Finite Group Databasebeta

← #34325852

Subgroups — #34325852

Order 20224.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099223—24no—
21#19099223—24no—
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×#14579123—21no—
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098706—24no—
33#19098700—24no—
34#19098560—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098477—21no—
47#19098471—21no—
48#19098466C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098457—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#465×C79—24no—
62C2×#106×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624D414yescomplemented
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—41no—
92C2×#11929609—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579150—22no—
96#14579150—22no—
97#14579147—28no—
98#14579139—28no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579134—28no—
102#14579132—22no—
103#14579132—41no—
104#14579126—22no—
105#14579126—22no—
106#14579123—28no—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109#14579120—22no—
110#14579120—41no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579086—22no—
130#14579086D414yescomplemented
131#14579085—22no—
132#14579085—41no—
133#14579084—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—22no—
136#14579081—22no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—41no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C79—22no—
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—41no—
149C22×C8×C79—22no—
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—41no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#106×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158—42no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×Dic158#4112yes—
181Q8×D79—44no—
182Q8×D79—44no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221#11929612—44no—
222#11929609—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—81no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—42no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79—42no—
240C22⋊Dic79—81no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—24no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—42no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—81no—
266C2×D4×C79—81no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278SD16×C79—44no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—44no—
285C2×C8×C79C2×D412yes—
286C4⋊C4×C79—24no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#13512yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—84no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79#12012yes—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—48no—
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—48no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—48no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—48no—
389Dic158#12114yes—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79C2×#13511yescharacteristic
412C22×C79#57511yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79#53411yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—24no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443#24425—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—161no—
446C2×C79#241011yescharacteristic
447C2×C79#300211yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#327111yescharacteristic
450C2×C79#328211yescharacteristic
451C2×C79#330111yescharacteristic
452C2×C79#332111yescharacteristic
453D79—42no—
454D79—82no—
455C2×#548—791no—
456C2×#465D7911yescharacteristic, complemented
457C2×#449—791no—
458C2×#448—791no—
459C2×#416—791no—
460#2414—791no—
461#2042—791no—
462#2034—791no—
463#2012—791no—
464#1999—791no—
465#1880—791no—
466#1873—791no—
467#1869—791no—
468#1865—791no—
469#1787—791no—
470C79#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C23×Q8—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
475C22×D8—791no—
476C23×C8C2×D7911yescharacteristic
477#548—1584no—
478#548—1584no—
479C2×#124—791no—
480C2×#124—1581no—
481C2×C22⋊Q8—1581no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×#117—791no—
491#465—24no—
492#449—1584no—
493#448—1584no—
494C2×#106C2×D7911yescharacteristic
495#416—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—794no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—3161no—
528C22×Q8—791no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8—1582no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—3161no—
554C2×D8—1582no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—41no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562#124—1588no—
563#124—1582no—
564#124—1582no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—1588no—
567C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—3161no—
571#121—1588no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×D4—1588no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1582no—
580#117—3161no—
581#117—1582no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42—1581no—
605#106—22no—
606#103—22no—
607#103—3161no—
608#103—794no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—22no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—791no—
623C24—1581no—
624C24D4×D7911yescharacteristic
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—1588no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—3164no—
638C2×Q8—3164no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1584no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—1584no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4D4×D7912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8D4×D7912yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—792no—
725C4⋊C4—6321no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—6321no—
738C22⋊C4—6321no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C42—3162no—
745C42—1584no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—792no—
768C23—1582no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23#1457912912yes—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3168no—
782Q8—794no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3168no—
792D4—3164no—
793D4—3168no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3168no—
815C2×C4—3168no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4#1457912912yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—3161no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3162no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22C2×#1457912911yescharacteristic
878C22#1909919711yescharacteristic
879C22#1909920211yescharacteristic
880C22#135×D7911yescharacteristic
881C22#1909936011yescharacteristic
882C22#1909936911yescharacteristic
883C22#1909936911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3161no—
889C4—3162no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—6321no—
893C4—1584no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#1909912111yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
897C4#1909920111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—3162no—
901C2—6322no—
902C2#2376677111yescharacteristic
903C2#2377261411yescharacteristic
904C2#2377268211yescharacteristic
905C2#2377498211yescharacteristic
906C2#2377511411yescharacteristic
907C2#2377529711yescharacteristic
908C2#2377559211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#465×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#465D79
hypocenterC79#24425
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099223C2semidirect
2. C2×#19098706C2semidirect
3. C2×#19098700C2semidirect
4. C2×#19098560C2semidirect
5. #23766819C2semidirect
6. #23764637C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763752C2semidirect
11. #23763713C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763665C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C2×#465×C79C2semidirect
70. C2×#11929624D4semidirect
130. #14579086D4semidirect
155. C22⋊Q8×C79D4semidirect
456. C2×#465D79semidirect
470. C79#24425semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992232
C2×#190987062
C2×#190987002
C2×#190985602
#237668192
#237646372
#237645912
#237644742
#237643972
#237637522
#237637132
#237636922
#237636652
#237633332
C2×#465×C792
#2442579