Finite Group Databasebeta

← #34325872

Subgroups — #34325872

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099234—24no—
23#19099234—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579157—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579134—21no—
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32#19098794—24no—
33#19098723—24no—
34#19098723—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36#19098557—24no—
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58#397×C79—21no—
59#394×C79—21no—
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79—21no—
62#389×C79C2211yescharacteristic
63#388×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yes—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—41no—
95C2×#11929611—41no—
96C2×#11929611—41no—
97C22×C79⋊C8—22no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104#14579158—22no—
105#14579158—22no—
106#14579157—28no—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579135D414yes—
111#14579134—28no—
112#14579134—28no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158—22no—
115#14579123—28no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121#14579092—22no—
122#14579085—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084D414yescomplemented
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79—22no—
141C22⋊Q8×C79—22no—
142C22⋊Q8×C79—41no—
143C4×D4×C79—22no—
144C4×D4×C79—22no—
145#117×C79—22no—
146#117×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C42×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#95×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158#4112yes—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220#11929614—44no—
221#11929611—44no—
222#11929611—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—44no—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241C4×Dic79—24no—
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×D4×C79—22no—
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—41no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—42no—
281C4⋊C4×C79—42no—
282C4⋊C4×C79—42no—
283C4⋊C4×C79C2×D412yes—
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—42no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C22⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—42no—
290C42×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—44no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79#12012yes—
358C2×C4×C79#13512yes—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—48no—
367C22⋊D79—84no—
368C22⋊D79—84no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—48no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—84no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—48no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158#12114yes—
391C79⋊C8—22no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C4×C79—22no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79#53411yescharacteristic
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—24no—
443Dic79—42no—
444#24427—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—42no—
446C2×C79—81no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#300911yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#328411yescharacteristic
452C2×C79#330411yescharacteristic
453C2×C79#331711yescharacteristic
454D79—82no—
455D79—82no—
456C2×#550—791no—
457C2×#465—791no—
458C2×#452—791no—
459C2×#452—791no—
460C2×#416—791no—
461#2415D7911yescharacteristic, complemented
462#2041—791no—
463#2034—791no—
464#2014—791no—
465#2000—791no—
466#1878—791no—
467#1875—791no—
468#1869—791no—
469#1865—791no—
470#1788—791no—
471C79#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—791no—
473C22×#41—791no—
474C22×Q16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C23×C8—791no—
478#550—1584no—
479#550—1584no—
480C2×#127—791no—
481C2×#127—1581no—
482C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
491C2×#117C2×D7911yescharacteristic
492#465—1584no—
493#452—1584no—
494#452—1584no—
495C2×#106—791no—
496#416—1584no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510#397—21no—
511#394—21no—
512#391C2×D7911yescharacteristic
513#389—21no—
514#389C2×D7911yescharacteristic
515#388—21no—
516#380C2×D7911yescharacteristic
517#340—791no—
518#340—791no—
519#336—791no—
520#336—791no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—794no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—791no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
544C23×C4—1581no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4C22×D7911yescharacteristic
547C23×C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×Q16—1582no—
549C2×Q16—1582no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C22×C8—3161no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—1582no—
563C22×C8—1582no—
564#127—1582no—
565#127—1582no—
566#127—1588no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571#121—794no—
572#121—1588no—
573#121—1588no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577C4×Q8—1582no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1588no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604#106—1582no—
605#103—794no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#102—3161no—
610#102—1582no—
611#102—1582no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615C22⋊C8—3161no—
616C22⋊C8—1582no—
617C22⋊C8—1582no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622C24—1581no—
623C24—1581no—
624C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—1588no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—792no—
656C2×D4—792no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4D4×D7912yes—
702C22×C4D4×D7912yes—
703C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22×C4C23×D7911yescharacteristic
708Q16—3164no—
709SD16—3164no—
710SD16—3164no—
711C2×C8—3164no—
712C2×C8—792no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4D4×D7912yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1584no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—1584no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—1582no—
775C23—1582no—
776C23#1457912912yes—
777C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—794no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—44no—
787D4—3168no—
788D4—3168no—
789D4—3168no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—6324no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4#1457912912yes—
840C2×C4#1457918112yes—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C2×C4#1457920711yescharacteristic
847C8—3161no—
848C8—3161no—
849C8—3161no—
850C8—1582no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3162no—
866C22—3162no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22C2×#1457912911yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
881C22#1909920111yescharacteristic
882C22C2×#1457918111yescharacteristic
883C22#1909936111yescharacteristic
884C22#1909937111yescharacteristic
885C22#1909937111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—3162no—
895C4—1584no—
896C4#121×D7911yescharacteristic
897C4#1909912111yescharacteristic
898C4#1909919711yescharacteristic
899C4#1909920211yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—6322no—
903C2—6322no—
904C2#2376677111yescharacteristic
905C2#2377261611yescharacteristic
906C2#2377267511yescharacteristic
907C2#2377498611yescharacteristic
908C2#2377512611yescharacteristic
909C2#2377533311yescharacteristic
910C2#2377552011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2415C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099234C2
hypercenter#2415D79
hypocenterC79#24427
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098794C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098557C2semidirect
6. #23764634C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764487C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763744C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763667C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2415C2semidirect
125. #14579084D4semidirect
461. #2415D79semidirect
471. C79#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992342
C2×#190987942
C2×#190987232
C2×#190985572
#237646342
#237645892
#237644872
#237644012
#237637442
#237637222
#237636932
#237636672
#237633382
C79×#24152
#2442779