Finite Group Databasebeta

← #34325865

Subgroups — #34325865

Order 20224.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21#19099209—24no—
22#19099209—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098804—24no—
35#19098727—24no—
36#19098716—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083—24no—
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49#19098496—21no—
50#19098486—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic, complemented
52#19098461C2211yescharacteristic, complemented
53#19098443—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic, complemented
55#19098421—21no—
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316D414yes—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—41no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96C2×#11929613—41no—
97#14579149—22no—
98#14579149—22no—
99#14579146—28no—
100#14579140—22no—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579140—22no—
104#14579140—41no—
105#14579140D414yes—
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579134—28no—
109#14579129—28no—
110C4×D316—22no—
111C4×D316—22no—
112C2×C4⋊Dic79—22no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—41no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D79—28no—
132#14579095—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—41no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083D414yescomplemented
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×D316—28no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316#4112yes—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—42no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79—81no—
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—81no—
230C2×C4×D79—81no—
231Dic316—44no—
232#11929613—44no—
233#11929613—44no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—42no—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242C4⋊Dic79C2×D412yes—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—42no—
245Dic79⋊C4—42no—
246Dic79⋊C4—81no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—42no—
249C22⋊Dic79—42no—
250C22⋊Dic79—81no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255C24×C79C2×D411yescharacteristic
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—44no—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79—22no—
291C22⋊C4×C79—22no—
292C22⋊C4×C79—22no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79#13512yes—
308C23×C79#13712yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—48no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—48no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330C22×D79—84no—
331D4×C79—44no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79#12012yes—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—84no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—84no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—48no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316#12114yes—
388C4×D79—48no—
389C4×D79—84no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79#45214yescomplemented
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79C2×#13511yescharacteristic
420C22×C79C2×#13711yescharacteristic
421C22×C79#57611yescharacteristic
422C22×C79#57711yescharacteristic
423C2×D79—24no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—816no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79#53411yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448Dic79—42no—
449Dic79—81no—
450Dic79—81no—
451Dic79—81no—
452#24426—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—24no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79C2×#45211yescharacteristic
457C2×C79#301211yescharacteristic
458C2×C79#326611yescharacteristic
459C2×C79#328011yescharacteristic
460C2×C79#329611yescharacteristic
461C2×C79#331411yescharacteristic
462D79—44no—
463D79—82no—
464C2×#546—791no—
465C2×#467—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468C22×#102—791no—
469#2417—791no—
470#2042—791no—
471#2033—791no—
472#2015—791no—
473#2000—791no—
474#1877—791no—
475#1872—791no—
476#1869D7911yescharacteristic, complemented
477#1862—791no—
478#1788—791no—
479C79#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C23×D4—791no—
482C22×Q16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485C23×C8C2×D7911yescharacteristic
486#546—1584no—
487#546—1584no—
488C2×#124—791no—
489C2×#123—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—791no—
499C22×C22⋊C4—1581no—
500#467—1584no—
501#452—1584no—
502#450—1584no—
503C2×#107—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#103—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—1584no—
515C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#398—1581no—
519#396—1581no—
520#391—791no—
521#389—791no—
522#386—1581no—
523#380—791no—
524#380—1581no—
525#340—791no—
526#340—791no—
527#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C25—1581no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—794no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4D31611yescharacteristic
550C23×C4—1581no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C23×C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×Q16—3161no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×Q16—1582no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8C22×D7911yescharacteristic
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571#124—1582no—
572#124—1582no—
573#123—1588no—
574C22⋊Q8—3161no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583#120—1588no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C2×C4⋊C4—3161no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1588no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
610C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
611C2×C42C22×D7911yescharacteristic
612#107—1582no—
613#103—3161no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—794no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622#102—1582no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—41no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—3162no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—1581no—
637C24—1584no—
638C24—1581no—
639C24C2×D31611yescharacteristic
640C24C2×D31611yescharacteristic
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—1588no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—6321no—
701C22×C4—6321no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7912yes—
711C22×C4D4×D7912yes—
712C22×C4C2×D31611yescharacteristic
713C22×C4C2×D31611yescharacteristic
714C22×C4C2×D31611yescharacteristic
715C22×C4C2×D31611yescharacteristic
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717Q16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8D4×D7912yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—792no—
738C4⋊C4—792no—
739C4⋊C4—6321no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1584no—
746C4⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—6321no—
752C22⋊C4—1584no—
753C22⋊C4—1584no—
754C22⋊C4—1584no—
755C22⋊C4—1584no—
756C22⋊C4—1584no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—3168no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3168no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—1582no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23#1457913112yes—
792C23#1457918312yes—
793C23#1457919412yes—
794C23C22×D31611yescharacteristic
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—1582no—
802Q8—1582no—
803D4—44no—
804D4—3168no—
805D4—3168no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—794no—
809D4—6324no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—3168no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—6324no—
851C2×C4—6324no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4#1457913112yes—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4#41×D7911yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—3162no—
886C22—3162no—
887C22—3162no—
888C22—63216no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22—1584no—
894C22#1909872714yescomplemented
895C22C2×#1457913111yescharacteristic
896C22D4×D31611yescharacteristic
897C22#1909920811yescharacteristic
898C22C2×#1457918311yescharacteristic
899C22C2×#1457919411yescharacteristic
900C22#1909936811yescharacteristic
901C22#1909937511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—3162no—
907C4—3162no—
908C4—3162no—
909C4—6321no—
910C4—6321no—
911C4—6321no—
912C4#121×D7911yescharacteristic
913C4#1909912111yescharacteristic
914C4#1909919511yescharacteristic
915C4#1909920511yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—3164no—
919C2—6322no—
920C2#2376677311yescharacteristic
921C2C2×#1909872711yescharacteristic
922C2#2377270711yescharacteristic
923C2#2377491511yescharacteristic
924C2#2377508711yescharacteristic
925C2#2377523711yescharacteristic
926C2#2377548311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24426
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098804C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C22×#14579083C2semidirect
6. #23766851C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764497C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763705C2semidirect
13. #23763650C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
27. C2×#14579140C22semidirect
37. C2×#14579095C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579086C22semidirect
51. #19098469C22semidirect
52. #19098461C22semidirect
54. #19098423C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #336×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
142. #14579083D4semidirect
415. C22×C79#452semidirect
476. #1869D79semidirect
479. C79#24426semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
517. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
527. #336C2×D79semidirect
528. #336C2×D79semidirect
894. C22#19098727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190988042
C2×#190987272
C2×#190987162
C22×#145790832
#237668512
#237646422
#237645832
#237644972
#237644052
#237637332
#237637052
#237636502
#237633412
C79×#18692
#2442679