Finite Group Databasebeta

← #34325857

Subgroups — #34325857

Order 20224.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099209—24no—
23#19099209—24no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098802—24no—
33#19098723—24no—
34#19098713—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081—24no—
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58#398×C79—21no—
59#396×C79—21no—
60#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#386×C79—21no—
63#380×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316D414yes—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—41no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—41no—
94C2×#11929611—41no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—22no—
97C22×C79⋊C8—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579149—22no—
103#14579149—22no—
104#14579146—28no—
105#14579140—22no—
106#14579140D414yes—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579134—28no—
110#14579129—28no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D79—28no—
121#14579094—22no—
122#14579085—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081D414yescomplemented
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C79—22no—
141C22⋊Q8×C79—22no—
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—41no—
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79—41no—
152C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#95×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—28no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316#4112yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218#11929614—44no—
219#11929611—44no—
220#11929611—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—44no—
233C2×C79⋊C8C2×D412yes—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—22no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—42no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—81no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79—22no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—42no—
284C4⋊C4×C79—42no—
285C4⋊C4×C79—42no—
286C4⋊C4×C79—81no—
287C4⋊C4×C79C2×D412yes—
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—42no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—81no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79#13512yes—
308C23×C79#13712yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—48no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—48no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330C22×D79—84no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—44no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—84no—
368C2×C4×C79#12012yes—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—48no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316#12114yes—
392C4×D79—48no—
393C4×D79—84no—
394Dic158—22no—
395Dic158—22no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79#45214yescomplemented
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79C2×#13511yescharacteristic
420C22×C79C2×#13711yescharacteristic
421C22×C79#57611yescharacteristic
422C22×C79#57711yescharacteristic
423C2×D79—24no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—816no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—42no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79C2×#12111yescharacteristic
447C4×C79#53411yescharacteristic
448C4×C79D4211yescharacteristic
449C4×C79#54611yescharacteristic
450Dic79—42no—
451Dic79—42no—
452#24426—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—24no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79C2×#45211yescharacteristic
457C2×C79#301211yescharacteristic
458C2×C79#326611yescharacteristic
459C2×C79#328011yescharacteristic
460C2×C79#329611yescharacteristic
461C2×C79#331411yescharacteristic
462D79—44no—
463D79—82no—
464C2×#546—791no—
465C2×#467—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468C22×#102—791no—
469#2417D7911yescharacteristic, complemented
470#2042—791no—
471#2033—791no—
472#2015—791no—
473#2000—791no—
474#1877—791no—
475#1872—791no—
476#1869—791no—
477#1862—791no—
478#1788—791no—
479C79#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C23×D4—791no—
482C22×Q16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485C23×C8—791no—
486#546—1584no—
487#546—1584no—
488C2×#124—791no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
498C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1581no—
500#467—1584no—
501#452—1584no—
502#450—1584no—
503C2×#107—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—1584no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518#398—21no—
519#396—21no—
520#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#386—21no—
523#380—21no—
524#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#340—791no—
526#340—791no—
527#336—791no—
528#336—791no—
529C25—1581no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—794no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×Q16—3161no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C22×C8—3161no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8—791no—
569C22×C8—1582no—
570C22×C8—1582no—
571#124—1582no—
572#124—1582no—
573#123—1588no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—794no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583#120—1588no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—1588no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
611C2×C42C22×D7911yescharacteristic
612#107—1582no—
613#103—3161no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—794no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623C22⋊C8—3161no—
624C22⋊C8—1582no—
625C22⋊C8—1582no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—3162no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—1581no—
637C24—1584no—
638C24—1581no—
639C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—792no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—1588no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—6321no—
705C22×C4—6321no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7912yes—
711C22×C4D4×D7912yes—
712C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717Q16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—3164no—
721C2×C8—792no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—792no—
744C4⋊C4—1584no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4D4×D7912yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3168no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3168no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23#1457912912yes—
792C23#1457918112yes—
793C23#1457919212yes—
794C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—1582no—
802Q8—1582no—
803D4—44no—
804D4—3168no—
805D4—3168no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—794no—
809D4—6324no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—3168no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—6324no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4#1457912912yes—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4#41×D7911yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C8—3161no—
865C8—1582no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—3162no—
886C22—3162no—
887C22—3162no—
888C22—63216no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22—1584no—
894C22#1909872314yescomplemented
895C22C2×#1457912911yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
897C22#1909920111yescharacteristic
898C22C2×#1457918111yescharacteristic
899C22C2×#1457919211yescharacteristic
900C22#1909936611yescharacteristic
901C22#1909937111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—3162no—
911C4—3162no—
912C4#121×D7911yescharacteristic
913C4#1909912111yescharacteristic
914C4#1909919711yescharacteristic
915C4#1909920211yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—3164no—
919C2—6322no—
920C2#2376677111yescharacteristic
921C2C2×#1909872311yescharacteristic
922C2#2377270111yescharacteristic
923C2#2377491111yescharacteristic
924C2#2377508111yescharacteristic
925C2#2377522911yescharacteristic
926C2#2377547511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2417C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
hypercenter#2417D79
hypocenterC79#24426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098802C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C22×#14579081C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764493C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763737C2semidirect
11. #23763707C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763646C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2417C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
35. C2×#14579094C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
60. #391×C79C22semidirect
61. #389×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
131. #14579081D4semidirect
415. C22×C79#452semidirect
469. #2417D79semidirect
479. C79#24426semidirect
492. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
520. #391C2×D79semidirect
521. #389C2×D79semidirect
524. #380C2×D79semidirect
894. C22#19098723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190988022
C2×#190987232
C2×#190987132
C22×#145790812
#237646412
#237645822
#237644932
#237644012
#237637372
#237637072
#237636932
#237636462
#237633382
C79×#24172
#2442679