Finite Group Databasebeta

← #34325893

Subgroups — #34325893

Order 20224.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099206—24no—
21#19099206—24no—
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579131—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098796—24no—
34#19098707—24no—
35#19098695—24no—
36C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
37#19098558—24no—
38C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098478—21no—
50#19098472—21no—
51#19098463—21no—
52#19098461C2211yescharacteristic, complemented
53#19098456—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#124×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625D414yescomplemented
72C22×D316—21no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—41no—
97#14579143—28no—
98#14579137—22no—
99#14579137—22no—
100#14579134—28no—
101#14579132—22no—
102#14579132—22no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—41no—
106#14579132D414yescomplemented
107#14579131—28no—
108C4×D316—22no—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—22no—
111C4×D316—22no—
112#14579119—22no—
113#14579119—41no—
114C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D79—28no—
130C2×C4×Dic79—21no—
131#14579095—22no—
132#14579085—22no—
133#14579085—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083D414yescomplemented
136#14579082—22no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139#14579081—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—41no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—41no—
150C2×SD16×C79—41no—
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#124×C79—22no—
157#124×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#103×C79—22no—
165#102×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—28no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—41no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207D4×D79—44no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—81no—
228C2×C4×D79—81no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231#11929609—44no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C8×D79—44no—
239C4⋊Dic79—22no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245C4⋊Dic79C2×D412yes—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—81no—
248C22⋊Dic79—24no—
249C22⋊Dic79—42no—
250C22⋊Dic79—42no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257C4×Dic79—42no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283SD16×C79—44no—
284D8×C79—44no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79C2×D412yes—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—24no—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C22⋊C4×C79—81no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—48no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79#12012yes—
341C22×D79#13512yes—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—48no—
373C22⋊D79—84no—
374C22⋊D79—84no—
375C22⋊D79—84no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79#12012yes—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—44no—
395D316—48no—
396D316#12114yes—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—84no—
407C8×C79—22no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C22×C79C2×#13511yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C2×D79—24no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—22no—
438C2×D79—22no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—816no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79C2×#12111yescharacteristic
459C4×C79#53411yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462Dic79—22no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465Dic79—42no—
466Dic79—81no—
467#24428—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—82no—
469C2×C79—161no—
470C2×C79#241011yescharacteristic
471C2×C79#300211yescharacteristic
472C2×C79#300811yescharacteristic
473C2×C79#326811yescharacteristic
474C2×C79#328011yescharacteristic
475C2×C79#329711yescharacteristic
476C2×C79#331911yescharacteristic
477D79—42no—
478D79—42no—
479D79—44no—
480C2×#546—791no—
481C2×#466—791no—
482C2×#449—791no—
483C2×#447—791no—
484C2×#416—791no—
485#2414—791no—
486#2042—791no—
487#2036—791no—
488#2012D7911yescharacteristic, complemented
489#2000—791no—
490#1879—791no—
491#1875—791no—
492#1869—791no—
493#1862—791no—
494#1786—791no—
495C79#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—791no—
497C23×D4—791no—
498C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C22×D8—791no—
500C22×D8C2×D7911yescharacteristic
501C23×C8—791no—
502#546—1584no—
503#546—1584no—
504C2×#124C2×D7911yescharacteristic
505C2×#123—1581no—
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—791no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#120—1581no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×#117—791no—
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#466—1584no—
517#449—1584no—
518#447—1584no—
519C2×#107—791no—
520#416—1584no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103—791no—
523C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534#394—1581no—
535#392—1581no—
536#390—1581no—
537#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
538#389—791no—
539#388—1581no—
540#380—791no—
541#340—791no—
542#340—791no—
543#336—791no—
544#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C25—1581no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—794no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—3161no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1582no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—791no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4—1581no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—1588no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—3161no—
594#121—794no—
595#121—1588no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#120—1588no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605#117—3161no—
606#117—1582no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—791no—
620C2×C22⋊C4—1588no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630#107—1582no—
631#103—22no—
632#103—1582no—
633#103—1582no—
634#102—41no—
635#102—794no—
636#102—1582no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—3161no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—3162no—
651C24—3162no—
652C24—791no—
653C24—791no—
654C24—6321no—
655C24—6321no—
656C24—1584no—
657C24—1581no—
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3164no—
661#41—1588no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D7912yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—792no—
693C2×D4—792no—
694C2×D4—6321no—
695C2×D4—6321no—
696C2×D4—6321no—
697C2×D4—6321no—
698C2×D4—6321no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4D4×D7912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—6321no—
717C22×C4—6321no—
718C22×C4—1584no—
719C22×C4—1584no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—3164no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3164no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8D4×D7912yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—792no—
755C4⋊C4—792no—
756C4⋊C4—6321no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1584no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3162no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3168no—
794C23—3168no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—792no—
800C23—792no—
801C23—6324no—
802C23—6324no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—1581no—
807C23—1582no—
808C23—1581no—
809C23—1582no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1582no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3168no—
835D4—3164no—
836D4—3168no—
837D4—794no—
838D4—6324no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3168no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—792no—
869C2×C4—6324no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4#41×D7911yescharacteristic
885C2×C4#1457920611yescharacteristic
886C2×C4#1457920611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—3161no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3162no—
906C22—3161no—
907C22—3162no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3162no—
911C22—3161no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3162no—
918C22—3161no—
919C22—63216no—
920C22—1582no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22—1582no—
924C22—1584no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909919811yescharacteristic
929C22#1909921011yescharacteristic
930C22#135×D7911yescharacteristic
931C22#1909935911yescharacteristic
932C22#1909936511yescharacteristic
933C22#1909936711yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—3162no—
939C4—3161no—
940C4—3162no—
941C4—6321no—
942C4—1582no—
943C4#121×D7911yescharacteristic
944C4#1909912311yescharacteristic
945C4#1909919511yescharacteristic
946C4#1909920211yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—161no—
949C2—3164no—
950C2—3162no—
951C2—3162no—
952C2#2376676711yescharacteristic
953C2#2377261511yescharacteristic
954C2#2377266511yescharacteristic
955C2#2377493911yescharacteristic
956C2#2377508411yescharacteristic
957C2#2377525711yescharacteristic
958C2#2377556311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24428
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099206C2semidirect
2. C2×#19098796C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#19098558C2semidirect
6. #23766821C2semidirect
7. #23764636C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763650C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
19. C22×C8×D79C22semidirect
27. C2×#14579132C22semidirect
31. C2×#14579119C22semidirect
36. C2×#14579095C22semidirect
38. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098461C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
63. #390×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
71. C2×#11929625D4semidirect
106. #14579132D4semidirect
135. #14579083D4semidirect
488. #2012D79semidirect
495. C79#24428semidirect
498. C22×SD16C2×D79semidirect
523. C2×#103C2×D79semidirect
537. #390C2×D79semidirect
544. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992062
C2×#190987962
C2×#190987072
C2×#190986952
C2×#190985582
#237668212
#237646362
#237646022
#237644002
#237637512
#237637192
#237636912
#237636502
#237633292
C79×#20122
#2442879