Finite Group Databasebeta

← #34325871

Subgroups — #34325871

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099232—24no—
20#19099232—24no—
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579132—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098789—24no—
33#19098724—24no—
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35#19098558—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098489—21no—
47#19098479—21no—
48#19098470C2211yescharacteristic
49#19098462C2211yescharacteristic
50#19098459—21no—
51#19098451—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#452×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625D414yes—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—41no—
82C2×#11929611—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579157—28no—
89#14579157—22no—
90#14579157—22no—
91#14579137—22no—
92#14579137—22no—
93#14579135—28no—
94#14579135—22no—
95#14579135—22no—
96#14579132—28no—
97#14579132—22no—
98#14579132D414yes—
99Q8×Dic79—22no—
100Q8×Dic79—22no—
101C4×C22⋊D79—28no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104#14579119—22no—
105#14579119—41no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579093—22no—
124#14579085—22no—
125#14579085—22no—
126#14579085—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—41no—
131#14579081—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—41no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79—41no—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79—21no—
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C79—22no—
151C2×Q16×C79—22no—
152C2×Q16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C79—22no—
159C22⋊Q8×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79D414yescomplemented
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929625—28no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—22no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79C2×D412yes—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211#11929611—44no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C8×D79—44no—
219C4⋊Dic79—24no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—42no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—42no—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—42no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236C4×Dic79—24no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—42no—
240C24×C79—21no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242#41×C79—44no—
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×Q8×C79#4112yes—
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—24no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281Q16×C79—44no—
282SD16×C79—44no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—42no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12012yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—41no—
326Q8×C79—41no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79#12114yes—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—48no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—48no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—84no—
361C22⋊D79—84no—
362C22⋊D79—84no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79#12012yes—
380C2×Dic79#13512yes—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—48no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—48no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C4×C79—24no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79#53411yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—22no—
439Dic79—22no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#24427—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—81no—
446C2×C79—82no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#300911yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#328411yescharacteristic
452C2×C79#330411yescharacteristic
453C2×C79#331711yescharacteristic
454D79—42no—
455D79—82no—
456C2×#550—791no—
457C2×#465—791no—
458C2×#452—791no—
459C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
460C2×#416—791no—
461#2415—791no—
462#2041—791no—
463#2034—791no—
464#2014—791no—
465#2000—791no—
466#1878—791no—
467#1875—791no—
468#1869—791no—
469#1865—791no—
470#1788—791no—
471C79#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—791no—
473C22×#41C2×D7911yescharacteristic
474C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
477C23×C8—791no—
478#550—1584no—
479#550—1584no—
480C2×#127—791no—
481C2×#127—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—1581no—
491C2×#117—791no—
492#465—1584no—
493#452—24no—
494#452—1584no—
495C2×#106—791no—
496#416—1584no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102C2×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
510#397—1581no—
511#394—1581no—
512#391—791no—
513#389—791no—
514#389—1581no—
515#388—1581no—
516#380—791no—
517#340—791no—
518#340—791no—
519#336—791no—
520#336—791no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—1582no—
557C22×C8—3161no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564#127—1582no—
565#127—1588no—
566#127—1582no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—794no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575#121—1582no—
576#121—1588no—
577C4×Q8—1582no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1588no—
582#117—3161no—
583#117—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C42—791no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42—1581no—
604#106—1582no—
605#103—1582no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608#103C22⋊D7914yescomplemented
609#102—22no—
610#102—3161no—
611#102—1582no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618#95—1581no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622C24—21no—
623C24—791no—
624C24—1581no—
625C24D4×D7911yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—1588no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D7912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
645C2×Q8#1192962312yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3161no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—792no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4D4×D7912yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—1584no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4C23×D7911yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—44no—
710SD16—3164no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3164no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—3162no—
728C4⋊C4—792no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—3162no—
746C42—1584no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—792no—
770C23—1582no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23C2×D4×D7911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1457913214yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3168no—
792D4—3168no—
793D4—3164no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—6324no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
881C22#1909920011yescharacteristic
882C22#135×D7911yescharacteristic
883C22#1909936211yescharacteristic
884C22#1909937011yescharacteristic
885C22#1909937211yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—6321no—
893C4—6321no—
894C4—1582no—
895C4—1582no—
896C4C2×#1457913211yescharacteristic
897C4#1909912311yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
899C4#1909920011yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—3162no—
903C2—6322no—
904C2#2376677011yescharacteristic
905C2#2377262111yescharacteristic
906C2#2377267411yescharacteristic
907C2#2377497911yescharacteristic
908C2#2377512411yescharacteristic
909C2#2377533211yescharacteristic
910C2#2377551911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#24427
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. #23766825C2semidirect
6. #23764633C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764486C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763743C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763670C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
163. #103×C79D4semidirect
459. C2×#452D79semidirect
471. C79#24427semidirect
608. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190987892
C2×#190987242
C2×#190985582
#237668252
#237646332
#237645902
#237644862
#237644012
#237637432
#237637192
#237636892
#237636702
#237633402
C2×#452×C792
#2442779