Finite Group Databasebeta

← #34325842

Subgroups — #34325842

Order 20224.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099222—24no—
23#19099222—24no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579133—21no—
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32#19098790—24no—
33#19098706—24no—
34#19098701—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36#19098557—24no—
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58#394×C79—21no—
59#392×C79—21no—
60#390×C79—21no—
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic
63#388×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624D414yescomplemented
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158—41no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—41no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—41no—
93C2×#11929609—41no—
94C22×C79⋊C8—22no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579149—22no—
102#14579149—22no—
103#14579147—28no—
104#14579140—22no—
105#14579140D414yescomplemented
106#14579139—28no—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579133—28no—
110C4×Dic158—22no—
111C4×Dic158—22no—
112(C22⋊D79)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121#14579092—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084—22no—
126#14579084—41no—
127#14579084D414yescomplemented
128#14579082—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141#121×C79—22no—
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144#121×C79—41no—
145C4×D4×C79—22no—
146C4×D4×C79—22no—
147#117×C79—22no—
148#117×C79—41no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167#11929624—28no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—24no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158—42no—
182C2×Dic158—44no—
183C2×Dic158—44no—
184C2×Dic158—44no—
185C2×Dic158—44no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×Dic158#4112yes—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C22×Dic79—24no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—42no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211#11929612—44no—
212#11929612—44no—
213#11929609—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—44no—
226C2×C79⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231C22⋊Dic79—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235C4×Dic79—24no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—41no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—81no—
252C2×D4×C79—81no—
253C2×D4×C79—81no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—81no—
281C4⋊C4×C79C2×D412yes—
282C22⋊C4×C79—22no—
283C22⋊C4×C79—22no—
284C22⋊C4×C79—42no—
285C22⋊C4×C79—42no—
286C22⋊C4×C79—42no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C22⋊C4×C79—81no—
289C22⋊C4×C79—81no—
290C42×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79#12012yes—
313C23×C79#13512yes—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—22no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322D4×C79—44no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—84no—
328D4×C79—84no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79#12012yes—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—48no—
365C22⋊D79—48no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—48no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380C4×D79—48no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—48no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158#12114yes—
390C79⋊C8—22no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79#54611yescharacteristic
418C22×C79C2×#13511yescharacteristic
419C22×C79#57511yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79#53411yescharacteristic
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—24no—
441Dic79—42no—
442Dic79—42no—
443#24425—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—42no—
446C2×C79—161no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#301011yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#328211yescharacteristic
452C2×C79#330111yescharacteristic
453C2×C79#332111yescharacteristic
454D79—82no—
455C2×#548—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#448—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414D7911yescharacteristic, complemented
461#2042—791no—
462#2034—791no—
463#2012—791no—
464#1999—791no—
465#1880—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1865—791no—
469#1787—791no—
470C79#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C23×Q8—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#548—1584no—
478#548—1584no—
479C2×#124—791no—
480C2×#124—1581no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—1581no—
485C2×#121C2×D7911yescharacteristic
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—791no—
488C2×C4×D4—1581no—
489C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
490C2×#117C2×D7911yescharacteristic
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#448—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#394—21no—
510#392—21no—
511#390—21no—
512#390C2×D7911yescharacteristic
513#389C2×D7911yescharacteristic
514#388—21no—
515#380C2×D7911yescharacteristic
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—794no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—3161no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1582no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—1581no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—3161no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562#124—1582no—
563#124—1582no—
564#124—1588no—
565C22⋊Q8—794no—
566C22⋊Q8—1588no—
567C22⋊Q8—1582no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1588no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#106—1582no—
606#103—3161no—
607#103—794no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—1581no—
623C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—1588no—
629C2×Q8—3162no—
630C2×Q8—3162no—
631C2×Q8—3164no—
632C2×Q8—3164no—
633C2×Q8—3164no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—792no—
636C2×Q8—792no—
637C2×Q8—792no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—1584no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4D4×D7912yes—
698C22×C4D4×D7912yes—
699C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—3164no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707C2×C8—3164no—
708C2×C8—792no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—792no—
728C4⋊C4—1584no—
729C4⋊C4—1584no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4D4×D7912yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—1584no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—1582no—
774C23#1457912912yes—
775C23#1457918112yes—
776C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
777Q8—3168no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—794no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—3168no—
794D4—3168no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3168no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4#1457912912yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920711yescharacteristic
845C8—3161no—
846C8—3161no—
847C8—3161no—
848C8—1582no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22C2×#1457912911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
879C22#1909920111yescharacteristic
880C22C2×#1457918111yescharacteristic
881C22#1909936111yescharacteristic
882C22#1909937411yescharacteristic
883C22#1909937411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3162no—
892C4—3162no—
893C4—1584no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#1909912111yescharacteristic
896C4#1909919711yescharacteristic
897C4#1909920211yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—161no—
901C2—6322no—
902C2#2376677111yescharacteristic
903C2#2377261611yescharacteristic
904C2#2377268411yescharacteristic
905C2#2377498111yescharacteristic
906C2#2377510311yescharacteristic
907C2#2377529611yescharacteristic
908C2#2377558011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2414C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2414D79
hypocenterC79#24425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099222C2semidirect
2. C2×#19098790C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098701C2semidirect
5. C2×#19098557C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764476C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763758C2semidirect
11. #23763712C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763667C2semidirect
14. #23763334C2semidirect
15. C79×#2414C2semidirect
70. C2×#11929624D4semidirect
105. #14579140D4semidirect
127. #14579084D4semidirect
460. #2414D79semidirect
470. C79#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992222
C2×#190987902
C2×#190987062
C2×#190987012
C2×#190985572
#237646412
#237645892
#237644762
#237643962
#237637582
#237637122
#237636932
#237636672
#237633342
C79×#24142
#2442579