Finite Group Databasebeta

← #34325874

Subgroups — #34325874

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099231—24no—
23#19099231—24no—
24C2×#14579157—21no—
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579126C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
34#19098790—24no—
35#19098727—24no—
36#19098726—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic
38#19098557—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098488—21no—
50#19098479—21no—
51#19098468C2211yescharacteristic
52#19098462C2211yescharacteristic
53#19098461—21no—
54#19098454—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624D414yes—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929613—41no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—22no—
97C2×#11929612—41no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—22no—
100C22×C79⋊C8—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579157—28no—
104#14579157—22no—
105#14579157—22no—
106#14579141—22no—
107#14579141—41no—
108#14579140—22no—
109#14579140—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579134—28no—
113#14579133—28no—
114#14579126—22no—
115#14579126—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118(C22⋊D79)⋊C4—28no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579092—22no—
134#14579086—22no—
135#14579084—22no—
136#14579084—22no—
137#14579084D414yescomplemented
138#14579083—22no—
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—41no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#121×C79—22no—
154#121×C79D414yes—
155#117×C79—22no—
156#117×C79—41no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×Dic158#4112yes—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—42no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230Dic316—44no—
231#11929613—44no—
232#11929612—44no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—44no—
239C2×C79⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79—42no—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—42no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253C4×Dic79—24no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—81no—
265C2×D4×C79—81no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C42×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—84no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79#12012yes—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—48no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79#13512yes—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—84no—
378C4×D79—48no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—41no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390Dic158#12114yes—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—41no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79D4211yescharacteristic
411C22×C79#54611yescharacteristic
412C22×C79C2×#13511yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C22×C79#57711yescharacteristic
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C4×C79—22no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×#12111yescharacteristic
435C4×C79#53411yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—24no—
439Dic79—22no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443Dic79—81no—
444#24427—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—42no—
446C2×C79—82no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300211yescharacteristic
449C2×C79#300911yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#328411yescharacteristic
452C2×C79#330411yescharacteristic
453C2×C79#331711yescharacteristic
454D79—81no—
455D79—82no—
456C2×#550—791no—
457C2×#465—791no—
458C2×#452—791no—
459C2×#452—791no—
460C2×#416—791no—
461#2415—791no—
462#2041—791no—
463#2034—791no—
464#2014—791no—
465#2000—791no—
466#1878—791no—
467#1875D7911yescharacteristic, complemented
468#1869—791no—
469#1865—791no—
470#1788—791no—
471C79#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—791no—
473C22×#41—791no—
474C22×Q16—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C23×C8—791no—
478#550—1584no—
479#550—1584no—
480C2×#127—791no—
481C2×#127—1581no—
482C2×C22⋊Q8—791no—
483C2×C22⋊Q8—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121C2×D7911yescharacteristic
488C2×C4×Q8—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—1581no—
491C2×#117C2×D7911yescharacteristic
492#465—1584no—
493#452—1584no—
494#452—1584no—
495C2×#106—791no—
496#416—1584no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×#102C2×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
510#397—1581no—
511#394—1581no—
512#391—791no—
513#389—791no—
514#389—1581no—
515#388—1581no—
516#380—791no—
517#340C2×D7911yescharacteristic
518#340C2×D7911yescharacteristic
519#336—791no—
520#336—791no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—3161no—
523C2×#41—3161no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—794no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—791no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C23×C4—791no—
545C23×C4—1581no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×Q16—1582no—
549C2×Q16—1582no—
550C2×Q16—1582no—
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C22×C8—3161no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8—1582no—
561C22×C8—1582no—
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564#127—1582no—
565#127—1588no—
566#127—1582no—
567C22⋊Q8—3161no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571#121—22no—
572#121—1588no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575#121—1582no—
576#121D31614yes—
577C4×Q8—1582no—
578C4×Q8—1582no—
579C4×D4—1588no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604#106—1582no—
605#103—794no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—1582no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—3161no—
617C22⋊C8—1582no—
618#95—1581no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621#95—1581no—
622C24—21no—
623C24—791no—
624C24—1581no—
625C24D4×D7911yescharacteristic
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—1588no—
634C2×Q8—792no—
635C2×Q8—792no—
636C2×Q8—792no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3161no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4C2×D31612yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4D4×D7912yes—
706C22×C4C2×D31612yes—
707C22×C4C23×D7911yescharacteristic
708Q16—3164no—
709SD16—3164no—
710SD16—3164no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—3164no—
718C2×C8—792no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3162no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4D4×D7912yes—
736C4⋊C4C2×D31612yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C42—42no—
746C42—1584no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1582no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23#1457913112yes—
777C23C2×D4×D7911yescharacteristic
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—3161no—
781Q8—3161no—
782Q8—794no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3168no—
792D4—3164no—
793D4—3168no—
794D4—3168no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3168no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4#1457913112yes—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×D31611yescharacteristic
844C2×C4#41×D7911yescharacteristic
845C2×C4#1457920611yescharacteristic
846C2×C4#1457920711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—1582no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3161no—
866C22—3162no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3162no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3162no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22C2×#1457913111yescharacteristic
880C22#1909919511yescharacteristic
881C22#1909920511yescharacteristic
882C22#135×D7911yescharacteristic
883C22#1909936011yescharacteristic
884C22#1909937311yescharacteristic
885C22#1909937311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—3161no—
891C4—3161no—
892C4—6321no—
893C4—6321no—
894C4—1582no—
895C4—1584no—
896C4#121×D7911yescharacteristic
897C4#1909912111yescharacteristic
898C4D4×D31611yescharacteristic
899C4#1909920811yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—6321no—
903C2—6322no—
904C2#2376677311yescharacteristic
905C2#2377262011yescharacteristic
906C2#2377267811yescharacteristic
907C2#2377497811yescharacteristic
908C2#2377512811yescharacteristic
909C2#2377533711yescharacteristic
910C2#2377552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24427
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098790C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098726C2semidirect
5. C2×#19098557C2semidirect
6. #23766823C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764489C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763742C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763669C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
137. #14579084D4semidirect
467. #1875D79semidirect
471. C79#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190987902
C2×#190987272
C2×#190987262
C2×#190985572
#237668232
#237646332
#237645922
#237644892
#237644062
#237637422
#237636902
#237636692
#237633372
C79×#18752
#2442779