Finite Group Databasebeta

← #34325848

Subgroups — #34325848

Order 20224.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099221—24no—
21#19099221—24no—
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579138—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33#19098789—24no—
34#19098705—24no—
35#19098700—24no—
36C2×#14579093C2211yescharacteristic
37#19098556—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098478—21no—
50#19098472—21no—
51#19098463—21no—
52#19098461C2211yescharacteristic
53#19098456—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#124×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623D414yescomplemented
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—41no—
96#14579147—28no—
97#14579138—28no—
98#14579137—22no—
99#14579137D414yescomplemented
100#14579134—28no—
101#14579132—22no—
102#14579132—22no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—41no—
107C4×Dic158—22no—
108C4×Dic158—22no—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—22no—
111(C22⋊D79)⋊C4—28no—
112#14579119—22no—
113#14579119—41no—
114C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79—21no—
131#14579093—22no—
132#14579086—22no—
133#14579086D414yescomplemented
134#14579085—22no—
135#14579085—22no—
136#14579084—22no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—41no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—41no—
153C2×D8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#124×C79—22no—
157#124×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#103×C79—41no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—28no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158—42no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×Dic158#4112yes—
181Q8×D79—44no—
182Q8×D79—44no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—41no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224#11929612—44no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C8×D79—44no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—81no—
242C22⋊Dic79—24no—
243C22⋊Dic79—42no—
244C22⋊Dic79—42no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250C4×Dic79—24no—
251C4×Dic79—42no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277SD16×C79—44no—
278D8×C79—44no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—24no—
288C22⋊C4×C79—24no—
289C22⋊C4×C79—42no—
290C22⋊C4×C79—81no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79#12012yes—
321C22×D79#13512yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—48no—
354C22⋊D79—84no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—48no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79#12012yes—
375D316—44no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—48no—
389Dic158#12114yes—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79C2×#13511yescharacteristic
412C22×C79#57511yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79#53411yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—24no—
438Dic79—22no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443#24425—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—82no—
445C2×C79—161no—
446C2×C79#241011yescharacteristic
447C2×C79#300211yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#327111yescharacteristic
450C2×C79#328211yescharacteristic
451C2×C79#330111yescharacteristic
452C2×C79#332111yescharacteristic
453D79—42no—
454D79—42no—
455C2×#548—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#448—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2042—791no—
462#2034—791no—
463#2012D7911yescharacteristic, complemented
464#1999—791no—
465#1880—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1865—791no—
469#1787—791no—
470C79#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C23×Q8—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476C23×C8—791no—
477#548—1584no—
478#548—1584no—
479C2×#124—1581no—
480C2×#124C2×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×C4×Q8—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×#117—791no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#448—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—1581no—
512#390C2×D7911yescharacteristic
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—794no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—3161no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1582no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—791no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—791no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—1588no—
565C22⋊Q8—794no—
566C22⋊Q8—1588no—
567C22⋊Q8—1582no—
568#121—3161no—
569#121—1588no—
570#121—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1588no—
580#117—3161no—
581#117—1582no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#106—1582no—
606#103—41no—
607#103—794no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—22no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—791no—
624C24—791no—
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—1588no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—3164no—
638C2×Q8—3164no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1584no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8D4×D7912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3161no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4D4×D7912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3164no—
706D8—44no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—3164no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8D4×D7912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—792no—
723C4⋊C4—792no—
724C4⋊C4—6321no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1582no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—6321no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—3162no—
747C42—1584no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—792no—
763C23—792no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3168no—
782Q8—794no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3164no—
795D4—3168no—
796D4—3168no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3168no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—3161no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—1582no—
872C22—1582no—
873C22—1582no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#1909919811yescharacteristic
879C22#1909921011yescharacteristic
880C22#135×D7911yescharacteristic
881C22#1909935911yescharacteristic
882C22#1909937011yescharacteristic
883C22#1909937311yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3162no—
889C4—3162no—
890C4—3161no—
891C4—6321no—
892C4—1582no—
893C4—1584no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#1909912311yescharacteristic
896C4#1909919511yescharacteristic
897C4#1909920211yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2—3162no—
901C2—3162no—
902C2#2376676711yescharacteristic
903C2#2377261511yescharacteristic
904C2#2377268311yescharacteristic
905C2#2377498411yescharacteristic
906C2#2377510611yescharacteristic
907C2#2377530911yescharacteristic
908C2#2377559311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099221C2semidirect
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766821C2semidirect
7. #23764636C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763758C2semidirect
11. #23763709C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763671C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
70. C2×#11929623D4semidirect
99. #14579137D4semidirect
133. #14579086D4semidirect
463. #2012D79semidirect
470. C79#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992212
C2×#190987892
C2×#190987052
C2×#190987002
C2×#190985562
#237668212
#237646362
#237645882
#237643952
#237637582
#237637092
#237636912
#237636712
#237633332
C79×#20122
#2442579