Finite Group Databasebeta

← #34325861

Subgroups — #34325861

Order 20224.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099210—24no—
23#19099210—24no—
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579132—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35#19098805—24no—
36#19098727—24no—
37#19098715—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46#102×D79—24no—
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098497—21no—
50#19098486—21no—
51#19098468C2211yescharacteristic, complemented
52#19098459C2211yescharacteristic, complemented
53#19098439—21no—
54#19098422—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79D414yes—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—41no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—41no—
96C2×#11929612—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—41no—
102#14579148—22no—
103#14579148—22no—
104#14579143—28no—
105#14579141—22no—
106#14579141—22no—
107#14579141—22no—
108#14579141D414yes—
109#14579140—22no—
110#14579140—41no—
111#14579132—28no—
112#14579129—28no—
113#14579123—22no—
114#14579123—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D79—22no—
125C4⋊C4×D79—41no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D79—28no—
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136#14579086—22no—
137#14579084—22no—
138#14579084—22no—
139#14579084—41no—
140#14579083D414yescomplemented
141#14579082—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144C22⋊(C79⋊C8)—41no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154#121×C79—22no—
155#121×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#107×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×D316#4112yes—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206D4×D79—28no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—44no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—81no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79—81no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231Dic316—44no—
232#11929613—44no—
233#11929612—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C8×D79—44no—
241C4⋊Dic79—24no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—42no—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—42no—
247Dic79⋊C4—42no—
248Dic79⋊C4—81no—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—42no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—24no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—81no—
268C2×D4×C79—81no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79C2×D412yes—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79C2×D412yes—
293C22⋊C4×C79—24no—
294C22⋊C4×C79—81no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—48no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79#12012yes—
329C22×D79#13512yes—
330C22×D79#13712yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—84no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—44no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79#12012yes—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316#12114yes—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—48no—
388C4×D79—84no—
389C4×D79—84no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79C2×#13511yescharacteristic
420C22×C79C2×#13711yescharacteristic
421C22×C79#57611yescharacteristic
422C22×C79#57711yescharacteristic
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—24no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—816no—
437C2×D79#45214yescomplemented
438C4×C79—41no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79#53411yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451Dic79—81no—
452#24426—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—82no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79C2×#45211yescharacteristic
457C2×C79#301211yescharacteristic
458C2×C79#326611yescharacteristic
459C2×C79#328011yescharacteristic
460C2×C79#329611yescharacteristic
461C2×C79#331411yescharacteristic
462D79—24no—
463D79—44no—
464C2×#546—791no—
465C2×#467—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468C22×#102—791no—
469#2417—791no—
470#2042—791no—
471#2033D7911yescharacteristic, complemented
472#2015—791no—
473#2000—791no—
474#1877—791no—
475#1872—791no—
476#1869—791no—
477#1862—791no—
478#1788—791no—
479C79#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C23×D4—791no—
482C22×Q16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485C23×C8—791no—
486#546—1584no—
487#546—1584no—
488C2×#124—791no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#121C2×D7911yescharacteristic
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C22×C4⋊C4—791no—
499C22×C22⋊C4—1581no—
500#467—1584no—
501#452—1584no—
502#450—1584no—
503C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—1584no—
513C2×#102C2×D7911yescharacteristic
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#398—1581no—
519#396—1581no—
520#391—791no—
521#389—791no—
522#386—1581no—
523#380—1581no—
524#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#340—791no—
526#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#336—791no—
528#336—791no—
529C25—1581no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—794no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×Q16—3161no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C22×C8—3161no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571#124—1582no—
572#124—1582no—
573#123—1588no—
574C22⋊Q8—3161no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—1588no—
583#120—1588no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C2×C4⋊C4—3161no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—1588no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C42—791no—
612#107—22no—
613#103—3161no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—794no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3161no—
625C22⋊C8—1582no—
626#95—21no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630C24—21no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—3162no—
634C24—3162no—
635C24—791no—
636C24—6321no—
637C24—6321no—
638C24—1584no—
639C24—1581no—
640C24D4×D7911yescharacteristic
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—792no—
674C2×D4—792no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1588no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4D4×D7912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—792no—
700C22×C4—792no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—6321no—
704C22×C4—6321no—
705C22×C4—6321no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717Q16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3164no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8D4×D7912yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—3162no—
739C4⋊C4—3162no—
740C4⋊C4—3162no—
741C4⋊C4—792no—
742C4⋊C4—6321no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1584no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4D4×D7912yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—3168no—
774C23—3168no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—792no—
780C23—792no—
781C23—792no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—1582no—
802Q8—1582no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—3164no—
809D4—3168no—
810D4—3168no—
811D4—794no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—792no—
840C2×C4—6324no—
841C2×C4—6324no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4#41×D7911yescharacteristic
860C2×C4#1457920711yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—3162no—
886C22—794no—
887C22—63216no—
888C22—1584no—
889C22—1582no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22#120×D7911yescharacteristic
896C22#1909919711yescharacteristic
897C22#1909920511yescharacteristic
898C22#135×D7911yescharacteristic
899C22#137×D7911yescharacteristic
900C22#1909936411yescharacteristic
901C22#1909937311yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3161no—
907C4—3162no—
908C4—3161no—
909C4—3162no—
910C4—6321no—
911C4—1582no—
912C4#121×D7911yescharacteristic
913C4#1909912411yescharacteristic
914C4#1909919711yescharacteristic
915C4#1909920611yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—3164no—
919C2—1584no—
920C2#2376676911yescharacteristic
921C2#452×D7911yescharacteristic
922C2#2377269911yescharacteristic
923C2#2377491711yescharacteristic
924C2#2377508811yescharacteristic
925C2#2377523811yescharacteristic
926C2#2377548411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098805C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766853C2semidirect
7. #23764639C2semidirect
8. #23764496C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763735C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
28. C2×#14579140C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. #19098468C22semidirect
52. #19098459C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
140. #14579083D4semidirect
437. C2×D79#452semidirect
471. #2033D79semidirect
479. C79#24426semidirect
503. C2×#107C2×D79semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
524. #380C2×D79semidirect
526. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190988052
C2×#190987272
C2×#190987152
C2×#102×D792
#237668532
#237646392
#237644962
#237644032
#237637352
#237637062
#237636892
#237636442
#237633382
C79×#20332
#2442679