Finite Group Databasebeta

← #34325894

Subgroups — #34325894

Order 20224.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099207—24no—
22#19099207—24no—
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579142—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579130—21no—
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic79—21no—
35#19098798—24no—
36#19098709—24no—
37#19098697—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
39#19098556—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098481—21no—
49#19098472—21no—
50#19098464C2211yescharacteristic, complemented
51#19098463—21no—
52#19098459C2211yescharacteristic, complemented
53#19098452—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623D414yescomplemented
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C23×Dic79—21no—
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929613—41no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—41no—
95#14579148—22no—
96#14579148—22no—
97#14579142—28no—
98#14579140—22no—
99#14579140—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136—22no—
102#14579135—22no—
103#14579135—41no—
104#14579133—28no—
105#14579132—22no—
106#14579132D414yescomplemented
107#14579130—28no—
108D4×Dic79—22no—
109D4×Dic79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112#14579119—22no—
113#14579119—41no—
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic79—28no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic79—21no—
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134#14579094—22no—
135#14579086—22no—
136#14579084—22no—
137#14579084—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082—22no—
140#14579082D414yescomplemented
141C22⋊(C79⋊C8)—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C25×C79—21no—
145C22×D4×C79—22no—
146C22×D4×C79—22no—
147C22×D4×C79—22no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79—41no—
151C22×D4×C79—41no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#102×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—41no—
164C22⋊C8×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—28no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316—81no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C22×Dic79—24no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—81no—
207C22×Dic79—81no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217#11929613—44no—
218#11929609—44no—
219#11929609—44no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8C2×D412yes—
226C8×D79—44no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—81no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—24no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—42no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—24no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—42no—
253C24×C79—42no—
254C24×C79—42no—
255C24×C79—42no—
256C24×C79—81no—
257C24×C79—81no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—44no—
271C2×D4×C79—44no—
272C2×D4×C79—44no—
273C2×D4×C79—44no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79C2×D412yes—
277C2×D4×C79#4112yes—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—81no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—48no—
310C23×C79—48no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—84no—
322C23×C79—84no—
323C23×C79—84no—
324C23×C79—84no—
325C23×C79—84no—
326C23×C79#13512yes—
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79#12012yes—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—48no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79#12114yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—48no—
372C22⋊D79—84no—
373C22⋊D79—84no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—48no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—84no—
393C2×Dic79#12012yes—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—84no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—24no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—816no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79D4211yescharacteristic
435C22×C79#54611yescharacteristic
436C22×C79C2×#13511yescharacteristic
437C22×C79#57511yescharacteristic
438C22×C79#57611yescharacteristic
439C22×C79#57611yescharacteristic
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—22no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79C2×#12111yescharacteristic
458C4×C79#53411yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79#54611yescharacteristic
461Dic79—22no—
462Dic79—42no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465Dic79—41no—
466Dic79—42no—
467#24428—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—42no—
469C2×C79—44no—
470C2×C79—82no—
471C2×C79#241011yescharacteristic
472C2×C79#300211yescharacteristic
473C2×C79#300811yescharacteristic
474C2×C79#326811yescharacteristic
475C2×C79#328011yescharacteristic
476C2×C79#329711yescharacteristic
477C2×C79#331911yescharacteristic
478D79—42no—
479D79—161no—
480C2×#546—791no—
481C2×#466—791no—
482C2×#449—791no—
483C2×#447—791no—
484C2×#416—791no—
485#2414—791no—
486#2042—791no—
487#2036—791no—
488#2012—791no—
489#2000—791no—
490#1879—791no—
491#1875—791no—
492#1869—791no—
493#1862—791no—
494#1786D7911yescharacteristic, complemented
495C79#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—791no—
497C23×D4C2×D7911yescharacteristic
498C22×SD16—791no—
499C22×D8—791no—
500C22×D8—791no—
501C23×C8—791no—
502#546—1584no—
503#546—1584no—
504C2×#124—791no—
505C2×#123—1581no—
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—791no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#120—1581no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4—791no—
514C2×#117—791no—
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#466—1584no—
517#449—1584no—
518#447—1584no—
519C2×#107—791no—
520#416—1584no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103—791no—
523C2×#103—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102C2×D7911yescharacteristic
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic
529C2×#102C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102C2×D7911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
534#394—1581no—
535#392—1581no—
536#390—791no—
537#390—1581no—
538#389—791no—
539#388—1581no—
540#380C2×D7911yescharacteristic
541#340—791no—
542#340—791no—
543#336—791no—
544#336—791no—
545C25—21no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—794no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C22×C8—3161no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—791no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1582no—
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588#124—1582no—
589#124—1582no—
590#123—1588no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—3161no—
594#121—794no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1588no—
600#120—1588no—
601C4×D4—1582no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605#117—3161no—
606#117—1582no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1588no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630#107—1582no—
631#103—1582no—
632#103—1582no—
633#103—1582no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—794no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—1582no—
643C22⋊C8—1582no—
644#95—21no—
645#95—1581no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—791no—
656C24—1581no—
657C24D4×D7911yescharacteristic
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3164no—
661#41—1588no—
662C2×Q8—792no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6321no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4D4×D7912yes—
705C2×D4D4×D7912yes—
706C2×D4D4×D7912yes—
707C2×D4#1192962412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—791no—
719C22×C4—792no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—6321no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—1584no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1584no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—3164no—
737D8—3164no—
738D8—3164no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—3164no—
746C2×C8—792no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—792no—
757C4⋊C4—792no—
758C4⋊C4—6321no—
759C4⋊C4—1582no—
760C4⋊C4—1584no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—6321no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C42—3162no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—792no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23#1457918212yes—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822Q8—3161no—
823Q8—3161no—
824Q8—1582no—
825Q8—1582no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3168no—
835D4—3164no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—6324no—
841D4—6324no—
842D4—6324no—
843D4#1457913414yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3168no—
864C2×C4—792no—
865C2×C4—6324no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
885C2×C4#1457920611yescharacteristic
886C2×C4#1457920611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—3161no—
890C8—1582no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—1582no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909919511yescharacteristic
929C22#1909920311yescharacteristic
930C22C2×#1457918211yescharacteristic
931C22#1909935911yescharacteristic
932C22#1909936411yescharacteristic
933C22#1909936711yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3162no—
938C4—3161no—
939C4—3162no—
940C4—3161no—
941C4—3162no—
942C4—1582no—
943C4C2×#1457913411yescharacteristic
944C4#1909912311yescharacteristic
945C4#1909919511yescharacteristic
946C4#1909920311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—3162no—
951C2—12641no—
952C2#2376677611yescharacteristic
953C2#2377261911yescharacteristic
954C2#2377266311yescharacteristic
955C2#2377493811yescharacteristic
956C2#2377507811yescharacteristic
957C2#2377524611yescharacteristic
958C2#2377555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24428
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099207C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098697C2semidirect
5. C2×#19098556C2semidirect
6. #23766820C2semidirect
7. #23764639C2semidirect
8. #23764603C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763645C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
17. C22×#11929613C22semidirect
20. C22×C8×D79C22semidirect
26. C2×#14579136C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
38. C2×#14579094C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098464C22semidirect
52. #19098459C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
70. C2×#11929623D4semidirect
106. #14579132D4semidirect
140. #14579082D4semidirect
494. #1786D79semidirect
495. C79#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190987982
C2×#190987092
C2×#190986972
C2×#190985562
#237668202
#237646392
#237646032
#237644792
#237644052
#237637462
#237637192
#237636892
#237636452
C79×#17862
#2442879