented
53#19098441—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—28no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—44no—
77C22×C22⋊D79—44no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79D414yescomplemented
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×D632—22no—
89C2×D632—41no—
90C2×D632—41no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—41no—
102#14579157—22no—
103#14579157—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136—22no—
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579135—41no—
110#14579134—44no—
111#14579133—28no—
112#14579132—22no—
113#14579132D414yescomplemented
114#14579130—28no—
115#14579129—28no—
116D4×Dic79—22no—
117D4×Dic79—22no—
118C4×C22⋊D79—22no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D79—22no—
126C4⋊C4×D79—41no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137#14579094—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579082—22no—
141#14579082D414yescomplemented
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144C22⋊(C79⋊C8)—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146C79⋊#95—21no—
147C25×C79—21no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—22no—
151C22×D4×C79—22no—
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79—41no—
154C22×D4×C79—41no—
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156C22×D4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—41no—
167C22⋊C8×C79—41no—
168#95×C79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79—81no—
178C23×D79C2×D411yescharacteristic
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—432no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79D814yescomplemented
216D4×D79—28no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220C22×Dic79—24no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79—42no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—81no—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237D632—44no—
238#11929609—44no—
239#11929609—44no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
246C8×D79—44no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—42no—
253Dic79⋊C4—42no—
254C22⋊Dic79—24no—
255C22⋊Dic79—24no—
256C22⋊Dic79—22no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—81no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C24×C79—21no—
266C24×C79—24no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79—42no—
269C24×C79—42no—
270C24×C79—42no—
271C24×C79—42no—
272C24×C79—81no—
273C24×C79—81no—
274C24×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—24no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—44no—
287C2×D4×C79—44no—
288C2×D4×C79—44no—
289C2×D4×C79—44no—
290C2×D4×C79C2×D412yes—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79#4112yes—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—42no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—48no—
326C23×C79—48no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—84no—
338C23×C79—84no—
339C23×C79—84no—
340C23×C79—84no—
341C23×C79—84no—
342C23×C79C2×D812yes—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—48no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79#12012yes—
370C22×D79C2×D812yes—
371C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—22no—
377D4×C79—48no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79#12114yescomplemented
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D79—28no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—48no—
404C22⋊D79—48no—
405C22⋊D79—84no—
406C22⋊D79—84no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—48no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79#12012yes—
422C2×Dic79C2×D812yes—
423D316—22no—
424D316—22no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—41no—
431D316—84no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—84no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—22no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—24no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—816no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79C2×#12011yescharacteristic
464C22×C79D4211yescharacteristic
465C22×C79#54611yescharacteristic
466C22×C79C22×D811yescharacteristic
467C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C79#57611yescharacteristic
469C22×C79#57711yescharacteristic
470C2×D79—22no—
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—816no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79#44714yescomplemented
492C4×C79—41no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53411yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—22no—
500Dic79—22no—
501Dic79—42no—
502Dic79—41no—
503Dic79—42no—
504#24424—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—44no—
506C2×C79—42no—
507C2×C79—82no—
508C2×C79#241011yescharacteristic
509C2×C79C2×#44711yescharacteristic
510C2×C79#301211yescharacteristic
511C2×C79#326511yescharacteristic
512C2×C79D4×D811yescharacteristic
513C2×C79#329411yescharacteristic
514C2×C79#331811yescharacteristic
515D79—24no—
516D79—82no—
517D79—161no—
518C2×D42—791no—
519C2×#466—791no—
520C2×#447—791no—
521C2×#447—791no—
522C22×#102—791no—
523#2416—791no—
524#2041—791no—
525#2033—791no—
526#2011—791no—
527#1999—791no—
528#1879—791no—
529#1874—791no—
530#1869—791no—
531#1862—791no—
532#1786D7911yescharacteristic, complemented
533C79#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—791no—
535C23×D4—1581no—
536C23×D4C2×D7911yescharacteristic
537C22×D8—791no—
538C22×D8—791no—
539C22×D8—791no—
540C23×C8—791no—
541D42—1584no—
542D42—1584no—
543C2×#127—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—791no—
548C2×#121—1581no—
549C2×#121—1581no—
550C2×#120—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×C4×D4—791no—
553C2×C4×D4—791no—
554C22×C4⋊C4—791no—
555#466—1584no—
556#447—1584no—
557#447—1584no—
558C2×#107—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—1584no—
566C2×#102C2×D7911yescharacteristic
567C2×#102C2×D7911yescharacteristic
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#396—1581no—
574#394—1581no—
575#390—791no—
576#389—791no—
577#386—1581no—
578#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
579#340—791no—
580#340—791no—
581#336—791no—
582#336—791no—
583C25—21no—
584C25—1581no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—3164no—
593C22×D4—3164no—
594C22×D4—3161no—
595C22×D4—3161no—
596C22×D4—794no—
597C22×D4—791no—
598C22×D4—791no—
599C22×D4—791no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1588no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4—1582no—
611C22×D4C22×D7911yescharacteristic
612C22×D4C22×D7911yescharacteristic
613C23×C4—791no—
614C23×C4—1581no—
615C23×C4—1581no—
616C23×C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×D8—3161no—
618C2×D8—3161no—
619C2×D8—3161no—
620C2×D8—1582no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C22×C8—3161no—
627C22×C8—791no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—1582no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8C22×D7911yescharacteristic
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633#127—1582no—
634#127—1582no—
635#121—3164no—
636#121—3161no—
637#121—794no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1588no—
645#120—1588no—
646#120—1588no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C2×C4⋊C4—3161no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—1582no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42—791no—
671#107—1582no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—794no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—1582no—
684C22⋊C8—1582no—
685#95—21no—
686#95—1581no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—3162no—
697C24—3162no—
698C24—3162no—
699C24—3162no—
700C24—791no—
701C24—6321no—
702C24—6321no—
703C24—1584no—
704C24—1581no—
705C24—1581no—
706C24D4×D7911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—31632no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3164no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—794no—
740C2×D4—792no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1588no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4D4×D7912yes—
764C2×D4D4×D7912yes—
765C2×D4D4×D7912yes—
766C2×D4#1192962412yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—792no—
782C22×C4—792no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—6321no—
785C22×C4—1584no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794D8—3164no—
795D8—3164no—
796D8—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—3164no—
804C2×C8—792no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8—1581no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—3162no—
815C4⋊C4—3162no—
816C4⋊C4—792no—
817C4⋊C4—792no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—6321no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1584no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—3168no—
861C23—3168no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—792no—
876C23—792no—
877C23—792no—
878C23—6324no—
879C23—6324no—
880C23—6324no—
881C23—6324no—
882C23—6324no—
883C23—1582no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23D8×D7912yes—
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—3168no—
899D4—3168no—
900D4—3168no—
901D4—3168no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—3161no—
907D4—3161no—
908D4—6324no—
909D4—6324no—
910D4—6324no—
911D4—1588no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4#1457913414yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3168no—
933C2×C4—792no—
934C2×C4—792no—
935C2×C4—6324no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
953C2×C4#1457920611yescharacteristic
954C2×C4#1457920611yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3161no—
958C8—1582no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—24no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—3162no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—794no—
985C22—63216no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—1582no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22#120×D7911yescharacteristic
1004C22#1909919511yescharacteristic
1005C22#1909920311yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1008C22#1909936711yescharacteristic
1009C22#1909936911yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—3161no—
1014C4—3162no—
1015C4—3162no—
1016C4—1582no—
1017C4—1582no—
1018C4C2×#1457913411yescharacteristic
1019C4#1909912311yescharacteristic
1020C4#1909919511yescharacteristic
1021C4#1909920311yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—6322no—
1026C2—1584no—
1027C2—12641no—
1028C2#2376677611yescharacteristic
1029C2#447×D7911yescharacteristic
1030C2#2377270511yescharacteristic
1031C2#2377489311yescharacteristic
1032C2#2377507011yescharacteristic
1033C2#2377520911yescharacteristic
1034C2#2377554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D79C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098698C2semidirect
4. C2×#19098697C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766842C2semidirect
7. #23764632C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763645C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
18. C22×D632C22semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
25. C2×#14579136C22semidirect
27. C2×#14579135C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
39. C2×#14579094C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098464C22semidirect
52. #19098459C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
84. C2×D4×D79D4semidirect
113. #14579132D4semidirect
141. #14579082D4semidirect
215. C2×C22⋊D79D8semidirect
245. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
250. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
380. D4×C79#121semidirect
491. C2×D79#447semidirect
532. #1786D79semidirect
533. C79#24424semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
569. C2×#102C2×D79semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
578. #380C2×D79semidirect
914. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D792
C2×#190987982
C2×#190986982
C2×#190986972
C2×#102×D792
#237668422
#237646322
#237645822
#237644722
#237643982
#237637462
#237637142
#237636892
#237636452
C79×#17862
#2442479