Finite Group Databasebeta

← #34325873

Subgroups — #34325873

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099235—24no—
23#19099235—24no—
24C2×#14579158—21no—
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579136—21no—
29C2×#14579136—21no—
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098793—24no—
36#19098728—24no—
37#19098728—24no—
38#19098558—24no—
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098490—21no—
51#19098480—21no—
52#19098469C2211yescharacteristic
53#19098462—21no—
54#19098455—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625D414yes—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—41no—
98C2×#11929613—41no—
99C2×#11929613—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—22no—
104C2×C8×D79—41no—
105#14579158—28no—
106#14579158—22no—
107#14579158—22no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—22no—
111#14579141—41no—
112#14579136—28no—
113#14579136—28no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136D414yes—
118C4×D316—28no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121#14579119—22no—
122#14579119—41no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79—21no—
136#14579085—22no—
137#14579084—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—41no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—41no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C79—22no—
154C4×Q8×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#106×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79D414yescomplemented
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—28no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174#11929625—44no—
175#11929625—44no—
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—41no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316—81no—
213C2×D316—81no—
214C2×D316—81no—
215C2×D316C2×D412yes—
216C2×D316C2×D412yes—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239#11929614—44no—
240#11929613—44no—
241#11929613—44no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C8×D79—44no—
249C4⋊Dic79—22no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—42no—
253C4⋊Dic79—42no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262C4×Dic79—42no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79C2×D412yes—
267C2×Q8×C79C2×D412yes—
268C2×Q8×C79#4112yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79C2×D412yes—
282C4⋊C4×C79—24no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—42no—
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C42×C79—24no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79#12012yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79#12114yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79#13512yes—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12012yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—44no—
367D316—48no—
368D316—48no—
369D316—48no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—84no—
375D316—84no—
376D316—84no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—48no—
382C4×D79—48no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C79⋊C8—41no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C22×C79D4211yescharacteristic
397C22×C79#54611yescharacteristic
398C22×C79C2×#13511yescharacteristic
399C22×C79#57511yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C22×C79#57711yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C4×C79—24no—
431C4×C79—22no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79#53411yescharacteristic
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#24427—791nomaximal, Sylow
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#300211yescharacteristic
447C2×C79#300911yescharacteristic
448C2×C79#327111yescharacteristic
449C2×C79#328411yescharacteristic
450C2×C79#330411yescharacteristic
451C2×C79#331711yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—81no—
454D79—82no—
455D79—82no—
456C2×#550—791no—
457C2×#465—791no—
458C2×#452—791no—
459C2×#452—791no—
460C2×#416—791no—
461#2415—791no—
462#2041—791no—
463#2034—791no—
464#2014—791no—
465#2000—791no—
466#1878—791no—
467#1875—791no—
468#1869—791no—
469#1865D7911yescharacteristic, complemented
470#1788—791no—
471C79#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—791no—
473C22×#41—791no—
474C22×Q16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C23×C8—791no—
478#550—1584no—
479#550—1584no—
480C2×#127—791no—
481C2×#127—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—1581no—
491C2×#117—791no—
492#465—1584no—
493#452—1584no—
494#452—1584no—
495C2×#106C2×D7911yescharacteristic
496#416—1584no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103C2×D7911yescharacteristic
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8—791no—
510#397—1581no—
511#394—1581no—
512#391—791no—
513#389—1581no—
514#389C2×D7911yescharacteristic
515#388—1581no—
516#380—791no—
517#340—791no—
518#340C2×D7911yescharacteristic
519#336—791no—
520#336C2×D7911yescharacteristic
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—794no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—791no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C23×C4—791no—
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C2×Q16—1582no—
549C2×Q16—1582no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C22×C8—3161no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564#127—1582no—
565#127—1582no—
566#127—1588no—
567C22⋊Q8—3161no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—794no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575#121—1588no—
576#121—1582no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1588no—
582#117—3161no—
583#117—1582no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608#103D31614yescomplemented
609#102—3161no—
610#102—1582no—
611#102—1582no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615C22⋊C8—3161no—
616C22⋊C8—1582no—
617C22⋊C8—1582no—
618#95—21no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622C24—791no—
623C24—791no—
624C24—1581no—
625C24—1581no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—1588no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8D4×D7912yes—
644C2×Q8C2×D31612yes—
645C2×Q8#1192962512yes—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3161no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—792no—
655C2×D4—6321no—
656C2×D4—6321no—
657C2×D4—6321no—
658C2×D4—6321no—
659C2×D4—6321no—
660C2×D4—6321no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—792no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7911yescharacteristic
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4C23×D7911yescharacteristic
708Q16—3164no—
709SD16—3164no—
710SD16—3164no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—3164no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8C2×D31612yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4D4×D7912yes—
736C4⋊C4C2×D31612yes—
737C22⋊C4—3162no—
738C22⋊C4—3162no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1584no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3162no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—792no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1582no—
765C23—1582no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23C2×D4×D7911yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—3161no—
784Q8—3161no—
785Q8#1457913614yes—
786D4—3168no—
787D4—3168no—
788D4—3168no—
789D4—3164no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—6324no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3168no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4#1457918212yes—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×D31611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
845C2×C4#1457920711yescharacteristic
846C2×C4#1457920711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3162no—
863C22—3162no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3162no—
867C22—3162no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22D4×D31611yescharacteristic
881C22#1909920411yescharacteristic
882C22C2×#1457918211yescharacteristic
883C22#1909936211yescharacteristic
884C22#1909937011yescharacteristic
885C22#1909937211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—3161no—
893C4—6321no—
894C4—6321no—
895C4—1582no—
896C4C2×#1457913611yescharacteristic
897C4#1909912411yescharacteristic
898C4D4×D31611yescharacteristic
899C4#1909920411yescharacteristic
900C2—3162no—
901C2—6321no—
902C2—6322no—
903C2—6322no—
904C2#2376677211yescharacteristic
905C2#2377261711yescharacteristic
906C2#2377267411yescharacteristic
907C2#2377498711yescharacteristic
908C2#2377513111yescharacteristic
909C2#2377533611yescharacteristic
910C2#2377552311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1865C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099235C2
hypercenter#1865D79
hypocenterC79#24427
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766827C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764490C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763741C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1865C2semidirect
164. #103×C79D4semidirect
469. #1865D79semidirect
471. C79#24427semidirect
608. #103D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992352
C2×#190987932
C2×#190987282
C2×#190985582
#237668272
#237646342
#237645912
#237644902
#237644062
#237637412
#237637212
#237636912
#237633392
C79×#18652
#2442779