Finite Group Databasebeta

← #34325841

Subgroups — #34325841

Order 20224.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099224—24no—
20#19099224—24no—
21C2×#14579150—21no—
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579137—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098789—24no—
33#19098707—24no—
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35#19098558—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098479—21no—
47#19098471—21no—
48#19098466—21no—
49#19098466C2211yescharacteristic
50#19098462C2211yescharacteristic
51#19098451—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#448×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625D414yescomplemented
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C2×#11929609—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579150—28no—
87#14579150—22no—
88#14579150—22no—
89#14579137—28no—
90#14579137—22no—
91#14579137D414yescomplemented
92#14579135—28no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579132—22no—
96#14579132—22no—
97Q8×Dic79—22no—
98Q8×Dic79—22no—
99C4×C22⋊D79—28no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102#14579119—22no—
103#14579119—41no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579093—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—22no—
129#14579085—41no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579082—22no—
133#14579081—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79—22no—
139C22×Q8×C79—22no—
140C22×Q8×C79—21no—
141C22×Q8×C79—22no—
142C22×Q8×C79—22no—
143C22×Q8×C79—41no—
144C22×Q8×C79—41no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—22no—
156C2×SD16×C79—41no—
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#121×C79—22no—
160#121×C79—41no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79D414yescomplemented
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929625—28no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—41no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205#11929609—44no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C8×D79—44no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—81no—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—22no—
223C22⋊Dic79—22no—
224C22⋊Dic79—42no—
225C22⋊Dic79—42no—
226C22⋊Dic79—81no—
227C22⋊Dic79—81no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234C4×Dic79—24no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—42no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C79—24no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—42no—
250C2×Q8×C79—42no—
251C2×Q8×C79—44no—
252C2×Q8×C79—44no—
253C2×Q8×C79—44no—
254C2×Q8×C79—44no—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×Q8×C79#4112yes—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—81no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—24no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79—42no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282SD16×C79—44no—
283SD16×C79—44no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#13512yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12012yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—48no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79#12114yes—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—84no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—48no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—48no—
361C22⋊D79—84no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79#12012yes—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—48no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—48no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79C2×#13511yescharacteristic
412C22×C79#57511yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—24no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79#53411yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—22no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79—41no—
441Dic79—81no—
442Dic79—81no—
443#24425—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—161no—
446C2×C79#241011yescharacteristic
447C2×C79#300211yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#327111yescharacteristic
450C2×C79#328211yescharacteristic
451C2×C79#330111yescharacteristic
452C2×C79#332111yescharacteristic
453D79—42no—
454D79—82no—
455C2×#548—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2042—791no—
462#2034—791no—
463#2012—791no—
464#1999—791no—
465#1880—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1865—791no—
469#1787—791no—
470C79#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#548—1584no—
478#548—1584no—
479C2×#124—791no—
480C2×#124—1581no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×#117—791no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#448—24no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—794no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562#124—1582no—
563#124—1588no—
564#124—1582no—
565C22⋊Q8—794no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1588no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1588no—
580#117—3161no—
581#117—1582no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—791no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42—1581no—
605#106—1582no—
606#103—22no—
607#103—3161no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103C22⋊D7914yescomplemented
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3161no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—791no—
623C24—1581no—
624C24D4×D7911yescharacteristic
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—1588no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D7912yes—
645C2×Q8D4×D7912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
647C2×Q8#1192962312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—792no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—3164no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3164no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—792no—
722C4⋊C4—6321no—
723C4⋊C4—1582no—
724C4⋊C4—1584no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—3162no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—6321no—
737C22⋊C4—6321no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1582no—
744C42—3162no—
745C42—1584no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—792no—
768C23—1582no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23#1457918212yes—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1457913214yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3168no—
792D4—3168no—
793D4—3164no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3168no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—3161no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3162no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
879C22#1909920011yescharacteristic
880C22C2×#1457918211yescharacteristic
881C22#1909936211yescharacteristic
882C22#1909936911yescharacteristic
883C22#1909937211yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—3161no—
889C4—3162no—
890C4—3161no—
891C4—6321no—
892C4—6321no—
893C4—1582no—
894C4C2×#1457913211yescharacteristic
895C4#1909912311yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
897C4#1909920011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—3162no—
901C2—6322no—
902C2#2376677011yescharacteristic
903C2#2377261711yescharacteristic
904C2#2377268111yescharacteristic
905C2#2377497911yescharacteristic
906C2#2377510711yescharacteristic
907C2#2377530611yescharacteristic
908C2#2377557911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79#24425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099224C2semidirect
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. #23766814C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763757C2semidirect
11. #23763709C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763670C2semidirect
14. #23763335C2semidirect
15. C2×#448×C79C2semidirect
70. C2×#11929625D4semidirect
91. #14579137D4semidirect
164. #103×C79D4semidirect
458. C2×#448D79semidirect
470. C79#24425semidirect
611. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992242
C2×#190987892
C2×#190987072
C2×#190985582
#237668142
#237646382
#237645902
#237644742
#237643962
#237637572
#237637092
#237636892
#237636702
#237633352
C2×#448×C792
#2442579