Finite Group Databasebeta

← #34325883

Subgroups — #34325883

Order 20224.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099204—24no—
22#19099204—24no—
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098798—24no—
34#19098707—24no—
35#19098696—24no—
36C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
37#19098558—24no—
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098479—21no—
49#19098471—21no—
50#19098466—21no—
51#19098466C2211yescharacteristic, complemented
52#19098462C2211yescharacteristic, complemented
53#19098451—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625D414yescomplemented
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—22no—
98C2×C8×D79—41no—
99#14579150—22no—
100#14579150—22no—
101#14579146—28no—
102#14579136—28no—
103#14579136—22no—
104#14579136D414yescomplemented
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579131—28no—
108#14579123—22no—
109#14579123—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112#14579119—22no—
113#14579119—41no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D79—28no—
130C2×C4×Dic79—21no—
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579094—22no—
133#14579085—22no—
134#14579085—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—41no—
139#14579081—22no—
140#14579081D414yescomplemented
141C22⋊(C79⋊C8)—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—41no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156#121×C79—22no—
157#121×C79—41no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—28no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—44no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316#4112yes—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—81no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228#11929609—44no—
229#11929609—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C8×D79—44no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—81no—
242Dic79⋊C4—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—42no—
245C22⋊Dic79—42no—
246C22⋊Dic79—81no—
247C22⋊Dic79—81no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—42no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—42no—
272C2×D4×C79—42no—
273C2×D4×C79—81no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285SD16×C79—44no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—24no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C4⋊C4×C79C2×D412yes—
297C22⋊C4×C79—24no—
298C22⋊C4×C79—42no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79#13512yes—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—22no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79#12012yes—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—84no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79#12012yes—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—48no—
396D316—48no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—84no—
400D316#12114yes—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—48no—
406C4×D79—84no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C22×C79C2×#13511yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C2×D79—24no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—816no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79C2×#12111yescharacteristic
459C4×C79#53411yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462Dic79—22no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—81no—
466Dic79—81no—
467#24428—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—42no—
469C2×C79—161no—
470C2×C79#241011yescharacteristic
471C2×C79#300211yescharacteristic
472C2×C79#300811yescharacteristic
473C2×C79#326811yescharacteristic
474C2×C79#328011yescharacteristic
475C2×C79#329711yescharacteristic
476C2×C79#331911yescharacteristic
477D79—42no—
478D79—44no—
479D79—82no—
480C2×#546—791no—
481C2×#466—791no—
482C2×#449—791no—
483C2×#447—791no—
484C2×#416—791no—
485#2414—791no—
486#2042—791no—
487#2036—791no—
488#2012—791no—
489#2000D7911yescharacteristic, complemented
490#1879—791no—
491#1875—791no—
492#1869—791no—
493#1862—791no—
494#1786—791no—
495C79#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—791no—
497C23×D4—791no—
498C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C22×D8—791no—
500C22×D8—791no—
501C23×C8—791no—
502#546—1584no—
503#546—1584no—
504C2×#124—791no—
505C2×#123—1581no—
506C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—1581no—
510C2×#121C2×D7911yescharacteristic
511C2×#120—1581no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×#117—791no—
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#466—1584no—
517#449—1584no—
518#447—1584no—
519C2×#107—791no—
520#416—1584no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103—791no—
523C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
534#394—1581no—
535#392—1581no—
536#390—791no—
537#390—1581no—
538#389—791no—
539#388—1581no—
540#380—791no—
541#340—791no—
542#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#336—791no—
544#336—791no—
545C25—1581no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—794no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—3161no—
555C22×D4—3161no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588#124—1582no—
589#124—1582no—
590#123—1588no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—794no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1588no—
600#120—1588no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605#117—3161no—
606#117—1582no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—1588no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630#107—1582no—
631#103—22no—
632#103—1582no—
633#103—1582no—
634#102—22no—
635#102—3161no—
636#102—794no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—791no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—1584no—
655C24—1581no—
656C24—1581no—
657C24D4×D7911yescharacteristic
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3164no—
661#41—1588no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7912yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—792no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—6321no—
726C22×C4—1584no—
727C22×C4—1584no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—3164no—
738D8—3164no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3164no—
746C2×C8—792no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—6321no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4D4×D7912yes—
762C4⋊C4D4×D7912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—1584no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1582no—
776C42—3162no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—3168no—
793C23—3168no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—792no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—6324no—
810C23—1582no—
811C23—1581no—
812C23—1582no—
813C23—1582no—
814C23—1581no—
815C23—1582no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23#1457918212yes—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—3168no—
832D4—3168no—
833D4—3164no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—794no—
837D4—6324no—
838D4—6324no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3168no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—792no—
868C2×C4—6324no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4#41×D7911yescharacteristic
885C2×C4#1457920611yescharacteristic
886C2×C4#1457920611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—1582no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3162no—
906C22—3161no—
907C22—3162no—
908C22—3161no—
909C22—3162no—
910C22—3161no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—3161no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—63216no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—1582no—
924C22—1584no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909919511yescharacteristic
929C22#1909920211yescharacteristic
930C22C2×#1457918211yescharacteristic
931C22#1909936211yescharacteristic
932C22#1909936511yescharacteristic
933C22#1909936711yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—6321no—
941C4—6321no—
942C4—1582no—
943C4#121×D7911yescharacteristic
944C4#1909912311yescharacteristic
945C4#1909919811yescharacteristic
946C4#1909921011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—3164no—
950C2—3162no—
951C2—6322no—
952C2#2376676711yescharacteristic
953C2#2377261711yescharacteristic
954C2#2377266511yescharacteristic
955C2#2377494311yescharacteristic
956C2#2377507811yescharacteristic
957C2#2377525611yescharacteristic
958C2#2377555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24428
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099204C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098696C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766814C2semidirect
7. #23764638C2semidirect
8. #23764600C2semidirect
9. #23764474C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763648C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
20. C22×C8×D79C22semidirect
27. C2×#14579132C22semidirect
31. C2×#14579119C22semidirect
36. C2×#14579094C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098466C22semidirect
52. #19098462C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
71. C2×#11929625D4semidirect
104. #14579136D4semidirect
140. #14579081D4semidirect
489. #2000D79semidirect
495. C79#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D79semidirect
523. C2×#103C2×D79semidirect
530. C2×#102C2×D79semidirect
542. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190987982
C2×#190987072
C2×#190986962
C2×#190985582
#237668142
#237646382
#237646002
#237644742
#237637452
#237637212
#237636892
#237636482
#237633322
C79×#20002
#2442879