Finite Group Databasebeta

← #34325837

Subgroups — #34325837

Order 20224.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21#19099197—24no—
22#19099197—24no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
33#19098696—24no—
34#19098695—24no—
35C2×#14579083—24no—
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19098486—21no—
48#19098479—21no—
49#19098466C2211yescharacteristic, complemented
50#19098459C2211yescharacteristic, complemented
51#19098443—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#466×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316D414yescomplemented
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—28no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79—44no—
91C23×Dic79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—41no—
99C2×#11929609—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579157—22no—
103#14579157—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136—22no—
106#14579134—28no—
107#14579133—44no—
108#14579132—22no—
109#14579132—41no—
110#14579131—28no—
111#14579129—28no—
112#14579123—22no—
113#14579123—22no—
114C4×C22⋊D79—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C2×C4⋊Dic79—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—41no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083D414yescomplemented
136#14579082—22no—
137#14579082—41no—
138#14579081—22no—
139#14579081—22no—
140C22⋊(C79⋊C8)—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×D8×C79—22no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—41no—
153C22×C8×C79—22no—
154C22×C8×C79—22no—
155C22×C8×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158#121×C79—22no—
159#121×C79—22no—
160#121×C79—22no—
161#121×C79D414yescomplemented
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166#107×C79—22no—
167#102×C79—22no—
168#102×C79—22no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—24no—
187C2×D316—28no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316#4112yes—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79D814yescomplemented
223D4×D79—432no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—42no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79—81no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245#11929609—44no—
246#11929609—44no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—42no—
257C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—42no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—42no—
262C22⋊Dic79—42no—
263C22⋊Dic79—81no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C79—24no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301D8×C79—44no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—44no—
308C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D412yes—
313C22⋊C4×C79—24no—
314C22⋊C4×C79—42no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79#12012yes—
334C23×C79C2×D812yes—
335C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—48no—
348C22×D79—48no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—48no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79—84no—
370C22×D79—84no—
371C22×D79C2×D812yes—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—48no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—84no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79#12012yes—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—28no—
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—48no—
404C22⋊D79—84no—
405C22⋊D79—84no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—84no—
421C2×Dic79C2×D812yes—
422D316—22no—
423D316—22no—
424D316—22no—
425D316—22no—
426D316—22no—
427D316—48no—
428D316—48no—
429D316—41no—
430D316—41no—
431D316#12114yescomplemented
432C4×D79—48no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C8×C79—22no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—22no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79#44714yescomplemented
462C22×C79C2×#12011yescharacteristic
463C22×C79D4211yescharacteristic
464C22×C79#54611yescharacteristic
465C22×C79C22×D811yescharacteristic
466C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C79#57611yescharacteristic
468C22×C79#57711yescharacteristic
469C2×D79—24no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—816no—
487C2×D79—816no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C4×C79—22no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53411yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—22no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—42no—
503Dic79—81no—
504#24424—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—24no—
506C2×C79—82no—
507C2×C79—161no—
508C2×C79#241011yescharacteristic
509C2×C79C2×#44711yescharacteristic
510C2×C79#301211yescharacteristic
511C2×C79#326511yescharacteristic
512C2×C79D4×D811yescharacteristic
513C2×C79#329411yescharacteristic
514C2×C79#331811yescharacteristic
515D79—42no—
516D79—44no—
517D79—82no—
518C2×D42—791no—
519C2×#466D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#447—791no—
521C2×#447—791no—
522C22×#102—791no—
523#2416—791no—
524#2041—791no—
525#2033—791no—
526#2011—791no—
527#1999—791no—
528#1879—791no—
529#1874—791no—
530#1869—791no—
531#1862—791no—
532#1786—791no—
533C79#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—791no—
535C23×D4—791no—
536C23×D4—1581no—
537C22×D8—791no—
538C22×D8—791no—
539C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
540C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
541D42—1584no—
542D42—1584no—
543C2×#127—791no—
544C2×#121—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—1581no—
547C2×#121—1581no—
548C2×#121C2×D7911yescharacteristic
549C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#120—1581no—
551C2×#120—1581no—
552C2×C4×D4—791no—
553C2×C4×D4—791no—
554C22×C4⋊C4—791no—
555#466—24no—
556#447—1584no—
557#447—1584no—
558C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×#102—791no—
566C2×#102—791no—
567C2×#102—1584no—
568C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
569C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×C22⋊C8—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573#396—1581no—
574#394—1581no—
575#390—791no—
576#389—791no—
577#386—1581no—
578#380—791no—
579#340—791no—
580#340—791no—
581#336—791no—
582#336—791no—
583C25—1581no—
584C25—1581no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3161no—
589C22×D4—3164no—
590C22×D4—3164no—
591C22×D4—3161no—
592C22×D4—3161no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—794no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1588no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1582no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1582no—
611C22×D4C22×D7911yescharacteristic
612C22×D4C22×D7911yescharacteristic
613C23×C4—791no—
614C23×C4—1581no—
615C23×C4—1581no—
616C23×C4C22×D7911yescharacteristic
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—3161no—
621C2×D8—3161no—
622C2×D8—1582no—
623C2×D8—1582no—
624C2×D8—1582no—
625C2×D8—1582no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—791no—
630C22×C8—791no—
631C22×C8C22×D7911yescharacteristic
632C22×C8C22×D7911yescharacteristic
633#127—1582no—
634#127—1582no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—3164no—
639#121—3161no—
640#121—1588no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121C22⋊D7914yescomplemented
645#120—1588no—
646#120—1588no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650C4×D4—1582no—
651C2×C4⋊C4—3161no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1582no—
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C42—791no—
671#107—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—3161no—
675#102—794no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682C22⋊C8—3161no—
683C22⋊C8—1582no—
684C22⋊C8—1582no—
685#95—1581no—
686#95—1581no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—3162no—
696C24—3162no—
697C24—791no—
698C24—6321no—
699C24—6321no—
700C24—6321no—
701C24—6321no—
702C24—1584no—
703C24—1581no—
704C24—1584no—
705C24—1581no—
706C24D4×D7911yescharacteristic
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—3164no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3164no—
734C2×D4—31632no—
735C2×D4—3164no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—794no—
743C2×D4—792no—
744C2×D4—792no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—792no—
747C2×D4—6321no—
748C2×D4—6321no—
749C2×D4—6321no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1588no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1584no—
754C2×D4—1584no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1584no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—6321no—
781C22×C4—1584no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4D4×D7911yescharacteristic
791C22×C4D4×D7912yes—
792C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794D8—44no—
795D8—3164no—
796D8—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—44no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8D4×D7912yescomplemented
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—3162no—
814C4⋊C4—3162no—
815C4⋊C4—792no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1582no—
820C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—3162no—
826C22⋊C4—6321no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C42—1581no—
832C42—1581no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—3168no—
852C23—3168no—
853C23—3168no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3168no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—792no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—1582no—
877C23—1581no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1582no—
881C23—1582no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23#1457912912yes—
887C23D8×D7912yes—
888C23#1457918512yes—
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—3168no—
901D4—3168no—
902D4—3168no—
903D4—3168no—
904D4—3161no—
905D4—3161no—
906D4—794no—
907D4—6324no—
908D4—6324no—
909D4—1588no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4—1582no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—3168no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—792no—
938C2×C4—6324no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1581no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4#1457912912yes—
949C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
952C2×C4#41×D7911yescharacteristic
953C2×C4#1457920611yescharacteristic
954C2×C4#1457920711yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3161no—
958C8—3161no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3162no—
980C22—3161no—
981C22—3162no—
982C22—3161no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—3162no—
986C22—3161no—
987C22—3162no—
988C22—3161no—
989C22—3162no—
990C22—3162no—
991C22—3162no—
992C22—63216no—
993C22—63216no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—1582no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1584no—
1002C22#1909869514yescomplemented
1003C22C2×#1457912911yescharacteristic
1004C22#1909919711yescharacteristic
1005C22#1909920211yescharacteristic
1006C22C2×D8×D7911yescharacteristic
1007C22C2×#1457918511yescharacteristic
1008C22#1909936511yescharacteristic
1009C22#1909937011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—3161no—
1014C4—3162no—
1015C4—3161no—
1016C4—6321no—
1017C4—1582no—
1018C4#121×D7911yescharacteristic
1019C4#1909912111yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1021C4#1909920111yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—3164no—
1026C2—3162no—
1027C2—6322no—
1028C2#2376677111yescharacteristic
1029C2C2×#1909869511yescharacteristic
1030C2#2377270011yescharacteristic
1031C2#2377489211yescharacteristic
1032C2#2377507411yescharacteristic
1033C2#2377520811yescharacteristic
1034C2#2377554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#466×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#466D79
hypocenterC79#24424
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099197C2semidirect
2. C2×#19098696C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. C22×#14579083C2semidirect
5. #23766841C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763718C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#466×C79C2semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
27. C2×#14579132C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. #19098466C22semidirect
50. #19098459C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. C22×D8×C79C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
60. C2×#121×C79C22semidirect
62. C2×#107×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
74. C22×D316D4semidirect
135. #14579083D4semidirect
161. #121×C79D4semidirect
222. C2×C22⋊D79D8semidirect
257. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
308. C2×C8×C79C2×D4semidirect
431. D316#121semidirect
461. C22×C79#447semidirect
519. C2×#466D79semidirect
533. C79#24424semidirect
539. C22×D8C2×D79semidirect
540. C23×C8C2×D79semidirect
549. C2×#121C2×D79semidirect
558. C2×#107C2×D79semidirect
568. C2×#102C2×D79semidirect
569. C2×#102C2×D79semidirect
644. #121C22⋊D79semidirect
809. C2×C8D4×D79semidirect
1002. C22#19098695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190986962
C2×#190986952
C22×#145790832
#237668412
#237646322
#237645842
#237644692
#237643972
#237637452
#237637182
#237636922
#237636442
#237633292
C2×#466×C792
#2442479