Finite Group Databasebeta

← #34325885

Subgroups — #34325885

Order 20224.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099206—24no—
23#19099206—24no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35#19098798—24no—
36#19098711—24no—
37#19098698—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39#19098558—24no—
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098480—21no—
50#19098473—21no—
51#19098465C2211yescharacteristic, complemented
52#19098464—21no—
53#19098455—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625D414yescomplemented
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316D411yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—41no—
92C2×#11929611—41no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—41no—
104#14579143—28no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579136—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—41no—
111#14579134—28no—
112#14579132—22no—
113#14579132D414yescomplemented
114#14579131—28no—
115C4×D316—22no—
116C4×D316—22no—
117C4×D316—22no—
118C4×D316—22no—
119#14579119—22no—
120#14579119—41no—
121C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D79—28no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138#14579094—22no—
139#14579085—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579082—41no—
143#14579081—22no—
144#14579081D414yescomplemented
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—41no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#124×C79—22no—
154#124×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929625—28no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180#11929625—44no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—22no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—41no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316#4112yes—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—81no—
234C2×C4×D79—81no—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237#11929611—44no—
238D632—44no—
239#11929609—44no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yes—
246C8×D79—44no—
247C4⋊Dic79—22no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C2×D412yes—
252Dic79⋊C4—24no—
253C22⋊Dic79—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—81no—
263(C2×D79)⋊C4—81no—
264C4×Dic79—42no—
265C24×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79C2×D412yes—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—81no—
294C4⋊C4×C79C2×D412yes—
295C22⋊C4×C79—24no—
296C22⋊C4×C79—24no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—48no—
323C22×D79—48no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79#12012yes—
341C22×D79#13512yes—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79#12012yes—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—44no—
389D316—48no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—84no—
395D316—84no—
396D316#12114yes—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—84no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C22×C79C2×#13511yescharacteristic
422C22×C79#57511yescharacteristic
423C22×C79#57611yescharacteristic
424C22×C79#57611yescharacteristic
425C2×D79—24no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—816no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79C2×#12111yescharacteristic
460C4×C79#53411yescharacteristic
461C4×C79D4211yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463Dic79—22no—
464Dic79—41no—
465Dic79—42no—
466Dic79—81no—
467#24428—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—82no—
469C2×C79#241011yescharacteristic
470C2×C79#300211yescharacteristic
471C2×C79#300811yescharacteristic
472C2×C79#326811yescharacteristic
473C2×C79#328011yescharacteristic
474C2×C79#329711yescharacteristic
475C2×C79#331911yescharacteristic
476D79—42no—
477D79—42no—
478D79—44no—
479D79—161no—
480C2×#546—791no—
481C2×#466—791no—
482C2×#449—791no—
483C2×#447—791no—
484C2×#416—791no—
485#2414—791no—
486#2042D7911yescharacteristic, complemented
487#2036—791no—
488#2012—791no—
489#2000—791no—
490#1879—791no—
491#1875—791no—
492#1869—791no—
493#1862—791no—
494#1786—791no—
495C79#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—791no—
497C23×D4—791no—
498C22×SD16—791no—
499C22×D8—791no—
500C22×D8—791no—
501C23×C8—791no—
502#546—1584no—
503#546—1584no—
504C2×#124C2×D7911yescharacteristic
505C2×#123—1581no—
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—791no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#120—1581no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×#117—791no—
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#466—1584no—
517#449—1584no—
518#447—1584no—
519C2×#107—791no—
520#416—1584no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534#394—1581no—
535#392—1581no—
536#390—791no—
537#390—1581no—
538#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#388—1581no—
540#380—791no—
541#340—791no—
542#340—791no—
543#336—791no—
544#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C25—1581no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—794no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—3161no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—791no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—1588no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—3161no—
594#121—794no—
595#121—1588no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#120—1588no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605#117—3161no—
606#117—1582no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—1588no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630#107—1582no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—1582no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—3161no—
637#102—794no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—3161no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644#95—21no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—791no—
652C24—791no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—1584no—
656C24—1581no—
657C24—1581no—
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3164no—
661#41—1588no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7912yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—3161no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—792no—
686C2×D4—792no—
687C2×D4—792no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4D4×D7912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—3162no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—6321no—
718C22×C4—6321no—
719C22×C4—1584no—
720C22×C4—1584no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—3164no—
737D8—3164no—
738D8—3164no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3164no—
746C2×C8—792no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—792no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4D4×D7912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3162no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—3168no—
787C23—3168no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—792no—
800C23—792no—
801C23—6324no—
802C23—6324no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—1581no—
807C23—1582no—
808C23—1581no—
809C23—1582no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1582no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—3168no—
831D4—3164no—
832D4—3168no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—794no—
838D4—6324no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—3168no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—792no—
870C2×C4—6324no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4#41×D7911yescharacteristic
885C2×C4#1457920711yescharacteristic
886C2×C4#1457920711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—1582no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—3162no—
899C22—3161no—
900C22—3162no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3162no—
904C22—3161no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3162no—
911C22—3161no—
912C22—63216no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—1582no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22—1582no—
924C22—1584no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909919711yescharacteristic
929C22#1909920611yescharacteristic
930C22#135×D7911yescharacteristic
931C22#1909936211yescharacteristic
932C22#1909936511yescharacteristic
933C22#1909936711yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—3161no—
940C4—3162no—
941C4—6321no—
942C4—1582no—
943C4#121×D7911yescharacteristic
944C4#1909912411yescharacteristic
945C4#1909919711yescharacteristic
946C4#1909920511yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—3164no—
949C2—3162no—
950C2—3162no—
951C2—12641no—
952C2#2376676911yescharacteristic
953C2#2377262111yescharacteristic
954C2#2377266511yescharacteristic
955C2#2377493511yescharacteristic
956C2#2377508011yescharacteristic
957C2#2377524911yescharacteristic
958C2#2377555511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#24428
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099206C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766816C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764477C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763646C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
27. C2×#14579136C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098465C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. #389×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
71. C2×#11929625D4semidirect
113. #14579132D4semidirect
144. #14579081D4semidirect
486. #2042D79semidirect
495. C79#24428semidirect
522. C2×#103C2×D79semidirect
523. C2×#103C2×D79semidirect
538. #389C2×D79semidirect
544. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992062
C2×#190987982
C2×#190987112
C2×#190986982
C2×#190985582
#237668162
#237646012
#237644772
#237644022
#237637472
#237637192
#237636912
#237636462
#237633292
C79×#20422
#2442879