Finite Group Databasebeta

← #34325853

Subgroups — #34325853

Order 20224.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099210—24no—
22#19099210—24no—
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579132—21no—
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098803—24no—
34#19098723—24no—
35#19098712—24no—
36C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#102×D79—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098494—21no—
49#19098486—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic, complemented
51#19098462C2211yescharacteristic, complemented
52#19098439—21no—
53#19098423C2211yescharacteristic, complemented
54#19098420—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79D414yes—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—41no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—41no—
98#14579148—22no—
99#14579148—22no—
100#14579143—28no—
101#14579141—22no—
102#14579141D414yes—
103#14579137—22no—
104#14579137—22no—
105#14579132—28no—
106#14579129—28no—
107#14579123—22no—
108#14579123—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—41no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D79—28no—
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579094—22no—
131#14579086—22no—
132#14579086—41no—
133#14579084—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—22no—
136#14579082—22no—
137#14579082—22no—
138#14579081D414yescomplemented
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—41no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—41no—
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316#4112yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200D4×D79—28no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—44no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—81no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225#11929614—44no—
226#11929611—44no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D412yes—
233C8×D79—44no—
234C4⋊Dic79—24no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—81no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—42no—
242Dic79⋊C4—42no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—81no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×D4×C79—24no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—81no—
268C2×D4×C79—81no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281SD16×C79—44no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—42no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C4⋊C4×C79C2×D412yes—
293C22⋊C4×C79—24no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—48no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79#12012yes—
329C22×D79#13512yes—
330C22×D79#13712yes—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—84no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—48no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—44no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79#12012yes—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316#12114yes—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—48no—
392C4×D79—84no—
393C4×D79—84no—
394Dic158—22no—
395Dic158—22no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79C2×#13511yescharacteristic
420C22×C79C2×#13711yescharacteristic
421C22×C79#57611yescharacteristic
422C22×C79#57711yescharacteristic
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—24no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—816no—
437C2×D79#45214yescomplemented
438C4×C79—41no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79#53411yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451Dic79—81no—
452#24426—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—82no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79C2×#45211yescharacteristic
457C2×C79#301211yescharacteristic
458C2×C79#326611yescharacteristic
459C2×C79#328011yescharacteristic
460C2×C79#329611yescharacteristic
461C2×C79#331411yescharacteristic
462D79—24no—
463D79—44no—
464C2×#546—791no—
465C2×#467—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468C22×#102—791no—
469#2417—791no—
470#2042—791no—
471#2033—791no—
472#2015—791no—
473#2000D7911yescharacteristic, complemented
474#1877—791no—
475#1872—791no—
476#1869—791no—
477#1862—791no—
478#1788—791no—
479C79#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C23×D4—791no—
482C22×Q16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
485C23×C8—791no—
486#546—1584no—
487#546—1584no—
488C2×#124—791no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#121—1581no—
494C2×#121C2×D7911yescharacteristic
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C22×C4⋊C4—791no—
499C22×C22⋊C4—1581no—
500#467—1584no—
501#452—1584no—
502#450—1584no—
503C2×#107—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—1584no—
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#398—1581no—
519#396—1581no—
520#391—791no—
521#389—791no—
522#386—1581no—
523#380—791no—
524#380—1581no—
525#340—791no—
526#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#336—791no—
528#336—791no—
529C25—1581no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—794no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×Q16—3161no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C22×C8—3161no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571#124—1582no—
572#124—1582no—
573#123—1588no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—794no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—1588no—
583#120—1588no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—3161no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1582no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—1588no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C42—791no—
612#107—1582no—
613#103—22no—
614#103—3161no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—794no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—1582no—
625C22⋊C8—1582no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630C24—21no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—3162no—
634C24—3162no—
635C24—791no—
636C24—6321no—
637C24—6321no—
638C24—1584no—
639C24—1581no—
640C24D4×D7911yescharacteristic
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—792no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—792no—
674C2×D4—792no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1588no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4D4×D7912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—792no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—6321no—
704C22×C4—6321no—
705C22×C4—6321no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717Q16—3164no—
718SD16—44no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3164no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—3162no—
738C4⋊C4—6321no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4D4×D7912yes—
746C4⋊C4D4×D7912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—6321no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—3168no—
774C23—3168no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—792no—
780C23—792no—
781C23—792no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—1582no—
802Q8—1582no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—3164no—
809D4—3168no—
810D4—3168no—
811D4—794no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—6324no—
842C2×C4—6324no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4#41×D7911yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—1582no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—3162no—
886C22—794no—
887C22—63216no—
888C22—1584no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22#120×D7911yescharacteristic
896C22#1909919511yescharacteristic
897C22#1909920211yescharacteristic
898C22#135×D7911yescharacteristic
899C22#137×D7911yescharacteristic
900C22#1909936711yescharacteristic
901C22#1909936911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—3162no—
909C4—6321no—
910C4—6321no—
911C4—1582no—
912C4#121×D7911yescharacteristic
913C4#1909912311yescharacteristic
914C4#1909919811yescharacteristic
915C4#1909921011yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—3164no—
919C2—1584no—
920C2#2376676711yescharacteristic
921C2#452×D7911yescharacteristic
922C2#2377270511yescharacteristic
923C2#2377491311yescharacteristic
924C2#2377508311yescharacteristic
925C2#2377523011yescharacteristic
926C2#2377547611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098803C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766847C2semidirect
7. #23764640C2semidirect
8. #23764579C2semidirect
9. #23764492C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763648C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
36. C2×#14579094C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098470C22semidirect
51. #19098462C22semidirect
53. #19098423C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
138. #14579081D4semidirect
437. C2×D79#452semidirect
473. #2000D79semidirect
479. C79#24426semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
507. C2×#103C2×D79semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
526. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190988032
C2×#190987232
C2×#190987122
C2×#102×D792
#237668472
#237646402
#237645792
#237644922
#237637312
#237637062
#237636892
#237636482
#237633412
C79×#20002
#2442679