Finite Group Databasebeta

← #34325859

Subgroups — #34325859

Order 20224.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099204—24no—
23#19099204—24no—
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579136—21no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098802—24no—
35#19098728—24no—
36#19098716—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081—24no—
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098493—21no—
50#19098485—21no—
51#19098468C2211yescharacteristic, complemented
52#19098462C2211yescharacteristic, complemented
53#19098442—21no—
54#19098423—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316D414yes—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—41no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96C2×#11929613—41no—
97C22×C79⋊C8—22no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579150—22no—
103#14579150—22no—
104#14579146—28no—
105#14579141—22no—
106#14579141—41no—
107#14579140—22no—
108#14579140—22no—
109#14579136—28no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579131—28no—
113#14579123—22no—
114#14579123—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D79—28no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579094—22no—
134#14579085—22no—
135#14579084—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579081—22no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081D414yescomplemented
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—41no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79D414yes—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—41no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—28no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×D316#4112yes—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—81no—
230C2×C4×D79—81no—
231#11929614—44no—
232#11929613—44no—
233#11929613—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—44no—
240C2×C79⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—42no—
244C4⋊Dic79—81no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—42no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—42no—
274C22×C4×C79—42no—
275C22×C4×C79—81no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—24no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—42no—
292C4⋊C4×C79C2×D412yes—
293C4⋊C4×C79C2×D412yes—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79#12012yes—
300C23×C79#13512yes—
301C23×C79#13712yes—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—48no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—48no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330C22×D79—84no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—84no—
354C2×C4×C79#12012yes—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—44no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—48no—
383D316—48no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—84no—
387D316#12114yes—
388C4×D79—48no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—84no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79#45214yescomplemented
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79C2×#13711yescharacteristic
414C22×C79#57611yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—24no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—816no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79C2×#12111yescharacteristic
444C4×C79#53411yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451Dic79—81no—
452#24426—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—24no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79C2×#45211yescharacteristic
456C2×C79#301211yescharacteristic
457C2×C79#326611yescharacteristic
458C2×C79#328011yescharacteristic
459C2×C79#329611yescharacteristic
460C2×C79#331411yescharacteristic
461D79—44no—
462D79—81no—
463D79—82no—
464C2×#546—791no—
465C2×#467—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468C22×#102—791no—
469#2417—791no—
470#2042—791no—
471#2033—791no—
472#2015—791no—
473#2000—791no—
474#1877—791no—
475#1872D7911yescharacteristic, complemented
476#1869—791no—
477#1862—791no—
478#1788—791no—
479C79#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C23×D4—791no—
482C22×Q16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485C23×C8—791no—
486#546—1584no—
487#546—1584no—
488C2×#124—791no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—1581no—
500#467—1584no—
501#452—1584no—
502#450—1584no—
503C2×#107—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—1584no—
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
518#398—1581no—
519#396—1581no—
520#391—791no—
521#389—791no—
522#386—1581no—
523#380—791no—
524#380—1581no—
525#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#336—791no—
528#336—791no—
529C25—1581no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—794no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1582no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—791no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×Q16—3161no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C22×C8—3161no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571#124—1582no—
572#124—1582no—
573#123—1588no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—3161no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8D31614yes—
580#121—1582no—
581#121—1588no—
582#121—1582no—
583#120—1588no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1588no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C42—791no—
612#107—1582no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—794no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3161no—
625C22⋊C8—1582no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—3162no—
634C24—791no—
635C24—6321no—
636C24—6321no—
637C24—1581no—
638C24—1584no—
639C24—1581no—
640C24D4×D7911yescharacteristic
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8C2×D31612yes—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1588no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—6321no—
702C22×C4—6321no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1584no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4D4×D7912yes—
715C22×C4C2×D31612yes—
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717Q16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3164no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—3162no—
740C4⋊C4—3162no—
741C4⋊C4—6321no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4D4×D7912yes—
746C4⋊C4C2×D31612yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—3162no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—6321no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—3168no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3168no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—6324no—
776C23—6324no—
777C23—6324no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1582no—
783C23—1581no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23#1457913112yes—
792C23#1457918212yes—
793C23#1457919312yes—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803D4—3168no—
804D4—3168no—
805D4—3164no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—794no—
809D4—6324no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—3168no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—6324no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4#1457913112yes—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C22×D31611yescharacteristic
859C2×C4#41×D7911yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—1582no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3162no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3162no—
885C22—3161no—
886C22—3162no—
887C22—3161no—
888C22—63216no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22—1584no—
894C22#1909872814yescomplemented
895C22C2×#1457913111yescharacteristic
896C22#1909919511yescharacteristic
897C22#1909920511yescharacteristic
898C22C2×#1457918211yescharacteristic
899C22C2×#1457919311yescharacteristic
900C22#1909936711yescharacteristic
901C22#1909937211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—6321no—
911C4—6321no—
912C4#121×D7911yescharacteristic
913C4#1909912111yescharacteristic
914C4D4×D31611yescharacteristic
915C4#1909920811yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—3164no—
918C2—6321no—
919C2—6322no—
920C2#2376677311yescharacteristic
921C2C2×#1909872811yescharacteristic
922C2#2377270611yescharacteristic
923C2#2377490311yescharacteristic
924C2#2377507811yescharacteristic
925C2#2377523311yescharacteristic
926C2#2377547911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#24426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098802C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C22×#14579081C2semidirect
6. #23766845C2semidirect
7. #23764638C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764495C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763648C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098468C22semidirect
52. #19098462C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
141. #14579081D4semidirect
408. C22×C79#452semidirect
475. #1872D79semidirect
479. C79#24426semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
507. C2×#103C2×D79semidirect
525. #340C2×D79semidirect
526. #340C2×D79semidirect
894. C22#19098728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190988022
C2×#190987282
C2×#190987162
C22×#145790812
#237668452
#237646382
#237645852
#237644952
#237644062
#237637352
#237636902
#237636482
#237633392
C79×#18722
#2442679