Finite Group Databasebeta

← #34325838

Subgroups — #34325838

Order 20224.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099219—24no—
22#19099219—24no—
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579138—21no—
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579126C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic79—21no—
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33#19098791—24no—
34#19098705—24no—
35#19098701—24no—
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37#19098556—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098479—21no—
49#19098471—21no—
50#19098466—21no—
51#19098466C2211yescharacteristic
52#19098462C2211yescharacteristic
53#19098451—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623D414yescomplemented
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158—41no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—41no—
97#14579148—22no—
98#14579148—22no—
99#14579147—28no—
100#14579141—22no—
101#14579141D414yescomplemented
102#14579138—28no—
103#14579133—28no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579126—22no—
107#14579126—22no—
108D4×Dic79—28no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111#14579119—22no—
112#14579119—41no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79—21no—
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579092—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—41no—
137#14579084—22no—
138#14579084D414yescomplemented
139#14579082—22no—
140#14579082—22no—
141C22⋊(C79⋊C8)—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×D8×C79—22no—
151C2×D8×C79—41no—
152C2×D8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#121×C79—22no—
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158#121×C79—41no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929623—28no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171C2×Dic158—24no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158—42no—
182C2×Dic158—44no—
183C2×Dic158—44no—
184C2×Dic158—44no—
185C2×Dic158—44no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×Dic158#4112yes—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C22×Dic79—24no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79—42no—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218#11929612—44no—
219#11929612—44no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8C2×D412yes—
226C8×D79—44no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—81no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—22no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79—42no—
240C22⋊Dic79—81no—
241C22⋊Dic79—81no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—42no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C79—24no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—81no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280D8×C79—44no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79#13512yes—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79#12012yes—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—48no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—84no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—44no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—48no—
367C2×Dic79—48no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79#12012yes—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—48no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158#12114yes—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79#54611yescharacteristic
418C22×C79C2×#13511yescharacteristic
419C22×C79#57511yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79C2×#12111yescharacteristic
433C4×C79#53411yescharacteristic
434C4×C79D4211yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436Dic79—24no—
437Dic79—22no—
438Dic79—42no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—81no—
442Dic79—81no—
443#24425—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—82no—
446C2×C79—161no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#301011yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#328211yescharacteristic
452C2×C79#330111yescharacteristic
453C2×C79#332111yescharacteristic
454D79—42no—
455C2×#548—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#448—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2042—791no—
462#2034—791no—
463#2012—791no—
464#1999D7911yescharacteristic, complemented
465#1880—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1865—791no—
469#1787—791no—
470C79#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C23×Q8—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476C23×C8—791no—
477#548—1584no—
478#548—1584no—
479C2×#124—791no—
480C2×#124—1581no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—1581no—
485C2×#121C2×D7911yescharacteristic
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×#117—791no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#448—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102C2×D7911yescharacteristic
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340C2×D7911yescharacteristic
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—794no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—3161no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1582no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—3161no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562#124—1588no—
563#124—1582no—
564#124—1582no—
565C22⋊Q8—794no—
566C22⋊Q8—1588no—
567C22⋊Q8—1582no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1588no—
580#117—3161no—
581#117—1582no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42—1581no—
605#106—1582no—
606#103—3161no—
607#103—794no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—791no—
624C24D4×D7911yescharacteristic
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—1588no—
629C2×Q8—3162no—
630C2×Q8—3162no—
631C2×Q8—3164no—
632C2×Q8—3164no—
633C2×Q8—3164no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—792no—
636C2×Q8—792no—
637C2×Q8—792no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—1584no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3161no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4D4×D7912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—3164no—
705SD16—3164no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3164no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—6321no—
723C4⋊C4—1582no—
724C4⋊C4—1584no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4D4×D7912yes—
731C4⋊C4D4×D7912yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—6321no—
738C22⋊C4—6321no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C42—3162no—
745C42—1584no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—792no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23#1457918012yes—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—3168no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—794no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3164no—
797D4—3168no—
798D4—6324no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3168no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—792no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—1582no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#1909919511yescharacteristic
879C22#1909920211yescharacteristic
880C22C2×#1457918011yescharacteristic
881C22#1909935911yescharacteristic
882C22#1909937011yescharacteristic
883C22#1909937311yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3162no—
890C4—6321no—
891C4—6321no—
892C4—1582no—
893C4—1584no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#1909912311yescharacteristic
896C4#1909919811yescharacteristic
897C4#1909921011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—3162no—
902C2#2376676711yescharacteristic
903C2#2377261311yescharacteristic
904C2#2377268311yescharacteristic
905C2#2377498311yescharacteristic
906C2#2377511111yescharacteristic
907C2#2377530811yescharacteristic
908C2#2377558111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099219C2semidirect
2. C2×#19098791C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098701C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766814C2semidirect
7. #23764640C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764475C2semidirect
10. #23763752C2semidirect
11. #23763711C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763669C2semidirect
14. #23763336C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
70. C2×#11929623D4semidirect
101. #14579141D4semidirect
138. #14579084D4semidirect
464. #1999D79semidirect
470. C79#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992192
C2×#190987912
C2×#190987052
C2×#190987012
C2×#190985562
#237668142
#237646402
#237645862
#237644752
#237637522
#237637112
#237636892
#237636692
#237633362
C79×#19992
#2442579