Finite Group Databasebeta

← #34325888

Subgroups — #34325888

Order 20224.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099208—24no—
23#19099208—24no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579135—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
35#19098800—24no—
36#19098709—24no—
37#19098698—24no—
38#19098556—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098480—21no—
51#19098473—21no—
52#19098465C2211yescharacteristic, complemented
53#19098464—21no—
54#19098455—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623D414yescomplemented
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C23×Dic79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×#11929613—41no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—41no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—41no—
104#14579149—22no—
105#14579149—22no—
106#14579145—28no—
107#14579141—22no—
108#14579141—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—41no—
114#14579136D414yescomplemented
115#14579135—28no—
116#14579131—28no—
117C4×D316—22no—
118C4×D316—22no—
119#14579119—22no—
120#14579119—41no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79—21no—
138#14579086—22no—
139#14579084—22no—
140#14579084—22no—
141#14579083—41no—
142#14579082—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—41no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79—21no—
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C4×D4×C79—22no—
155C4×D4×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#107×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79D414yescomplemented
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176C23×D79C2×D411yescharacteristic
177#11929623—28no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—81no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316—81no—
208C2×D316—81no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—44no—
221C22×Dic79—24no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—42no—
225C22×Dic79—42no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240#11929613—44no—
241D632—44no—
242#11929609—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C8×D79—44no—
250C4⋊Dic79—24no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—81no—
265(C2×D79)⋊C4—81no—
266C4×Dic79—42no—
267C24×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C2×D4×C79#4112yes—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—24no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—81no—
279C22×C4×C79—81no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—81no—
294C4⋊C4×C79C2×D412yes—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C22⋊C4×C79—24no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—48no—
321C22×D79—48no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79#12012yes—
341C22×D79#13512yes—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79#12114yes—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—84no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—48no—
369C22⋊D79—48no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—48no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79#12012yes—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—44no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—84no—
393D316—84no—
394D316—84no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407C8×C79—22no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—24no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C22×C79C2×#13511yescharacteristic
422C22×C79#57511yescharacteristic
423C22×C79#57611yescharacteristic
424C22×C79#57611yescharacteristic
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—816no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79C2×#12111yescharacteristic
460C4×C79#53411yescharacteristic
461C4×C79D4211yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463Dic79—22no—
464Dic79—41no—
465Dic79—42no—
466Dic79—81no—
467#24428—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—44no—
469C2×C79#241011yescharacteristic
470C2×C79#300211yescharacteristic
471C2×C79#300811yescharacteristic
472C2×C79#326811yescharacteristic
473C2×C79#328011yescharacteristic
474C2×C79#329711yescharacteristic
475C2×C79#331911yescharacteristic
476D79—42no—
477D79—42no—
478D79—82no—
479D79—161no—
480C2×#546—791no—
481C2×#466—791no—
482C2×#449—791no—
483C2×#447—791no—
484C2×#416—791no—
485#2414—791no—
486#2042—791no—
487#2036—791no—
488#2012—791no—
489#2000—791no—
490#1879—791no—
491#1875—791no—
492#1869—791no—
493#1862D7911yescharacteristic, complemented
494#1786—791no—
495C79#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—791no—
497C23×D4—791no—
498C22×SD16—791no—
499C22×D8—791no—
500C22×D8—791no—
501C23×C8—791no—
502#546—1584no—
503#546—1584no—
504C2×#124—791no—
505C2×#123—1581no—
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—791no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#120—1581no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
514C2×#117—791no—
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#466—1584no—
517#449—1584no—
518#447—1584no—
519C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#416—1584no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103—791no—
523C2×#103—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534#394—1581no—
535#392—1581no—
536#390—791no—
537#390—1581no—
538#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#388—1581no—
540#380—791no—
541#340—791no—
542#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#336—791no—
544#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C25—1581no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—794no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—3161no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—1581no—
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588#124—1582no—
589#124—1582no—
590#123—1588no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—3161no—
594#121—794no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1588no—
600#120—1588no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605#117—3161no—
606#117—1582no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1588no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630#107—22no—
631#103—1582no—
632#103—1582no—
633#103—1582no—
634#102—22no—
635#102—3161no—
636#102—1582no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102D31614yescomplemented
641C22⋊C8—3161no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644#95—21no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—791no—
652C24—791no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—1584no—
656C24—1581no—
657C24—1581no—
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3164no—
661#41—1588no—
662C2×Q8—792no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—3161no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4D4×D7912yes—
706C2×D4C2×D31612yes—
707C2×D4#1192962512yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1584no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—3164no—
737D8—3164no—
738D8—3164no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3164no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8C2×D31612yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4D4×D7912yes—
762C4⋊C4C2×D31612yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3162no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—3168no—
787C23—3168no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—792no—
802C23—792no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—1582no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—3161no—
823Q8—3161no—
824Q8—1582no—
825Q8—1582no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—3164no—
830D4—3168no—
831D4—3168no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—6324no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4#1457913614yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3168no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—792no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C22×D31611yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
885C2×C4#1457920711yescharacteristic
886C2×C4#1457920711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—3161no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—63216no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22—1582no—
924C22—1582no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22D4×D31611yescharacteristic
929C22#1909920411yescharacteristic
930C22#135×D7911yescharacteristic
931C22#1909936211yescharacteristic
932C22#1909936411yescharacteristic
933C22#1909936711yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—3162no—
940C4—3161no—
941C4—6321no—
942C4—1582no—
943C4C2×#1457913611yescharacteristic
944C4#1909912411yescharacteristic
945C4D4×D31611yescharacteristic
946C4#1909920411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—3162no—
949C2—3162no—
950C2—6322no—
951C2—12641no—
952C2#2376677211yescharacteristic
953C2#2377262111yescharacteristic
954C2#2377266311yescharacteristic
955C2#2377494211yescharacteristic
956C2#2377508611yescharacteristic
957C2#2377524711yescharacteristic
958C2#2377555311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1862C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1862D79
hypocenterC79#24428
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099208C2semidirect
2. C2×#19098800C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766816C2semidirect
7. #23764641C2semidirect
8. #23764605C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1862C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
29. C2×#14579136C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098465C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
62. #389×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
71. C2×#11929623D4semidirect
114. #14579136D4semidirect
164. #102×C79D4semidirect
493. #1862D79semidirect
495. C79#24428semidirect
519. C2×#107C2×D79semidirect
538. #389C2×D79semidirect
542. #340C2×D79semidirect
544. #336C2×D79semidirect
640. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190988002
C2×#190987092
C2×#190986982
C2×#190985562
#237668162
#237646412
#237646052
#237644802
#237644062
#237637482
#237637212
#237636912
#237633292
C79×#18622
#2442879