Finite Group Databasebeta

← #34325856

Subgroups — #34325856

Order 20224.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099201—24no—
20#19099201—24no—
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
32#19098801—24no—
33#19098712—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43#102×D79—24no—
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098494—21no—
47#19098486—21no—
48#19098470C2211yescharacteristic, complemented
49#19098462C2211yescharacteristic, complemented
50#19098439—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#452×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C2×D4×D79D414yes—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—41no—
81C2×#11929611—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87#14579150—22no—
88#14579150—22no—
89#14579144—28no—
90#14579137—22no—
91#14579137—22no—
92#14579137—22no—
93#14579137D414yes—
94#14579135—22no—
95#14579135—22no—
96#14579133—28no—
97#14579129—28no—
98D4×Dic79—22no—
99D4×Dic79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79—41no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579095—22no—
124#14579085—22no—
125#14579085—22no—
126#14579085—41no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579081—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—41no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79—41no—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79—21no—
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C79—22no—
151C2×Q16×C79—22no—
152C2×Q16×C79—41no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—22no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C79—22no—
159C22⋊Q8×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79D414yescomplemented
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190D4×D79—28no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—81no—
199C22×Dic79—81no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212#11929611—44no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C8×D79—44no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—81no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—42no—
230Dic79⋊C4—42no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—81no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240C4×Dic79—21no—
241C4×Dic79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246#41×C79—44no—
247#41×C79—44no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—24no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79#4112yes—
269C22×C4×C79—24no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—42no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283Q16×C79—44no—
284SD16×C79—44no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79C2×D412yes—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—42no—
293C4⋊C4×C79C2×D412yes—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—48no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—48no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79#12012yes—
329C22×D79#13512yes—
330C22×D79#13712yes—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—48no—
343D4×C79#12114yes—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—48no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D79—48no—
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—84no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—84no—
388C2×Dic79#12012yes—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—84no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—24no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79C2×#13511yescharacteristic
420C22×C79C2×#13711yescharacteristic
421C22×C79#57611yescharacteristic
422C22×C79#57711yescharacteristic
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—816no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79#45214yescomplemented
438C4×C79—41no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79#53411yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—41no—
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451Dic79—81no—
452#24426—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—44no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79C2×#45211yescharacteristic
457C2×C79#301211yescharacteristic
458C2×C79#326611yescharacteristic
459C2×C79#328011yescharacteristic
460C2×C79#329611yescharacteristic
461C2×C79#331411yescharacteristic
462D79—24no—
463D79—82no—
464C2×#546—791no—
465C2×#467—791no—
466C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
467C2×#450—791no—
468C22×#102—791no—
469#2417—791no—
470#2042—791no—
471#2033—791no—
472#2015—791no—
473#2000—791no—
474#1877—791no—
475#1872—791no—
476#1869—791no—
477#1862—791no—
478#1788—791no—
479C79#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D7911yescharacteristic
481C23×D4—791no—
482C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
485C23×C8—791no—
486#546—1584no—
487#546—1584no—
488C2×#124—791no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C22×C4⋊C4—791no—
499C22×C22⋊C4—1581no—
500#467—1584no—
501#452—24no—
502#450—1584no—
503C2×#107—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—1584no—
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#398—1581no—
519#396—1581no—
520#391—791no—
521#389—791no—
522#386—1581no—
523#380—791no—
524#380—1581no—
525#340—791no—
526#340—791no—
527#336—791no—
528#336—791no—
529C25—1581no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—794no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—791no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—3161no—
562C2×SD16—3161no—
563C2×SD16—1582no—
564C22×C8—3161no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571#124—1582no—
572#124—1582no—
573#123—1588no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—794no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1582no—
582#121—1588no—
583#120—1588no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—3161no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1588no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C42—791no—
612#107—1582no—
613#103—22no—
614#103—3161no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102C22⋊D7914yescomplemented
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3161no—
625C22⋊C8—1582no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630C24—21no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—3162no—
634C24—3162no—
635C24—791no—
636C24—6321no—
637C24—6321no—
638C24—1584no—
639C24—1581no—
640C24D4×D7911yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D7912yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1588no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4D4×D7912yes—
683C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
684C2×D4#1192962312yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—792no—
701C22×C4—792no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—6321no—
705C22×C4—6321no—
706C22×C4—6321no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1584no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3164no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—792no—
738C4⋊C4—6321no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—3162no—
749C22⋊C4—6321no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1584no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—3168no—
774C23—3168no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—792no—
782C23—792no—
783C23—792no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—6324no—
788C23—6324no—
789C23—1582no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—3164no—
808D4—3168no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—6324no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4#1457913214yes—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—6324no—
842C2×C4—6324no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—794no—
884C22—63216no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22#120×D7911yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
897C22#1909920011yescharacteristic
898C22#135×D7911yescharacteristic
899C22#137×D7911yescharacteristic
900C22#1909936511yescharacteristic
901C22#1909937211yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—3162no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—6321no—
910C4—6321no—
911C4—1582no—
912C4C2×#1457913211yescharacteristic
913C4#1909912311yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
915C4#1909920011yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—6322no—
919C2—1584no—
920C2#2376677011yescharacteristic
921C2#452×D7911yescharacteristic
922C2#2377270811yescharacteristic
923C2#2377490411yescharacteristic
924C2#2377507911yescharacteristic
925C2#2377522811yescharacteristic
926C2#2377547411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#24426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098801C2semidirect
3. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23766847C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
7. #23764583C2semidirect
8. #23764491C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763649C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
34. C2×#14579095C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. #19098470C22semidirect
49. #19098462C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
58. C22×Q16×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
164. #102×C79D4semidirect
437. C2×D79#452semidirect
466. C2×#452D79semidirect
479. C79#24426semidirect
482. C22×Q16C2×D79semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
507. C2×#103C2×D79semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
622. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190988012
C2×#190987122
C2×#102×D792
#237668472
#237646382
#237645832
#237644912
#237644012
#237637362
#237637042
#237636892
#237636492
#237633402
C2×#452×C792
#2442679