Finite Group Databasebeta

← #34325870

Subgroups — #34325870

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099233—24no—
23#19099233—24no—
24C2×#14579157—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79—21no—
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098791—24no—
36#19098726—24no—
37#19098726—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic
39#19098556—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098490—21no—
50#19098480—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic
52#19098462—21no—
53#19098455—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C2×#127×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623D414yes—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—22no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—41no—
95C2×#11929612—41no—
96C2×#11929612—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—22no—
101C2×C8×D79—41no—
102#14579157—28no—
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579141—22no—
106#14579141—41no—
107#14579133—28no—
108#14579133—28no—
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132D414yes—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158—22no—
115C4×D316—22no—
116C4×D316—22no—
117D4×Dic79—28no—
118#14579119—22no—
119#14579119—41no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic79—21no—
135C2×C4×Dic79—21no—
136#14579092—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579084—22no—
140#14579084D414yescomplemented
141#14579082—22no—
142#14579082—41no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79—21no—
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#127×C79—22no—
156#127×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#102×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—28no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×Dic158#4112yes—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—41no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C22×Dic79—24no—
204C22×Dic79—24no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—42no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79C2×D412yes—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227Dic316—44no—
228#11929612—44no—
229#11929612—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C8×D79—44no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—42no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79C2×D412yes—
244Dic79⋊C4—24no—
245C22⋊Dic79—24no—
246C22⋊Dic79—24no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253C4×Dic79—24no—
254C4×Dic79—42no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C2×D4×C79—24no—
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79C2×D412yes—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—42no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79#12012yes—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—48no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—84no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79#13512yes—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—84no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—48no—
364C2×Dic79—48no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79#12012yes—
374D316—44no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158#12114yes—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C4×C79—22no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79#53411yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—24no—
439Dic79—22no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#24427—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—82no—
446C2×C79—82no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#300911yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#328411yescharacteristic
452C2×C79#330411yescharacteristic
453C2×C79#331711yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—81no—
456C2×#550—791no—
457C2×#465—791no—
458C2×#452—791no—
459C2×#452—791no—
460C2×#416—791no—
461#2415—791no—
462#2041D7911yescharacteristic, complemented
463#2034—791no—
464#2014—791no—
465#2000—791no—
466#1878—791no—
467#1875—791no—
468#1869—791no—
469#1865—791no—
470#1788—791no—
471C79#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—791no—
473C22×#41—791no—
474C22×Q16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C23×C8—791no—
478#550—1584no—
479#550—1584no—
480C2×#127—1581no—
481C2×#127C2×D7911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—1581no—
491C2×#117—791no—
492#465—1584no—
493#452—1584no—
494#452—1584no—
495C2×#106—791no—
496#416—1584no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102C2×D7911yescharacteristic
504C2×#102C2×D7911yescharacteristic
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×#102C2×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510#397—1581no—
511#394—1581no—
512#391—791no—
513#389—1581no—
514#389C2×D7911yescharacteristic
515#388—1581no—
516#380—791no—
517#340—791no—
518#340—791no—
519#336—791no—
520#336C2×D7911yescharacteristic
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—794no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—791no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—791no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C2×Q16—1582no—
549C2×Q16—1582no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C22×C8—3161no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—1588no—
567C22⋊Q8—3161no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—794no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577C4×Q8—1582no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1588no—
582#117—3161no—
583#117—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C42—1581no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604#106—1582no—
605#103—794no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—3161no—
614#102—1582no—
615C22⋊C8—3161no—
616C22⋊C8—1582no—
617C22⋊C8—1582no—
618#95—21no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—791no—
625C24—791no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—1588no—
634C2×Q8—792no—
635C2×Q8—792no—
636C2×Q8—792no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4D4×D7912yes—
678C2×D4D4×D7912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—792no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4C23×D7911yescharacteristic
708Q16—3164no—
709SD16—3164no—
710SD16—3164no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3164no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—3162no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—792no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4D4×D7912yes—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3162no—
748C42—1584no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—792no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23C2×D4×D7911yescharacteristic
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—3161no—
781Q8—3161no—
782Q8—794no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3164no—
797D4—3168no—
798D4—3168no—
799D4—6324no—
800D4—6324no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3168no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3168no—
826C2×C4—792no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4#1457918012yes—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C2×C4#1457920711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—1582no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909919711yescharacteristic
881C22#1909920611yescharacteristic
882C22C2×#1457918011yescharacteristic
883C22#1909935911yescharacteristic
884C22#1909936911yescharacteristic
885C22#1909937311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—6321no—
893C4—6321no—
894C4—1582no—
895C4—1584no—
896C4#121×D7911yescharacteristic
897C4#1909912411yescharacteristic
898C4#1909919711yescharacteristic
899C4#1909920511yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—3162no—
903C2—6321no—
904C2#2376676911yescharacteristic
905C2#2377261311yescharacteristic
906C2#2377267211yescharacteristic
907C2#2377498011yescharacteristic
908C2#2377513311yescharacteristic
909C2#2377533811yescharacteristic
910C2#2377552511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099233C2
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#24427
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098791C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098726C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766827C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764488C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23763740C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763667C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
140. #14579084D4semidirect
462. #2041D79semidirect
471. C79#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992332
C2×#190987912
C2×#190987262
C2×#190985562
#237668272
#237645872
#237644882
#237644042
#237637402
#237637192
#237636912
#237636672
#237633372
C79×#20412
#2442779