Finite Group Databasebeta

← #34325889

Subgroups — #34325889

Order 20224.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#19099210—24no—
23#19099210—24no—
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579132—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098797—24no—
35#19098710—24no—
36#19098698—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
38#19098557—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098479—21no—
50#19098472—21no—
51#19098465—21no—
52#19098464C2211yescharacteristic, complemented
53#19098462C2211yescharacteristic, complemented
54#19098454—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624D414yescomplemented
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—41no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—41no—
98C22×C79⋊C8—22no—
99C22×C79⋊C8—22no—
100C22×C79⋊C8—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579148—22no—
104#14579148—22no—
105#14579143—28no—
106#14579141—22no—
107#14579141—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—41no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579132—28no—
113#14579129—28no—
114#14579123—22no—
115#14579123—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D79—28no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579094—22no—
136#14579086—22no—
137#14579084—22no—
138#14579084—22no—
139#14579083—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081D414yescomplemented
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#121×C79—22no—
154#121×C79D414yescomplemented
155#117×C79—22no—
156#117×C79—41no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929624—28no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×D316#4112yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—24no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—81no—
233C2×C4×D79—81no—
234#11929613—44no—
235D632—44no—
236#11929609—44no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—44no—
243C2×C79⋊C8C2×D412yes—
244C4⋊Dic79—24no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—81no—
248Dic79⋊C4—22no—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—22no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259(C2×D79)⋊C4—81no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79—24no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—81no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79C2×D412yes—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C22⋊C4×C79—24no—
297C22⋊C4×C79—42no—
298C42×C79—42no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79#12012yes—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—48no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79#13512yes—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—84no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79#12012yes—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—48no—
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—84no—
396D316#12114yes—
397C4×D79—48no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—84no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C22×C79C2×#13511yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C2×D79—24no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—816no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C4×C79—22no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79C2×#12111yescharacteristic
459C4×C79#53411yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462Dic79—41no—
463Dic79—42no—
464Dic79—41no—
465Dic79—41no—
466Dic79—81no—
467#24428—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—42no—
469C2×C79—82no—
470C2×C79#241011yescharacteristic
471C2×C79#300211yescharacteristic
472C2×C79#300811yescharacteristic
473C2×C79#326811yescharacteristic
474C2×C79#328011yescharacteristic
475C2×C79#329711yescharacteristic
476C2×C79#331911yescharacteristic
477D79—42no—
478D79—44no—
479D79—161no—
480C2×#546—791no—
481C2×#466—791no—
482C2×#449—791no—
483C2×#447—791no—
484C2×#416—791no—
485#2414—791no—
486#2042—791no—
487#2036—791no—
488#2012—791no—
489#2000—791no—
490#1879—791no—
491#1875D7911yescharacteristic, complemented
492#1869—791no—
493#1862—791no—
494#1786—791no—
495C79#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—791no—
497C23×D4—791no—
498C22×SD16—791no—
499C22×D8—791no—
500C22×D8—791no—
501C23×C8—791no—
502#546—1584no—
503#546—1584no—
504C2×#124—791no—
505C2×#123—1581no—
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—1581no—
510C2×#121C2×D7911yescharacteristic
511C2×#120—1581no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#466—1584no—
517#449—1584no—
518#447—1584no—
519C2×#107—791no—
520#416—1584no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103—791no—
523C2×#103—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#394—1581no—
535#392—1581no—
536#390—791no—
537#390—1581no—
538#389—791no—
539#388—1581no—
540#380—791no—
541#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#336—791no—
544#336—791no—
545C25—1581no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—794no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—3161no—
555C22×D4—3161no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588#124—1582no—
589#124—1582no—
590#123—1588no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—22no—
594#121—3161no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1588no—
599#121D31614yescomplemented
600#120—1588no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—1588no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—791no—
630#107—1582no—
631#103—1582no—
632#103—1582no—
633#103—1582no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—794no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—3161no—
643C22⋊C8—1582no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—791no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—1584no—
655C24—1581no—
656C24—1581no—
657C24D4×D7911yescharacteristic
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3164no—
661#41—1588no—
662C2×Q8—792no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4C2×D31612yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—1584no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7912yes—
734C22×C4C2×D31612yes—
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—3164no—
737D8—3164no—
738D8—3164no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3164no—
746C2×C8—792no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—6321no—
757C4⋊C4—1584no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4D4×D7912yes—
762C4⋊C4C2×D31612yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—1584no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C42—42no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—3168no—
793C23—3168no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—792no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—1582no—
812C23—1581no—
813C23—1582no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1582no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23#1457913112yes—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—3161no—
823Q8—3161no—
824Q8—1582no—
825Q8—1582no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—3168no—
832D4—3164no—
833D4—3168no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—794no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—3168no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—6324no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4#1457913112yes—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C22×D31611yescharacteristic
884C2×C4#41×D7911yescharacteristic
885C2×C4#1457920611yescharacteristic
886C2×C4#1457920711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—1582no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3161no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3162no—
914C22—3161no—
915C22—63216no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—1582no—
924C22—1582no—
925C22—1582no—
926C22—1584no—
927C22C2×#1457913111yescharacteristic
928C22#1909919511yescharacteristic
929C22#1909920511yescharacteristic
930C22#135×D7911yescharacteristic
931C22#1909936011yescharacteristic
932C22#1909936711yescharacteristic
933C22#1909936711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—3161no—
939C4—3162no—
940C4—3161no—
941C4—3161no—
942C4—6321no—
943C4#121×D7911yescharacteristic
944C4#1909912111yescharacteristic
945C4D4×D31611yescharacteristic
946C4#1909920811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—3164no—
950C2—3162no—
951C2—12641no—
952C2#2376677311yescharacteristic
953C2#2377262011yescharacteristic
954C2#2377266911yescharacteristic
955C2#2377493311yescharacteristic
956C2#2377508311yescharacteristic
957C2#2377525311yescharacteristic
958C2#2377555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24428
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099210C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098557C2semidirect
6. #23766812C2semidirect
7. #23764640C2semidirect
8. #23764606C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763648C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
21. C23×C79⋊C8C22semidirect
28. C2×#14579135C22semidirect
37. C2×#14579094C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
52. #19098464C22semidirect
53. #19098462C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×#117×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
71. C2×#11929624D4semidirect
143. #14579081D4semidirect
154. #121×C79D4semidirect
491. #1875D79semidirect
495. C79#24428semidirect
514. C2×#117C2×D79semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
541. #340C2×D79semidirect
542. #340C2×D79semidirect
599. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190987972
C2×#190987102
C2×#190986982
C2×#190985572
#237668122
#237646402
#237646062
#237644792
#237644062
#237637492
#237636902
#237636482
#237633292
C79×#18752
#2442879