Finite Group Databasebeta

← #34325869

Subgroups — #34325869

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20#19099232—24no—
21#19099232—24no—
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579132—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33#19098792—24no—
34#19098728—24no—
35#19098725—24no—
36C2×#14579093C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098488—21no—
47#19098479—21no—
48#19098468C2211yescharacteristic
49#19098462C2211yescharacteristic
50#19098461—21no—
51#19098454—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic
60#416×C79—24no—
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—22no—
83C2×#11929614—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—41no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—41no—
89C2×#11929612—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579157—28no—
93#14579157—22no—
94#14579157—22no—
95#14579141—22no—
96#14579141—41no—
97#14579140—22no—
98#14579140—22no—
99#14579135—28no—
100#14579135—22no—
101#14579135D414yes—
102#14579132—28no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105Q8×Dic79—22no—
106Q8×Dic79—22no—
107C4×C22⋊D79—28no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579093—22no—
127#14579086—22no—
128#14579085—22no—
129#14579083—22no—
130#14579082—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C2×#41×C79D414yes—
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#117×C79—22no—
157#117×C79—41no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79D414yescomplemented
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×D316—24no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316C2×D412yes—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217#11929614—44no—
218#11929613—44no—
219#11929612—44no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—42no—
231C4⋊Dic79—42no—
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—42no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—42no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247#41×C79—28no—
248#41×C79—44no—
249#41×C79—44no—
250#41×C79—44no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79C2×D412yes—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×Q8×C79#4112yes—
257C2×D4×C79—24no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79C2×D412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—42no—
275C22×C4×C79—42no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—44no—
286C2×C8×C79C2×D412yes—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C42×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79#12114yes—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—48no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—48no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79#12012yes—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—44no—
355C22⋊D79—48no—
356C22⋊D79—84no—
357C22⋊D79—84no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79#13512yes—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—48no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382C4×D79—48no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C4×C79—22no—
431C4×C79—24no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79#53411yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—22no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#24427—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—42no—
446C2×C79—82no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#300911yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#328411yescharacteristic
452C2×C79#330411yescharacteristic
453C2×C79#331711yescharacteristic
454D79—81no—
455D79—82no—
456C2×#550—791no—
457C2×#465—791no—
458C2×#452—791no—
459C2×#452—791no—
460C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
461#2415—791no—
462#2041—791no—
463#2034—791no—
464#2014—791no—
465#2000—791no—
466#1878—791no—
467#1875—791no—
468#1869—791no—
469#1865—791no—
470#1788—791no—
471C79#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—791no—
473C22×#41C2×D7911yescharacteristic
474C22×Q16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C23×C8C2×D7911yescharacteristic
478#550—1584no—
479#550—1584no—
480C2×#127—791no—
481C2×#127—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—1581no—
491C2×#117C2×D7911yescharacteristic
492#465—1584no—
493#452—1584no—
494#452—1584no—
495C2×#106—791no—
496#416—24no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103C2×D7911yescharacteristic
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×#102C2×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510#397—1581no—
511#394—1581no—
512#391—791no—
513#389—791no—
514#389—1581no—
515#388—1581no—
516#380—791no—
517#340—791no—
518#340—791no—
519#336—791no—
520#336—791no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—3161no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41D31614yes—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×Q16—1582no—
549C2×Q16—1582no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564#127—1582no—
565#127—1588no—
566#127—1582no—
567C22⋊Q8—3161no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—794no—
572#121—1582no—
573#121—1588no—
574#121—1588no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577C4×Q8—1582no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×D4—1588no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#106—1582no—
605#103—22no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608#103C22⋊D7914yescomplemented
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—3161no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615C22⋊C8—3161no—
616C22⋊C8—1582no—
617C22⋊C8—1582no—
618#95—1581no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622C24—21no—
623C24—791no—
624C24—1581no—
625C24D4×D7911yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
644C2×Q8C2×D31612yes—
645C2×Q8#1192962412yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3161no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—792no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4C2×D31612yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7912yes—
706C22×C4C2×D31612yes—
707C22×C4C23×D7911yescharacteristic
708Q16—3164no—
709SD16—3164no—
710SD16—3164no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3162no—
728C4⋊C4—3162no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—792no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—42no—
746C42—1584no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1582no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23#1457913112yes—
777C23C2×D4×D7911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8#1457913514yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3168no—
792D4—3164no—
793D4—3168no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—6324no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4#1457913112yes—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×D31611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3162no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3162no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3162no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22C2×#1457913111yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
881C22#1909920311yescharacteristic
882C22#135×D7911yescharacteristic
883C22#1909936011yescharacteristic
884C22#1909937011yescharacteristic
885C22#1909937011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—6321no—
894C4—6321no—
895C4—1582no—
896C4C2×#1457913511yescharacteristic
897C4#1909912511yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
899C4#1909920311yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—6321no—
903C2—6322no—
904C2#2376676811yescharacteristic
905C2#2377262011yescharacteristic
906C2#2377268011yescharacteristic
907C2#2377498511yescharacteristic
908C2#2377512411yescharacteristic
909C2#2377533511yescharacteristic
910C2#2377552211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79#24427
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098725C2semidirect
5. #23766823C2semidirect
6. #23764633C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764489C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23763739C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763670C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#416×C79C2semidirect
163. #103×C79D4semidirect
460. C2×#416D79semidirect
471. C79#24427semidirect
608. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190987922
C2×#190987282
C2×#190987252
#237668232
#237646332
#237645882
#237644892
#237644042
#237637392
#237637222
#237636922
#237636702
#237633392
C2×#416×C792
#2442779