Finite Group Databasebeta

← #34325836

Subgroups — #34325836

Order 20224.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D316—24no—
23D4×D316—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135—21no—
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579131—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098798—24no—
36#19098695—24no—
37#19098695—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D79—24no—
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#19098486—21no—
52#19098478—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic, complemented
54#19098439—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—28no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—44no—
73C22×D316—44no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79D414yescomplemented
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—41no—
100C2×#11929609—41no—
101C2×#11929609—41no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106C2×C8×D79—41no—
107#14579158—22no—
108#14579158—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136D414yescomplemented
113#14579135—28no—
114#14579134—44no—
115#14579132—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132—41no—
119#14579131—28no—
120#14579131—28no—
121C4×D316—22no—
122C4×D316—22no—
123C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C4⋊C4×D79—41no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137#14579094—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579082—22no—
143#14579082D414yescomplemented
144#14579081—22no—
145#14579081—41no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—41no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79—21no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—22no—
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C4×D4×C79—22no—
160C4×D4×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#102×C79—22no—
168#102×C79—22no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—432no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316D814yescomplemented
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227D4×D79—28no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—44no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—81no—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254#11929609—44no—
255#11929609—44no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
262C8×D79—44no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
268Dic79⋊C4—42no—
269Dic79⋊C4—42no—
270C22⋊Dic79—42no—
271C22⋊Dic79—42no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79C2×D412yes—
289C2×D4×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79#4112yes—
291C22×C4×C79—24no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—42no—
295C22×C4×C79—42no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299D8×C79—44no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D412yes—
310C22⋊C4×C79—24no—
311C22⋊C4×C79—42no—
312C22⋊C4×C79—81no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—48no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79#12012yes—
369C22×D79C2×D812yes—
370C22×D79C2×D812yes—
371C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79#12114yescomplemented
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—48no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79C2×D812yes—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—84no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79#12012yes—
415D316—28no—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—48no—
421D316—48no—
422D316—48no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—84no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—84no—
437C8×C79—41no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—22no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—24no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79#54611yescharacteristic
458C22×C79C22×D811yescharacteristic
459C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—22no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—816no—
482C2×D79—816no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79#44714yescomplemented
492C4×C79—22no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—81no—
496C4×C79C2×#12111yescharacteristic
497C4×C79#53411yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79#54611yescharacteristic
500Dic79—22no—
501Dic79—41no—
502Dic79—42no—
503Dic79—81no—
504#24424—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—44no—
506C2×C79—161no—
507C2×C79#241011yescharacteristic
508C2×C79C2×#44711yescharacteristic
509C2×C79#301211yescharacteristic
510C2×C79#326511yescharacteristic
511C2×C79D4×D811yescharacteristic
512C2×C79#329411yescharacteristic
513C2×C79#331811yescharacteristic
514D79—24no—
515D79—42no—
516D79—82no—
517D79—82no—
518C2×D42—791no—
519C2×#466—791no—
520C2×#447—791no—
521C2×#447—791no—
522C22×#102—791no—
523#2416—791no—
524#2041—791no—
525#2033—791no—
526#2011—791no—
527#1999—791no—
528#1879D7911yescharacteristic, complemented
529#1874—791no—
530#1869—791no—
531#1862—791no—
532#1786—791no—
533C79#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—791no—
535C23×D4—791no—
536C23×D4—1581no—
537C22×D8—791no—
538C22×D8—791no—
539C22×D8C2×D7911yescharacteristic
540C23×C8—791no—
541D42—1584no—
542D42—1584no—
543C2×#127—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—791no—
548C2×#121—1581no—
549C2×#121—1581no—
550C2×#120—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×C4×D4—791no—
553C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
554C22×C4⋊C4—791no—
555#466—1584no—
556#447—1584no—
557#447—1584no—
558C2×#107—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102—1584no—
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic
569C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573#396—1581no—
574#394—1581no—
575#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#389—791no—
577#386—1581no—
578#380—791no—
579#340—791no—
580#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#336—791no—
582#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C25—1581no—
584C25—1581no—
585C22×D4—3164no—
586C22×D4—3164no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3161no—
589C22×D4—3161no—
590C22×D4—3161no—
591C22×D4—794no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1588no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4—1582no—
608C22×D4—1582no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4C22×D7911yescharacteristic
612C22×D4C22×D7911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—1581no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—3161no—
621C2×D8—3161no—
622C2×D8—3161no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C22×C8—3161no—
627C22×C8—791no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—1582no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8C22×D7911yescharacteristic
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633#127—1582no—
634#127—1582no—
635#121—3164no—
636#121—3161no—
637#121—794no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1588no—
644#121—1582no—
645#120—1588no—
646#120—1588no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C2×C4⋊C4—3161no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—1582no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42C22×D7911yescharacteristic
671#107—1582no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—3161no—
675#102—794no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682C22⋊C8—3161no—
683C22⋊C8—1582no—
684C22⋊C8—1582no—
685#95—1581no—
686#95—1581no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—3162no—
697C24—791no—
698C24—791no—
699C24—6321no—
700C24—6321no—
701C24—6321no—
702C24—6321no—
703C24—1584no—
704C24—1584no—
705C24—1581no—
706C24—1581no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—31632no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3164no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—794no—
740C2×D4—792no—
741C2×D4—792no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1588no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4D4×D7912yes—
765C2×D4D4×D7912yes—
766C2×D4#1192962412yes—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—792no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—6321no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—3164no—
796D8—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—3164no—
804C2×C8—792no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8—1581no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—3162no—
814C4⋊C4—3162no—
815C4⋊C4—792no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4D4×D7912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—3162no—
826C22⋊C4—3162no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1584no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3168no—
848C23—3168no—
849C23—3168no—
850C23—3168no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—792no—
864C23—792no—
865C23—792no—
866C23—792no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—6324no—
877C23—1582no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—3168no—
898D4—3168no—
899D4—3168no—
900D4—3168no—
901D4—3168no—
902D4—3161no—
903D4—3161no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—6324no—
907D4—6324no—
908D4—6324no—
909D4—1588no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4#1457913414yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—792no—
937C2×C4—6324no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4D8×D7912yes—
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
953C2×C4#1457920711yescharacteristic
954C2×C4#1457920711yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3161no—
958C8—1582no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3162no—
978C22—3162no—
979C22—3162no—
980C22—3162no—
981C22—3162no—
982C22—3162no—
983C22—794no—
984C22—63216no—
985C22—63216no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—1582no—
995C22—1582no—
996C22—1582no—
997C22—1582no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22#120×D7911yescharacteristic
1004C22#1909919711yescharacteristic
1005C22#1909920911yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7911yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1008C22#1909936711yescharacteristic
1009C22#1909937011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—3162no—
1015C4—3161no—
1016C4—6321no—
1017C4—1582no—
1018C4C2×#1457913411yescharacteristic
1019C4#1909912411yescharacteristic
1020C4#1909919711yescharacteristic
1021C4#1909920911yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—3162no—
1025C2—6322no—
1026C2—6322no—
1027C2—1584no—
1028C2#2376677711yescharacteristic
1029C2#447×D7911yescharacteristic
1030C2#2377270211yescharacteristic
1031C2#2377490111yescharacteristic
1032C2#2377507211yescharacteristic
1033C2#2377521511yescharacteristic
1034C2#2377554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D316C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766843C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763647C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
19. C22×#11929609C22semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
29. C2×#14579132C22semidirect
30. C2×#14579132C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. #19098461C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. #390×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
92. C2×D4×D79D4semidirect
112. #14579136D4semidirect
143. #14579082D4semidirect
212. C2×D316D8semidirect
261. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
267. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
379. D4×C79#121semidirect
491. C2×D79#447semidirect
528. #1879D79semidirect
533. C79#24424semidirect
569. C2×#102C2×D79semidirect
575. #390C2×D79semidirect
580. #340C2×D79semidirect
582. #336C2×D79semidirect
914. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190987982
C2×#190986952
C2×#102×D792
#237668432
#237646352
#237645852
#237644702
#237643972
#237637162
#237636912
#237636472
#237633292
C79×#18792
#2442479