Finite Group Databasebeta

← #34325868

Subgroups — #34325868

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099231—24no—
22#19099231—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579126C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33#19098795—24no—
34#19098723—24no—
35#19098722—24no—
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37#19098556—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098489—21no—
49#19098479—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic
51#19098462C2211yescharacteristic
52#19098459—21no—
53#19098451—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623D414yes—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—41no—
99#14579157—28no—
100#14579157—22no—
101#14579157—22no—
102#14579137—22no—
103#14579137—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136D414yes—
106#14579134—28no—
107#14579133—28no—
108#14579126—22no—
109#14579126—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112(C22⋊D79)⋊C4—28no—
113#14579119—22no—
114#14579119—41no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79—21no—
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579092—22no—
131#14579086—22no—
132#14579086—22no—
133#14579084D414yescomplemented
134#14579083—22no—
135#14579083—41no—
136#14579082—22no—
137#14579082—22no—
138#14579081—22no—
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—41no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—41no—
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929623—28no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158#4112yes—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C22×Dic79—24no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224#11929614—44no—
225#11929611—44no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8C2×D412yes—
232C8×D79—44no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—42no—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—42no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—42no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247C4×Dic79—24no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—42no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—81no—
266C2×D4×C79—81no—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279SD16×C79—44no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12012yes—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—84no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D79—44no—
354C22⋊D79—48no—
355C22⋊D79—48no—
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—84no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—48no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12012yes—
376C2×Dic79#13512yes—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—84no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—48no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158#12114yes—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79#53411yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—24no—
439Dic79—22no—
440Dic79—22no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#24427—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—81no—
446C2×C79—82no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#300911yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#328411yescharacteristic
452C2×C79#330411yescharacteristic
453C2×C79#331711yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—82no—
456C2×#550—791no—
457C2×#465—791no—
458C2×#452—791no—
459C2×#452—791no—
460C2×#416—791no—
461#2415—791no—
462#2041—791no—
463#2034—791no—
464#2014—791no—
465#2000D7911yescharacteristic, complemented
466#1878—791no—
467#1875—791no—
468#1869—791no—
469#1865—791no—
470#1788—791no—
471C79#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—791no—
473C22×#41—791no—
474C22×Q16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
477C23×C8—791no—
478#550—1584no—
479#550—1584no—
480C2×#127—791no—
481C2×#127—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
484C2×#121—791no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121C2×D7911yescharacteristic
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—1581no—
491C2×#117—791no—
492#465—1584no—
493#452—1584no—
494#452—1584no—
495C2×#106—791no—
496#416—1584no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102C2×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
510#397—1581no—
511#394—1581no—
512#391—791no—
513#389—791no—
514#389—1581no—
515#388—1581no—
516#380—791no—
517#340—791no—
518#340C2×D7911yescharacteristic
519#336—791no—
520#336—791no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—794no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—791no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×Q16—1582no—
549C2×Q16—1582no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C22×C8—3161no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564#127—1582no—
565#127—1588no—
566#127—1582no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—794no—
574#121—1588no—
575#121—1582no—
576#121—1588no—
577C4×Q8—1582no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×D4—1588no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582#117—3161no—
583#117—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C42—791no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42—1581no—
604#106—1582no—
605#103—22no—
606#103—794no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#102—22no—
610#102—3161no—
611#102—1582no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—1582no—
617C22⋊C8—1582no—
618#95—1581no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622C24—21no—
623C24—791no—
624C24—1581no—
625C24D4×D7911yescharacteristic
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—1588no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3161no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4D4×D7912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—792no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4C23×D7911yescharacteristic
708Q16—3164no—
709SD16—44no—
710SD16—3164no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3164no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—3162no—
728C4⋊C4—3162no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4D4×D7912yes—
736C4⋊C4D4×D7912yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C42—3162no—
746C42—1584no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—792no—
770C23—1582no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23C2×D4×D7911yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—794no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3168no—
792D4—3168no—
793D4—3168no—
794D4—3164no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3168no—
825C2×C4—792no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—1582no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909919511yescharacteristic
881C22#1909920211yescharacteristic
882C22#135×D7911yescharacteristic
883C22#1909936211yescharacteristic
884C22#1909936911yescharacteristic
885C22#1909937311yescharacteristic
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—3161no—
891C4—6321no—
892C4—6321no—
893C4—1582no—
894C4—1582no—
895C4—1584no—
896C4#121×D7911yescharacteristic
897C4#1909912311yescharacteristic
898C4#1909919811yescharacteristic
899C4#1909921011yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—3162no—
903C2—6322no—
904C2#2376676711yescharacteristic
905C2#2377262111yescharacteristic
906C2#2377267211yescharacteristic
907C2#2377498811yescharacteristic
908C2#2377512811yescharacteristic
909C2#2377533411yescharacteristic
910C2#2377552111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24427
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766825C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764486C2semidirect
10. #23763738C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763669C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
133. #14579084D4semidirect
465. #2000D79semidirect
471. C79#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190987952
C2×#190987232
C2×#190987222
C2×#190985562
#237668252
#237646332
#237645862
#237644862
#237637382
#237637212
#237636892
#237636692
#237633412
C79×#20002
#2442779