Finite Group Databasebeta

← #34325854

Subgroups — #34325854

Order 20224.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20#19099207—24no—
21#19099207—24no—
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579130—21no—
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic79—21no—
33#19098804—24no—
34#19098726—24no—
35#19098714—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098493—21no—
47#19098485—21no—
48#19098468C2211yescharacteristic, complemented
49#19098462C2211yescharacteristic, complemented
50#19098442—21no—
51#19098423—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79—24no—
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C23×Dic79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316—22no—
81C2×Dic316—41no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—41no—
87C2×#11929612—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579148—22no—
91#14579148—22no—
92#14579142—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141—41no—
95#14579140—22no—
96#14579140—22no—
97#14579140—22no—
98#14579140D414yes—
99#14579133—28no—
100#14579132—22no—
101#14579132—22no—
102#14579130—28no—
103D4×Dic79—22no—
104D4×Dic79—22no—
105C4×C22⋊D79—22no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—28no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579095—22no—
127#14579086—22no—
128#14579086—22no—
129#14579084—22no—
130#14579084—41no—
131#14579082—22no—
132#14579082—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C25×C79—21no—
141C22×D4×C79—22no—
142C22×D4×C79—22no—
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79—41no—
146C22×D4×C79—41no—
147C22×D4×C79D414yes—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—22no—
154C22×C8×C79—41no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162#102×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79D414yescomplemented
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C22×Dic79—24no—
193C22×Dic79—24no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79—81no—
201C22×Dic79—81no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211Dic316—44no—
212#11929612—44no—
213#11929612—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—42no—
224C4⋊Dic79—81no—
225C4⋊Dic79C2×D412yes—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—42no—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—42no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—24no—
244C24×C79—42no—
245C24×C79—42no—
246C24×C79—42no—
247C24×C79—42no—
248C24×C79—81no—
249C24×C79—81no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79—28no—
252C2×D4×C79—24no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—44no—
262C2×D4×C79—44no—
263C2×D4×C79—44no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79#4112yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—42no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79—81no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—44no—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—42no—
294C4⋊C4×C79C2×D412yes—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—48no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—48no—
315C23×C79—84no—
316C23×C79—84no—
317C23×C79—84no—
318C23×C79—84no—
319C23×C79—84no—
320C23×C79#12012yes—
321C23×C79#13512yes—
322C23×C79#13712yes—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—48no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79#12114yes—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—84no—
353C2×C4×C79#12012yes—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—48no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—84no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—48no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—84no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—24no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—816no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79#45214yescomplemented
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C22×C79C2×#13511yescharacteristic
428C22×C79C2×#13711yescharacteristic
429C22×C79#57611yescharacteristic
430C22×C79#57711yescharacteristic
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79#53411yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451Dic79—81no—
452#24426—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—24no—
454C2×C79—44no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79#241011yescharacteristic
457C2×C79C2×#45211yescharacteristic
458C2×C79#301211yescharacteristic
459C2×C79#326611yescharacteristic
460C2×C79#328011yescharacteristic
461C2×C79#329611yescharacteristic
462C2×C79#331411yescharacteristic
463D79—81no—
464C2×#546—791no—
465C2×#467—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468C22×#102D7911yescharacteristic, complemented
469#2417—791no—
470#2042—791no—
471#2033—791no—
472#2015—791no—
473#2000—791no—
474#1877—791no—
475#1872—791no—
476#1869—791no—
477#1862—791no—
478#1788—791no—
479C79#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C23×D4C2×D7911yescharacteristic
482C22×Q16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485C23×C8C2×D7911yescharacteristic
486#546—1584no—
487#546—1584no—
488C2×#124—791no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1581no—
500#467—1584no—
501#452—1584no—
502#450—1584no—
503C2×#107—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#102—24no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×#102C2×D7911yescharacteristic
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518#398—1581no—
519#396—1581no—
520#391—791no—
521#389—791no—
522#386—1581no—
523#380—791no—
524#380—1581no—
525#340—791no—
526#340—791no—
527#336—791no—
528#336—791no—
529C25—21no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4D31614yes—
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—791no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×Q16—3161no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8—791no—
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571#124—1582no—
572#124—1582no—
573#123—1588no—
574C22⋊Q8—3161no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1588no—
582#121—1582no—
583#120—1588no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1588no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C42—791no—
612#107—1582no—
613#103—3161no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102C22⋊D7914yescomplemented
623C22⋊C8—3161no—
624C22⋊C8—1582no—
625C22⋊C8—1582no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—791no—
640C24D4×D7911yescharacteristic
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
682C2×D4C2×D31612yes—
683C2×D4C2×D31612yes—
684C2×D4#1192962412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—6321no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1584no—
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4D4×D7912yes—
715C22×C4C2×D31612yes—
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717Q16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—3162no—
738C4⋊C4—3162no—
739C4⋊C4—792no—
740C4⋊C4—6321no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1584no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—3162no—
749C22⋊C4—6321no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1582no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23#1457913112yes—
792C23#1457918012yes—
793C23#1457919012yes—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—1582no—
802Q8—1582no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3168no—
812D4—3164no—
813D4—6324no—
814D4#1457913514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—6324no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4#1457913112yes—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
858C2×C4C22×D31611yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22#1909872614yescomplemented
895C22C2×#1457913111yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
897C22#1909920311yescharacteristic
898C22C2×#1457918011yescharacteristic
899C22C2×#1457919011yescharacteristic
900C22#1909936411yescharacteristic
901C22#1909936911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3162no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3162no—
910C4—6321no—
911C4—6321no—
912C4C2×#1457913511yescharacteristic
913C4#1909912511yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
915C4#1909920311yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—6321no—
920C2#2376676811yescharacteristic
921C2C2×#1909872611yescharacteristic
922C2#2377270911yescharacteristic
923C2#2377491011yescharacteristic
924C2#2377508511yescharacteristic
925C2#2377523111yescharacteristic
926C2#2377547711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
hypercenterC22×#102D79
hypocenterC79#24426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098804C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098714C2semidirect
5. #23766845C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764581C2semidirect
8. #23764496C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23763732C2semidirect
11. #23763707C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763649C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C22×#102×C79C2semidirect
17. C22×Dic316C22semidirect
24. C2×#14579141C22semidirect
36. C2×#14579095C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. #19098468C22semidirect
49. #19098462C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
165. #102×C79D4semidirect
423. C22×C79#452semidirect
468. C22×#102D79semidirect
479. C79#24426semidirect
622. #102C22⋊D79semidirect
894. C22#19098726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190988042
C2×#190987262
C2×#190987142
#237668452
#237646402
#237645812
#237644962
#237644042
#237637322
#237637072
#237636922
#237636492
#237633372
C22×#102×C792
#2442679