Finite Group Databasebeta

← #34325884

Subgroups — #34325884

Order 20224.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099201—24no—
21#19099201—24no—
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
33#19098799—24no—
34#19098708—24no—
35#19098698—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098465—21no—
49#19098464C2211yescharacteristic, complemented
50#19098462C2211yescharacteristic, complemented
51#19098454—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#416×C79—24no—
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—41no—
78C2×D4×D79—41no—
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—41no—
83C2×#11929611—41no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—41no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579150—22no—
93#14579150—22no—
94#14579144—28no—
95#14579137—22no—
96#14579137—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579135—22no—
100#14579135—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135D414yescomplemented
103#14579133—28no—
104#14579129—28no—
105D4×Dic79—22no—
106D4×Dic79—22no—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579095—22no—
129#14579085—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579082—22no—
133#14579081—22no—
134#14579081—41no—
135C22⋊(C79⋊C8)—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C2×#41×C79D414yescomplemented
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#117×C79—22no—
157#117×C79—41no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79D414yescomplemented
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207C22×Dic79—24no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—81no—
211C22×Dic79—81no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221#11929611—44no—
222D632—44no—
223#11929609—44no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—81no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—22no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—22no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253#41×C79—28no—
254#41×C79—44no—
255#41×C79—44no—
256#41×C79—44no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79C2×D412yes—
263C2×D4×C79—24no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C2×D4×C79#4112yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—24no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79—42no—
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—44no—
292C2×C8×C79C2×D412yes—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79C2×D412yes—
297C22⋊C4×C79—42no—
298C42×C79—42no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79#12012yes—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—48no—
322C22×D79—48no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79#13512yes—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—48no—
350D4×C79#12114yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—48no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79#12012yes—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—44no—
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—84no—
377C22⋊D79—84no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—84no—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—84no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C8×C79—22no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—24no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C22×C79C2×#13511yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—816no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C4×C79—22no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79C2×#12111yescharacteristic
459C4×C79#53411yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465Dic79—41no—
466Dic79—81no—
467#24428—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—44no—
469C2×C79—42no—
470C2×C79#241011yescharacteristic
471C2×C79#300211yescharacteristic
472C2×C79#300811yescharacteristic
473C2×C79#326811yescharacteristic
474C2×C79#328011yescharacteristic
475C2×C79#329711yescharacteristic
476C2×C79#331911yescharacteristic
477D79—42no—
478D79—82no—
479D79—161no—
480C2×#546—791no—
481C2×#466—791no—
482C2×#449—791no—
483C2×#447—791no—
484C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
485#2414—791no—
486#2042—791no—
487#2036—791no—
488#2012—791no—
489#2000—791no—
490#1879—791no—
491#1875—791no—
492#1869—791no—
493#1862—791no—
494#1786—791no—
495C79#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41C2×D7911yescharacteristic
497C23×D4—791no—
498C22×SD16—791no—
499C22×D8—791no—
500C22×D8—791no—
501C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#546—1584no—
503#546—1584no—
504C2×#124—791no—
505C2×#123—1581no—
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—791no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#120—1581no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#466—1584no—
517#449—1584no—
518#447—1584no—
519C2×#107—791no—
520#416—24no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534#394—1581no—
535#392—1581no—
536#390—791no—
537#390—1581no—
538#389—791no—
539#388—1581no—
540#380—791no—
541#340—791no—
542#340—791no—
543#336—791no—
544#336—791no—
545C25—1581no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41D31614yescomplemented
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—3161no—
555C22×D4—3161no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—791no—
585C22×C8—791no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588#124—1582no—
589#124—1582no—
590#123—1588no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—3161no—
594#121—794no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1588no—
599#121—1582no—
600#120—1588no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1588no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—791no—
630#107—1582no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1582no—
634#102—22no—
635#102—3161no—
636#102—1582no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102C22⋊D7914yescomplemented
641C22⋊C8—3161no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—791no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—1584no—
655C24—1581no—
656C24—1581no—
657C24D4×D7911yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D31612yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—792no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
706C2×D4C2×D31612yes—
707C2×D4#1192962412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—6321no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7912yes—
734C22×C4C2×D31612yes—
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—3164no—
737D8—3164no—
738D8—3164no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—792no—
756C4⋊C4—6321no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—1584no—
770C22⋊C4—1584no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1584no—
776C42—42no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—3168no—
793C23—3168no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—792no—
808C23—6324no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—1582no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23#1457913112yes—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—3168no—
831D4—3164no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—6324no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4#1457913514yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—6324no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4#1457913112yes—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
883C2×C4C22×D31611yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
885C2×C4#1457920611yescharacteristic
886C2×C4#1457920611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—3161no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—63216no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—1582no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22C2×#1457913111yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
929C22#1909920311yescharacteristic
930C22#135×D7911yescharacteristic
931C22#1909936011yescharacteristic
932C22#1909936511yescharacteristic
933C22#1909936511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3162no—
941C4—3161no—
942C4—6321no—
943C4C2×#1457913511yescharacteristic
944C4#1909912511yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
946C4#1909920311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—3162no—
950C2—6322no—
951C2—12641no—
952C2#2376676811yescharacteristic
953C2#2377262011yescharacteristic
954C2#2377267111yescharacteristic
955C2#2377494011yescharacteristic
956C2#2377507911yescharacteristic
957C2#2377525111yescharacteristic
958C2#2377555211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79#24428
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099201C2semidirect
2. C2×#19098799C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. #23766812C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764478C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763649C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#416×C79C2semidirect
17. C22×#11929611C22semidirect
27. C2×#14579135C22semidirect
36. C2×#14579095C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. #19098464C22semidirect
50. #19098462C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
59. C2×#117×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
102. #14579135D4semidirect
145. C2×#41×C79D4semidirect
165. #102×C79D4semidirect
484. C2×#416D79semidirect
495. C79#24428semidirect
501. C23×C8C2×D79semidirect
514. C2×#117C2×D79semidirect
522. C2×#103C2×D79semidirect
523. C2×#103C2×D79semidirect
551. C2×#41D316semidirect
640. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190987992
C2×#190987082
C2×#190986982
#237668122
#237646382
#237646022
#237644782
#237644022
#237637462
#237637222
#237636922
#237636492
#237633292
C2×#416×C792
#2442879