Finite Group Databasebeta

← #34325845

Subgroups — #34325845

Order 20224.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579120C2211yescharacteristic
23#19098794—24no—
24#19098708—24no—
25#19098702—24no—
26C2×#14579092C2211yescharacteristic
27#19098559—24no—
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41#19098478—21no—
42#19098471—21no—
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098453—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C22×#41×C79C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
54#548×C79—24no—
55#548×C79—24no—
56C2×#124×C79—21no—
57C2×#124×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79—21no—
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79—21no—
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C79—21no—
64C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×#11929611—22no—
69C2×#11929611—22no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—41no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609—41no—
77C22×C79⋊C8—22no—
78C22×C79⋊C8—22no—
79C22×C79⋊C8—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579135—22no—
85#14579135—22no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88#14579120—22no—
89#14579120—41no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101#14579092—22no—
102#14579085—22no—
103#14579085—22no—
104#14579085—22no—
105#14579085—22no—
106#14579085—41no—
107#14579085D414yescomplemented
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579081—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)—41no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C2×#41×C79—22no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—41no—
121C2×#41×C79—41no—
122C2×#41×C79D414yescomplemented
123C22×Q8×C79—22no—
124C22×Q8×C79—22no—
125C22×Q8×C79—21no—
126C22×Q8×C79—22no—
127C22×Q8×C79—22no—
128C22×Q8×C79—41no—
129C22×Q8×C79—41no—
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79D411yescharacteristic
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140#124×C79—28no—
141#124×C79—22no—
142#124×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—28no—
144C22⋊Q8×C79—22no—
145C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
146#121×C79—28no—
147#121×C79—22no—
148#121×C79—22no—
149C4×Q8×C79—22no—
150C4×Q8×C79—22no—
151C4×D4×C79—28no—
152C4×D4×C79—22no—
153C4×D4×C79—22no—
154C2×C4⋊C4×C79—21no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C42×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166C23×D79—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182#11929611—44no—
183#11929611—44no—
184#11929609—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—44no—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—81no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—81no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—42no—
212C24×C79—21no—
213C24×C79C2×D411yescharacteristic
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215#41×C79—28no—
216#41×C79—44no—
217#41×C79—44no—
218#41×C79—44no—
219C2×Q8×C79—24no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—42no—
229C2×Q8×C79—42no—
230C2×Q8×C79—44no—
231C2×Q8×C79—44no—
232C2×Q8×C79—44no—
233C2×Q8×C79—44no—
234C2×Q8×C79C2×D412yes—
235C2×Q8×C79C2×D412yes—
236C2×Q8×C79C2×D412yes—
237C2×Q8×C79#4112yes—
238C2×D4×C79—24no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—41no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79C2×D412yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—24no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—24no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79—42no—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79—24no—
280C4⋊C4×C79—24no—
281C4⋊C4×C79—22no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79C2×D412yes—
284C22⋊C4×C79—24no—
285C22⋊C4×C79—24no—
286C22⋊C4×C79—24no—
287C22⋊C4×C79—24no—
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C42×C79—24no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79#12012yes—
313C23×C79#13512yes—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—48no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79#12114yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—48no—
334D4×C79—44no—
335D4×C79—48no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—48no—
359C2×C4×C79—48no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79#12012yes—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—84no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390C79⋊C8—22no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79#54611yescharacteristic
418C22×C79C2×#13511yescharacteristic
419C22×C79#57511yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—24no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79#53411yescharacteristic
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—42no—
441Dic79—81no—
442Dic79—81no—
443#24425—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—42no—
446C2×C79—82no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#301011yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#328211yescharacteristic
452C2×C79#330111yescharacteristic
453C2×C79#332111yescharacteristic
454D79—161no—
455C2×#548D7911yescharacteristic, complemented
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#448—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2042—791no—
462#2034—791no—
463#2012—791no—
464#1999—791no—
465#1880—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1865—791no—
469#1787—791no—
470C79#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41C2×D7911yescharacteristic
472C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#548—24no—
478#548—24no—
479C2×#124—21no—
480C2×#124C2×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—21no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
483C2×#121—21no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
488C2×C4×D4—21no—
489C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
490C2×#117—791no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#448—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41C22⋊D7914yescomplemented
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—3161no—
547C2×SD16—1582no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562#124—28no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
568#121—28no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—3161no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580#117—3161no—
581#117—1582no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#106—1582no—
606#103—3161no—
607#103—794no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—1581no—
623C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D7912yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
647C2×Q8#1192962312yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—6321no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—3164no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707C2×C8—3164no—
708C2×C8—792no—
709C2×C8—1581no—
710C2×C8—1581no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—6321no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—6321no—
743C22⋊C4—6321no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3162no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23#1457913012yes—
775C23#1457918112yes—
776C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1457913314yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4#1457913012yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920611yescharacteristic
845C8—3161no—
846C8—3161no—
847C8—3161no—
848C8—1582no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22C2×#1457913011yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
879C22#1909920711yescharacteristic
880C22C2×#1457918111yescharacteristic
881C22#1909936111yescharacteristic
882C22#1909937111yescharacteristic
883C22#1909937111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—3162no—
892C4—6321no—
893C4—6321no—
894C4C2×#1457913311yescharacteristic
895C4#1909912211yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
897C4#1909920711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—42no—
900C2—82no—
901C2—12641no—
902C2#2376677411yescharacteristic
903C2#2377261811yescharacteristic
904C2#2377268611yescharacteristic
905C2#2377498611yescharacteristic
906C2#2377510811yescharacteristic
907C2#2377530211yescharacteristic
908C2#2377558611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#548×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#548D79
hypocenterC79#24425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098794C2semidirect
2. C2×#19098708C2semidirect
3. C2×#19098702C2semidirect
4. C2×#19098559C2semidirect
5. #23766818C2semidirect
6. #23764636C2semidirect
7. #23764586C2semidirect
8. #23764477C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763755C2semidirect
11. #23763713C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763668C2semidirect
14. #23763335C2semidirect
15. C2×#548×C79C2semidirect
107. #14579085D4semidirect
122. C2×#41×C79D4semidirect
145. C22⋊Q8×C79D4semidirect
455. C2×#548D79semidirect
470. C79#24425semidirect
525. C2×#41C22⋊D79semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987942
C2×#190987082
C2×#190987022
C2×#190985592
#237668182
#237646362
#237645862
#237644772
#237643962
#237637552
#237637132
#237636932
#237636682
#237633352
C2×#548×C792
#2442579