Finite Group Databasebeta

← #34325862

Subgroups — #34325862

Order 20224.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099207—24no—
20#19099207—24no—
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579130—21no—
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic79—21no—
32#19098802—24no—
33#19098722—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082—24no—
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098496—21no—
47#19098485—21no—
48#19098470C2211yescharacteristic, complemented
49#19098459C2211yescharacteristic, complemented
50#19098440—21no—
51#19098421—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#450×C79—24no—
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—41no—
82C22×C79⋊C8—22no—
83C22×C79⋊C8—22no—
84C22×C79⋊C8—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579148—22no—
88#14579148—22no—
89#14579142—28no—
90#14579140—22no—
91#14579140D414yes—
92#14579137—22no—
93#14579137—41no—
94#14579133—28no—
95#14579132—22no—
96#14579132—22no—
97#14579130—28no—
98D4×Dic79—22no—
99D4×Dic79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C2×C4⋊Dic79—22no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—41no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—28no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579094—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—41no—
126#14579085—22no—
127#14579084—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082D414yescomplemented
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C25×C79—21no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—22no—
141C22×D4×C79—22no—
142C22×D4×C79—22no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79—41no—
145C22×D4×C79—41no—
146C22×D4×C79D414yes—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C2×SD16×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C79—22no—
159C22⋊Q8×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158C2×D412yes—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C22×Dic79—24no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—81no—
197C22×Dic79—81no—
198C22×Dic79—81no—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208#11929614—44no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—44no—
215C2×C79⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—42no—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—42no—
226Dic79⋊C4—81no—
227C22⋊Dic79—24no—
228C22⋊Dic79—24no—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—24no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—81no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—24no—
241C24×C79—42no—
242C24×C79—42no—
243C24×C79—42no—
244C24×C79—42no—
245C24×C79—81no—
246C24×C79—81no—
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×D4×C79—28no—
255C2×D4×C79—24no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—44no—
265C2×D4×C79—44no—
266C2×D4×C79—44no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C2×D4×C79#4112yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283SD16×C79—44no—
284SD16×C79—44no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—42no—
294C22⋊C4×C79—42no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—48no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—48no—
315C23×C79—84no—
316C23×C79—84no—
317C23×C79—84no—
318C23×C79—84no—
319C23×C79—84no—
320C23×C79#12012yes—
321C23×C79#13512yes—
322C23×C79#13712yes—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—48no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79#12114yes—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79#12012yes—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—84no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—48no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—84no—
389C2×Dic79—84no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394Dic158—22no—
395Dic158—22no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—24no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—816no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79#45214yescomplemented
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C22×C79C2×#13511yescharacteristic
428C22×C79C2×#13711yescharacteristic
429C22×C79#57611yescharacteristic
430C22×C79#57711yescharacteristic
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79#53411yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451Dic79—81no—
452#24426—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—24no—
454C2×C79—44no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79#241011yescharacteristic
457C2×C79C2×#45211yescharacteristic
458C2×C79#301211yescharacteristic
459C2×C79#326611yescharacteristic
460C2×C79#328011yescharacteristic
461C2×C79#329611yescharacteristic
462C2×C79#331411yescharacteristic
463D79—81no—
464C2×#546—791no—
465C2×#467—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450D7911yescharacteristic, complemented
468C22×#102—791no—
469#2417—791no—
470#2042—791no—
471#2033—791no—
472#2015—791no—
473#2000—791no—
474#1877—791no—
475#1872—791no—
476#1869—791no—
477#1862—791no—
478#1788—791no—
479C79#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C23×D4C2×D7911yescharacteristic
482C22×Q16—791no—
483C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
484C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
485C23×C8—791no—
486#546—1584no—
487#546—1584no—
488C2×#124—791no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4—791no—
498C22×C4⋊C4—791no—
499C22×C22⋊C4—1581no—
500#467—1584no—
501#452—1584no—
502#450—24no—
503C2×#107—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—1584no—
513C2×#102C2×D7911yescharacteristic
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
518#398—1581no—
519#396—1581no—
520#391—791no—
521#389—791no—
522#386—1581no—
523#380—791no—
524#380—1581no—
525#340—791no—
526#340—791no—
527#336—791no—
528#336—791no—
529C25—21no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4C22⋊D7914yes—
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549C22×D4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×Q16—3161no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C22×C8—3161no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—1582no—
568C22×C8—1582no—
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571#124—1582no—
572#124—1582no—
573#123—1588no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—3161no—
577C22⋊Q8—794no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1588no—
582#121—1582no—
583#120—1588no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—3161no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1588no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C42—791no—
612#107—1582no—
613#103—3161no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—794no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—3161no—
625C22⋊C8—1582no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—791no—
640C24D4×D7911yescharacteristic
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—792no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4D4×D7912yes—
682C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
683C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
684C2×D4#1192962312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—6321no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—6321no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1584no—
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4D4×D7912yes—
715C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717Q16—3164no—
718SD16—44no—
719SD16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3164no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—3162no—
738C4⋊C4—792no—
739C4⋊C4—792no—
740C4⋊C4—6321no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4—1584no—
746C4⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—3162no—
749C22⋊C4—6321no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1582no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23#1457912912yes—
792C23#1457918212yes—
793C23#1457919012yes—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—1582no—
802Q8—1582no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3168no—
812D4—3164no—
813D4—6324no—
814D4#1457913314yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3168no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—6324no—
842C2×C4—6324no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4#1457912912yes—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—1582no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22#1909872214yescomplemented
895C22C2×#1457912911yescharacteristic
896C22#1909919511yescharacteristic
897C22#1909920011yescharacteristic
898C22C2×#1457918211yescharacteristic
899C22C2×#1457919011yescharacteristic
900C22#1909936711yescharacteristic
901C22#1909937311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—3162no—
906C4—3161no—
907C4—3162no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—3162no—
911C4—6321no—
912C4C2×#1457913311yescharacteristic
913C4#1909912211yescharacteristic
914C4#1909919511yescharacteristic
915C4#1909920011yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—6321no—
920C2#2376677511yescharacteristic
921C2C2×#1909872211yescharacteristic
922C2#2377270311yescharacteristic
923C2#2377491411yescharacteristic
924C2#2377507811yescharacteristic
925C2#2377523911yescharacteristic
926C2#2377548511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#450×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
hypercenterC2×#450D79
hypocenterC79#24426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098802C2semidirect
3. C2×#19098722C2semidirect
4. C22×#14579082C2semidirect
5. #23766852C2semidirect
6. #23764639C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764492C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763705C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763645C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C2×#450×C79C2semidirect
17. C22×#11929614C22semidirect
24. C2×#14579137C22semidirect
34. C2×#14579094C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. #19098470C22semidirect
49. #19098459C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
131. #14579082D4semidirect
423. C22×C79#452semidirect
467. C2×#450D79semidirect
479. C79#24426semidirect
894. C22#19098722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190988022
C2×#190987222
C22×#145790822
#237668522
#237646392
#237645802
#237644922
#237644002
#237637362
#237637052
#237636902
#237636452
#237633372
C2×#450×C792
#2442679