Finite Group Databasebeta

← #34325835

Subgroups — #34325835

Order 20224.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D316—24no—
23D4×D316—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579131—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098799—24no—
36#19098699—24no—
37#19098699—24no—
38C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083—24no—
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
50#19098485—21no—
51#19098479—21no—
52#19098465C2211yescharacteristic, complemented
53#19098461C2211yescharacteristic, complemented
54#19098440—21no—
55#19098423C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316D414yescomplemented
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C2×D4×D79—28no—
92C2×D4×D79—44no—
93C2×D4×D79—44no—
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—22no—
102C2×D632—41no—
103C2×D632—41no—
104C2×D632—41no—
105#14579158—22no—
106#14579158—22no—
107#14579136—28no—
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135—41no—
115#14579135D414yescomplemented
116#14579133—44no—
117#14579131—28no—
118#14579131—28no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121C2×C4⋊Dic79—22no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—41no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137#14579095—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579083—22no—
145#14579083—22no—
146#14579083—41no—
147#14579083D414yescomplemented
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79D411yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79—22no—
154C22×C8×C79—22no—
155C22×C8×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160C4×D4×C79—22no—
161C4×D4×C79—22no—
162C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊C8×C79—22no—
167C22⋊C8×C79—22no—
168C22⋊C8×C79—41no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—24no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79—81no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—28no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316#4112yes—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—24no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243D4×D79—432no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—42no—
249C22×Dic79—42no—
250C22×Dic79—81no—
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254D632—44no—
255D632—44no—
256D632—44no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—42no—
264C4⋊Dic79C2×D412yes—
265C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
266Dic79⋊C4—42no—
267C22⋊Dic79—42no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272(C2×D79)⋊C4—42no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—81no—
275C24×C79C2×D411yescharacteristic
276C24×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79D814yescomplemented
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—44no—
309C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
310C4⋊C4×C79—22no—
311C22⋊C4×C79—22no—
312C22⋊C4×C79—22no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79#12012yes—
326C23×C79C2×D812yes—
327C23×C79C2×D812yes—
328C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—48no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—48no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79—84no—
370C22×D79—84no—
371C22×D79—84no—
372D4×C79—28no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79#12012yes—
392C2×C4×C79C2×D812yes—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—84no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—84no—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—22no—
423D316—48no—
424D316—48no—
425D316—48no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—41no—
431D316—41no—
432D316—41no—
433D316—41no—
434D316—84no—
435D316#12114yescomplemented
436C4×D79—48no—
437C8×C79—22no—
438C8×C79—41no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—22no—
447C22×C79—22no—
448C22×C79—22no—
449C22×C79—22no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79#44714yescomplemented
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79#54611yescharacteristic
458C22×C79C22×D811yescharacteristic
459C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—24no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—816no—
476C2×D79—816no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C4×C79—22no—
493C4×C79—22no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—41no—
496C4×C79C2×#12111yescharacteristic
497C4×C79#53411yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79#54611yescharacteristic
500Dic79—42no—
501Dic79—42no—
502Dic79—81no—
503Dic79—81no—
504#24424—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—24no—
506C2×C79—42no—
507C2×C79#241011yescharacteristic
508C2×C79C2×#44711yescharacteristic
509C2×C79#301211yescharacteristic
510C2×C79#326511yescharacteristic
511C2×C79D4×D811yescharacteristic
512C2×C79#329411yescharacteristic
513C2×C79#331811yescharacteristic
514D79—44no—
515D79—82no—
516D79—82no—
517D79—161no—
518C2×D42—791no—
519C2×#466—791no—
520C2×#447—791no—
521C2×#447—791no—
522C22×#102—791no—
523#2416—791no—
524#2041—791no—
525#2033—791no—
526#2011—791no—
527#1999—791no—
528#1879—791no—
529#1874—791no—
530#1869D7911yescharacteristic, complemented
531#1862—791no—
532#1786—791no—
533C79#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—791no—
535C23×D4—791no—
536C23×D4—1581no—
537C22×D8—791no—
538C22×D8—791no—
539C22×D8—791no—
540C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
541D42—1584no—
542D42—1584no—
543C2×#127—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—791no—
548C2×#121—1581no—
549C2×#121—1581no—
550C2×#120—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×C4×D4—791no—
553C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—791no—
555#466—1584no—
556#447—1584no—
557#447—1584no—
558C2×#107—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102—791no—
568C2×#102—791no—
569C2×#102—1584no—
570C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#396—1581no—
574#394—1581no—
575#390—791no—
576#389—791no—
577#386—1581no—
578#380—791no—
579#340—791no—
580#340—791no—
581#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C25—1581no—
584C25—1581no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3161no—
589C22×D4—3164no—
590C22×D4—3164no—
591C22×D4—794no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1588no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1582no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4D31611yescharacteristic
613C23×C4—1581no—
614C23×C4—1581no—
615C23×C4C22×D7911yescharacteristic
616C23×C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×D8—3161no—
618C2×D8—3161no—
619C2×D8—3161no—
620C2×D8—1582no—
621C2×D8—1582no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8C22×D7911yescharacteristic
630C22×C8C22×D7911yescharacteristic
631C22×C8C22×D7911yescharacteristic
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633#127—1582no—
634#127—1582no—
635#121—3164no—
636#121—3161no—
637#121—794no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1588no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#120—1588no—
646#120—1588no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C2×C4⋊C4—3161no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1582no—
659C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
669C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
670C2×C42C22×D7911yescharacteristic
671#107—1582no—
672#102—3161no—
673#102—794no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—41no—
685#95—1581no—
686#95—1581no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—6321no—
696C24—6321no—
697C24—6321no—
698C24—6321no—
699C24—1584no—
700C24—1581no—
701C24—1581no—
702C24—1581no—
703C24—1584no—
704C24—1581no—
705C24C2×D31611yescharacteristic
706C24C2×D31611yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—3164no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—31632no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—792no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—792no—
735C2×D4—792no—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1588no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1584no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4D63214yescomplemented
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—6321no—
782C22×C4—1584no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4D4×D7912yes—
788C22×C4D4×D7912yes—
789C22×C4C2×D31611yescharacteristic
790C22×C4C2×D31611yescharacteristic
791C22×C4C2×D31611yescharacteristic
792C22×C4C2×D31611yescharacteristic
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794D8—3164no—
795D8—3164no—
796D8—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8D4×D7912yescomplemented
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—3162no—
812C4⋊C4—3162no—
813C4⋊C4—792no—
814C4⋊C4—792no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—3162no—
826C22⋊C4—3162no—
827C22⋊C4—6321no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1584no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—3168no—
844C23—3168no—
845C23—3168no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3168no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—6324no—
877C23—6324no—
878C23—6324no—
879C23—6324no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23—1582no—
883C23—1582no—
884C23—1582no—
885C23#1457913112yes—
886C23C2×D63212yes—
887C23C2×D63212yes—
888C23#1457918912yes—
889C23C22×D31611yescharacteristic
890D4—28no—
891D4—3168no—
892D4—3168no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3168no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—794no—
905D4—6324no—
906D4—6324no—
907D4—6324no—
908D4—1582no—
909D4—1582no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4—1582no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—3168no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—6324no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4#1457913112yes—
948C2×C4C2×D63212yes—
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4#41×D7911yescharacteristic
953C2×C4#1457920611yescharacteristic
954C2×C4#1457920711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—41no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—3162no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3162no—
978C22—3162no—
979C22—3162no—
980C22—3162no—
981C22—3162no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—63216no—
985C22—63216no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—6321no—
999C22—6321no—
1000C22—6321no—
1001C22—1584no—
1002C22#1909869914yescomplemented
1003C22C2×#1457913111yescharacteristic
1004C22D4×D31611yescharacteristic
1005C22#1909920811yescharacteristic
1006C22C22×D63211yescharacteristic
1007C22C2×#1457918911yescharacteristic
1008C22#1909936811yescharacteristic
1009C22#1909937511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—3162no—
1015C4—3162no—
1016C4—6321no—
1017C4—6321no—
1018C4#121×D7911yescharacteristic
1019C4#1909912111yescharacteristic
1020C4#1909919511yescharacteristic
1021C4#1909920511yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—42no—
1024C2—3164no—
1025C2—6322no—
1026C2—6322no—
1027C2—12641no—
1028C2#2376677311yescharacteristic
1029C2C2×#1909869911yescharacteristic
1030C2#2377270711yescharacteristic
1031C2#2377490011yescharacteristic
1032C2D4×D63211yescharacteristic
1033C2#2377521411yescharacteristic
1034C2#2377554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D316C2semidirect
2. C2×#19098799C2semidirect
3. C2×#19098699C2semidirect
4. C2×#19098699C2semidirect
5. C22×#14579083C2semidirect
6. #23766840C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764473C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763650C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
20. C22×D632C22semidirect
21. C22×D632C22semidirect
28. C2×#14579135C22semidirect
29. C2×#14579135C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
38. C2×#14579095C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
49. C2×#14579083C22semidirect
52. #19098465C22semidirect
53. #19098461C22semidirect
55. #19098423C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #336×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
82. C22×D316D4semidirect
115. #14579135D4semidirect
147. #14579083D4semidirect
265. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
279. C2×D4×C79D8semidirect
309. C2×C8×C79C2×D4semidirect
435. D316#121semidirect
454. C22×C79#447semidirect
530. #1869D79semidirect
533. C79#24424semidirect
540. C23×C8C2×D79semidirect
570. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
572. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
581. #336C2×D79semidirect
582. #336C2×D79semidirect
766. C2×D4D632semidirect
809. C2×C8D4×D79semidirect
1002. C22#19098699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190987992
C2×#190986992
C22×#145790832
#237668402
#237646352
#237645832
#237644732
#237643982
#237637472
#237637152
#237636502
#237633322
C79×#18692
#2442479