Finite Group Databasebeta

← #34325851

Subgroups — #34325851

Order 20224.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099225—24no—
22#19099225—24no—
23C2×#14579149—21no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579141—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136—21no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic
34#19098791—24no—
35#19098707—24no—
36#19098700—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic
38#19098558—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098478—21no—
51#19098472—21no—
52#19098463—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic
54#19098456—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625D414yescomplemented
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—41no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—41no—
94C2×#11929609—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—41no—
100#14579149—28no—
101#14579149—22no—
102#14579149—22no—
103#14579141—28no—
104#14579141—22no—
105#14579141D414yescomplemented
106#14579136—28no—
107#14579136—22no—
108#14579136—22no—
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—41no—
113C4×D316—28no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116#14579119—22no—
117#14579119—41no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579092—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579085—22no—
138#14579085D414yescomplemented
139#14579084—41no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579081—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C79—22no—
156C4×Q8×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—28no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173C2×Dic158—24no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182Q8×D79—44no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230#11929612—44no—
231#11929609—44no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8C2×D412yes—
238C8×D79—44no—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245Dic79⋊C4—81no—
246C22⋊Dic79—42no—
247C22⋊Dic79—42no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256C4×Dic79—42no—
257C24×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79C2×D412yes—
262C2×Q8×C79C2×D412yes—
263C2×Q8×C79#4112yes—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276SD16×C79—44no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—24no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2×D412yes—
288C22⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—81no—
290C42×C79—24no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79#12012yes—
321C22×D79#13512yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79#12114yes—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—84no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79#12012yes—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—48no—
371D316—44no—
372D316—48no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—48no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79D4211yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C22×C79C2×#13511yescharacteristic
405C22×C79#57511yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—24no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79#53411yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—22no—
439Dic79—42no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443#24425—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—161no—
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#300211yescharacteristic
447C2×C79#301011yescharacteristic
448C2×C79#327111yescharacteristic
449C2×C79#328211yescharacteristic
450C2×C79#330111yescharacteristic
451C2×C79#332111yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—42no—
454D79—82no—
455C2×#548—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#448—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2042—791no—
462#2034—791no—
463#2012—791no—
464#1999—791no—
465#1880D7911yescharacteristic, complemented
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1865—791no—
469#1787—791no—
470C79#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C23×Q8—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#548—1584no—
478#548—1584no—
479C2×#124—791no—
480C2×#124—1581no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×#117—791no—
491#465—1584no—
492#449—1584no—
493#448—1584no—
494C2×#106—791no—
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—1581no—
512#390C2×D7911yescharacteristic
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340C2×D7911yescharacteristic
518#336—791no—
519#336C2×D7911yescharacteristic
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—794no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—3161no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1582no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—791no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—791no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—3161no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—3161no—
556C22×C8—791no—
557C22×C8—791no—
558C22×C8—1582no—
559C22×C8—1582no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562#124—1582no—
563#124—1582no—
564#124—1588no—
565C22⋊Q8—794no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1588no—
568#121—3161no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1588no—
574#121—1582no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1588no—
580#117—3161no—
581#117—1582no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#106—1582no—
606#103—22no—
607#103—3161no—
608#103—794no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—22no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—791no—
623C24—791no—
624C24—1581no—
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—1588no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3162no—
633C2×Q8—3162no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—3164no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—3164no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—1584no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8D4×D7912yes—
646C2×Q8D4×D7912yes—
647C2×Q8#1192962412yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3161no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—792no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3162no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—3164no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—6321no—
726C4⋊C4—1582no—
727C4⋊C4—1584no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4D4×D7912yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—6321no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3162no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—792no—
762C23—792no—
763C23—1582no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—3168no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8#1457913414yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3168no—
791D4—3168no—
792D4—3164no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3168no—
815C2×C4—3168no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
843C2×C4#1457920711yescharacteristic
844C2×C4#1457920711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—1582no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3162no—
865C22—3162no—
866C22—3162no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—1582no—
872C22—1582no—
873C22—1582no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#1909919711yescharacteristic
879C22#1909920911yescharacteristic
880C22#135×D7911yescharacteristic
881C22#1909935911yescharacteristic
882C22#1909936911yescharacteristic
883C22#1909937211yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—3162no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—6321no—
893C4—1582no—
894C4C2×#1457913411yescharacteristic
895C4#1909912411yescharacteristic
896C4#1909919711yescharacteristic
897C4#1909920911yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—3162no—
900C2—3162no—
901C2—6322no—
902C2#2376677711yescharacteristic
903C2#2377261511yescharacteristic
904C2#2377268111yescharacteristic
905C2#2377498011yescharacteristic
906C2#2377510211yescharacteristic
907C2#2377530711yescharacteristic
908C2#2377559111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#24425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099225C2semidirect
2. C2×#19098791C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766821C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763711C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763668C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
70. C2×#11929625D4semidirect
105. #14579141D4semidirect
138. #14579085D4semidirect
465. #1880D79semidirect
470. C79#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992252
C2×#190987912
C2×#190987072
C2×#190987002
C2×#190985582
#237668212
#237646422
#237645922
#237644762
#237643972
#237637112
#237636912
#237636682
#237633332
C79×#18802
#2442579