Finite Group Databasebeta

← #34325895

Subgroups — #34325895

Order 20224.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21#19099209—24no—
22#19099209—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098799—24no—
35#19098710—24no—
36#19098699—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
38#19098560—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49#19098478—21no—
50#19098471—21no—
51#19098465C2211yescharacteristic, complemented
52#19098463—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic, complemented
54#19098453—21no—
55#19098423C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624D414yescomplemented
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—41no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—41no—
98#14579149—22no—
99#14579149—22no—
100#14579146—28no—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135—22no—
107#14579135—41no—
108#14579135D414yescomplemented
109#14579134—28no—
110#14579129—28no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113#14579120—22no—
114#14579120—41no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D79—28no—
133C2×C4×Dic79—21no—
134#14579095—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579083—41no—
144#14579083D414yescomplemented
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176#11929624—28no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×D316#4112yes—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—81no—
233C2×C4×D79—81no—
234#11929613—44no—
235D632—44no—
236D632—44no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D412yes—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—81no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—42no—
249C22⋊Dic79—81no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258C4×Dic79—42no—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—41no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—44no—
293C2×C8×C79C2×D412yes—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C22⋊C4×C79—22no—
296C22⋊C4×C79—22no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79#12012yes—
312C23×C79#13512yes—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—48no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342D4×C79—44no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79#12012yes—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—48no—
370C22⋊D79—84no—
371C22⋊D79—84no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—48no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316#12114yes—
401C4×D79—48no—
402C4×D79—84no—
403Dic158—22no—
404Dic158—22no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407C8×C79—22no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—22no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C22×C79C2×#13511yescharacteristic
429C22×C79#57511yescharacteristic
430C22×C79#57611yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C2×D79—24no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—816no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C4×C79—22no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79C2×#12111yescharacteristic
459C4×C79#53411yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462Dic79—42no—
463Dic79—42no—
464Dic79—42no—
465Dic79—81no—
466Dic79—81no—
467#24428—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—42no—
469C2×C79—42no—
470C2×C79#241011yescharacteristic
471C2×C79#300211yescharacteristic
472C2×C79#300811yescharacteristic
473C2×C79#326811yescharacteristic
474C2×C79#328011yescharacteristic
475C2×C79#329711yescharacteristic
476C2×C79#331911yescharacteristic
477D79—44no—
478D79—82no—
479D79—161no—
480C2×#546—791no—
481C2×#466—791no—
482C2×#449—791no—
483C2×#447—791no—
484C2×#416—791no—
485#2414—791no—
486#2042—791no—
487#2036—791no—
488#2012—791no—
489#2000—791no—
490#1879—791no—
491#1875—791no—
492#1869D7911yescharacteristic, complemented
493#1862—791no—
494#1786—791no—
495C79#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×#41—791no—
497C23×D4—791no—
498C22×SD16—791no—
499C22×D8—791no—
500C22×D8—791no—
501C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#546—1584no—
503#546—1584no—
504C2×#124—791no—
505C2×#123—1581no—
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×#121—791no—
508C2×#121—791no—
509C2×#121—791no—
510C2×#121—1581no—
511C2×#120—1581no—
512C2×C4×D4—791no—
513C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
514C2×#117—791no—
515C22×C22⋊C4—1581no—
516#466—1584no—
517#449—1584no—
518#447—1584no—
519C2×#107—791no—
520#416—1584no—
521C2×#103—791no—
522C2×#103—791no—
523C2×#103—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—791no—
529C2×#102—791no—
530C2×#102—791no—
531C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#394—1581no—
535#392—1581no—
536#390—791no—
537#390—1581no—
538#389—791no—
539#388—1581no—
540#380—791no—
541#340—791no—
542#340—791no—
543#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
544#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C25—1581no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—794no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C22×Q8—791no—
553C22×D4—3161no—
554C22×D4—3161no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4D31611yescharacteristic
568C23×C4—1581no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4C22×D7911yescharacteristic
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×D8—3161no—
576C2×D8—1582no—
577C2×D8—1582no—
578C2×D8—1582no—
579C2×D8—1582no—
580C2×D8—1582no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588#124—1582no—
589#124—1582no—
590#123—1588no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—3161no—
594#121—794no—
595#121—1588no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#120—1588no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605#117—3161no—
606#117—1582no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—1588no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
628C2×C42—1581no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630#107—1582no—
631#103—1582no—
632#103—1582no—
633#103—1582no—
634#102—3161no—
635#102—794no—
636#102—1582no—
637#102—1582no—
638#102—1582no—
639#102—1582no—
640#102—1582no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646C24—3162no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—6321no—
651C24—6321no—
652C24—1584no—
653C24—1581no—
654C24—1581no—
655C24—1581no—
656C24C2×D31611yescharacteristic
657C24C2×D31611yescharacteristic
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660#41—3164no—
661#41—1588no—
662C2×Q8—792no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3164no—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—792no—
685C2×D4—792no—
686C2×D4—6321no—
687C2×D4—6321no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—3162no—
720C22×C4—6321no—
721C22×C4—6321no—
722C22×C4—1584no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1584no—
729C22×C4D4×D7912yes—
730C22×C4D4×D7912yes—
731C22×C4C2×D31611yescharacteristic
732C22×C4C2×D31611yescharacteristic
733C22×C4C2×D31611yescharacteristic
734C22×C4C2×D31611yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736SD16—3164no—
737D8—3164no—
738D8—3164no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D7912yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—792no—
754C4⋊C4—792no—
755C4⋊C4—6321no—
756C4⋊C4—1584no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—6321no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—1584no—
772C22⋊C4—1584no—
773C22⋊C4—1584no—
774C22⋊C4—1584no—
775C22⋊C4—1584no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—3162no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—3168no—
792C23—3168no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—6324no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—6324no—
815C23—1582no—
816C23—1582no—
817C23—1582no—
818C23—1582no—
819C23#1457913112yes—
820C23#1457918312yes—
821C23C22×D31611yescharacteristic
822Q8—3161no—
823Q8—3161no—
824Q8—1582no—
825Q8—1582no—
826D4—44no—
827D4—3168no—
828D4—3168no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—794no—
836D4—6324no—
837D4—6324no—
838D4—6324no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3168no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—6324no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4#1457913112yes—
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4#41×D7911yescharacteristic
885C2×C4#1457920611yescharacteristic
886C2×C4#1457920711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—63216no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—1584no—
927C22C2×#1457913111yescharacteristic
928C22D4×D31611yescharacteristic
929C22#1909920811yescharacteristic
930C22C2×#1457918311yescharacteristic
931C22#1909936311yescharacteristic
932C22#1909936811yescharacteristic
933C22#1909936811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—3162no—
939C4—3162no—
940C4—3162no—
941C4—6321no—
942C4—6321no—
943C4#121×D7911yescharacteristic
944C4#1909912111yescharacteristic
945C4#1909919511yescharacteristic
946C4#1909920511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—3164no—
950C2—6322no—
951C2—12641no—
952C2#2376677311yescharacteristic
953C2#2377262211yescharacteristic
954C2#2377267011yescharacteristic
955C2#2377494511yescharacteristic
956C2#2377508711yescharacteristic
957C2#2377525211yescharacteristic
958C2#2377555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24428
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099209C2semidirect
2. C2×#19098799C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098699C2semidirect
5. C2×#19098560C2semidirect
6. #23766818C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764604C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763650C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
28. C2×#14579135C22semidirect
32. C2×#14579120C22semidirect
37. C2×#14579095C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579086C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
51. #19098465C22semidirect
53. #19098461C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. C23×C8×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #336×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
71. C2×#11929624D4semidirect
108. #14579135D4semidirect
144. #14579083D4semidirect
492. #1869D79semidirect
495. C79#24428semidirect
501. C23×C8C2×D79semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
543. #336C2×D79semidirect
544. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190987992
C2×#190987102
C2×#190986992
C2×#190985602
#237668182
#237646422
#237646042
#237644802
#237644052
#237637472
#237637202
#237636502
#237633322
C79×#18692
#2442879