Subgroups — #34325907

Order 20224.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14579085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#448×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
20	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098790	—	2	4	no	—
34	#19098700	—	2	4	no	—
35	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579085	—	2	4	no	—
39	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098486	—	2	1	no	—
48	#19098479	—	2	1	no	—
49	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098443	—	2	1	no	—
52	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#448×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
72	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14579159	—	2	8	no	—
87	#14579159	—	2	2	no	—
88	#14579159	—	2	2	no	—
89	#14579140	—	2	8	no	—
90	#14579140	—	2	2	no	—
91	#14579140	D₄	1	4	yes	complemented
92	#14579137	—	2	8	no	—
93	#14579137	—	2	2	no	—
94	#14579137	—	2	2	no	—
95	#14579133	—	4	4	no	—
96	#14579132	—	2	2	no	—
97	#14579132	—	4	1	no	—
98	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14579092	—	2	2	no	—
127	#14579086	—	2	2	no	—
128	#14579086	—	4	1	no	—
129	#14579085	—	2	2	no	—
130	#14579085	—	2	2	no	—
131	#14579085	—	2	2	no	—
132	#14579085	D₄	1	4	yes	complemented
133	#14579084	—	2	2	no	—
134	#14579082	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
137	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
138	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
161	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
165	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
178	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
179	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
206	#11929612	—	4	4	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
233	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
284	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
316	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
322	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
323	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
324	Q₈×C₇₉	#121	1	4	yes	complemented
325	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
326	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
328	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
329	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
377	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
378	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
379	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
380	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
381	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
382	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
383	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
384	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
385	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
386	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
387	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	#448	1	4	yes	complemented
405	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
418	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
421	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
423	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇₉	—	2	2	no	—
428	Dic₇₉	—	4	2	no	—
429	Dic₇₉	—	4	1	no	—
430	Dic₇₉	—	4	1	no	—
431	Dic₇₉	—	4	2	no	—
432	Dic₇₉	—	4	2	no	—
433	Dic₇₉	—	8	1	no	—
434	#24429	—	79	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
436	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
437	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₉	#3270	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₉	#3298	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₉	#3320	1	1	yes	characteristic
444	D₇₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
446	C₂×#465	—	79	1	no	—
447	C₂×#448	—	79	1	no	—
448	C₂×#448	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂²×#103	—	79	1	no	—
450	#2416	—	79	1	no	—
451	#2043	—	79	1	no	—
452	#2035	—	79	1	no	—
453	#2013	—	79	1	no	—
454	#2000	—	79	1	no	—
455	#1880	—	79	1	no	—
456	#1872	—	79	1	no	—
457	#1869	—	79	1	no	—
458	#1865	—	79	1	no	—
459	#1787	—	79	1	no	—
460	C₇₉	#24429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
462	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
464	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
467	D₄×Q₈	—	158	4	no	—
468	D₄×Q₈	—	158	4	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
475	C₂×#121	—	79	1	no	—
476	C₂×#121	—	158	1	no	—
477	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
482	#465	—	158	4	no	—
483	#448	—	2	4	no	—
484	#448	—	158	4	no	—
485	C₂×#106	—	79	1	no	—
486	C₂×#103	—	79	1	no	—
487	C₂×#103	—	79	1	no	—
488	C₂×#103	—	79	1	no	—
489	C₂×#103	—	79	1	no	—
490	C₂×#103	—	79	1	no	—
491	C₂×#103	—	79	1	no	—
492	C₂×#103	—	79	1	no	—
493	C₂×#103	—	158	4	no	—
494	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#102	—	79	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	#396	—	158	1	no	—
501	#394	—	158	1	no	—
502	#390	—	79	1	no	—
503	#389	—	79	1	no	—
504	#386	—	158	1	no	—
505	#380	—	79	1	no	—
506	#340	—	79	1	no	—
507	#340	—	79	1	no	—
508	#336	—	79	1	no	—
509	#336	—	79	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
550	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	316	4	no	—
564	#121	—	316	1	no	—
565	#121	—	158	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
568	C₄×D₄	—	158	8	no	—
569	C₄×D₄	—	158	2	no	—
570	C₄×D₄	—	158	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
596	#106	—	158	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	316	1	no	—
600	#103	—	79	4	no	—
601	#103	—	158	2	no	—
602	#103	—	158	2	no	—
603	#103	—	158	2	no	—
604	#103	—	158	2	no	—
605	#103	—	158	2	no	—
606	#102	—	158	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
610	#95	—	158	1	no	—
611	#95	—	158	1	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	79	1	no	—
614	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
643	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
646	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	316	2	no	—
657	C₂×D₄	—	316	2	no	—
658	C₂×D₄	—	79	4	no	—
659	C₂×D₄	—	632	1	no	—
660	C₂×D₄	—	158	2	no	—
661	C₂×D₄	—	158	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	SD₁₆	—	4	4	no	—
696	SD₁₆	—	4	4	no	—
697	SD₁₆	—	316	4	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	316	4	no	—
705	C₂×C₈	—	79	2	no	—
706	C₂×C₈	—	158	1	no	—
707	C₂×C₈	—	158	1	no	—
708	C₂×C₈	—	158	1	no	—
709	C₂×C₈	—	158	1	no	—
710	C₂×C₈	—	158	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
736	C₄²	—	158	4	no	—
737	C₄²	—	158	1	no	—
738	C₄²	—	158	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	79	2	no	—
751	C₂³	—	158	1	no	—
752	C₂³	—	158	1	no	—
753	C₂³	—	158	1	no	—
754	C₂³	—	158	1	no	—
755	C₂³	—	158	1	no	—
756	C₂³	—	158	1	no	—
757	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
758	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
759	C₂³	#14579190	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	2	2	no	—
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	4	8	no	—
767	Q₈	—	4	1	no	—
768	Q₈	—	4	1	no	—
769	Q₈	—	316	8	no	—
770	Q₈	—	316	1	no	—
771	Q₈	—	316	1	no	—
772	Q₈	—	158	2	no	—
773	Q₈	—	158	2	no	—
774	Q₈	#14579133	1	4	yes	complemented
775	D₄	—	4	1	no	—
776	D₄	—	4	1	no	—
777	D₄	—	4	1	no	—
778	D₄	—	4	1	no	—
779	D₄	—	8	4	no	—
780	D₄	—	632	4	no	—
781	D₄	—	158	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	316	8	no	—
799	C₂×C₄	—	316	1	no	—
800	C₂×C₄	—	316	1	no	—
801	C₂×C₄	—	316	1	no	—
802	C₂×C₄	—	316	1	no	—
803	C₂×C₄	—	316	1	no	—
804	C₂×C₄	—	316	1	no	—
805	C₂×C₄	—	316	1	no	—
806	C₂×C₄	—	316	1	no	—
807	C₂×C₄	—	316	1	no	—
808	C₂×C₄	—	316	1	no	—
809	C₂×C₄	—	316	1	no	—
810	C₂×C₄	—	316	1	no	—
811	C₂×C₄	—	316	1	no	—
812	C₂×C₄	—	79	2	no	—
813	C₂×C₄	—	632	4	no	—
814	C₂×C₄	—	158	1	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	1	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	1	no	—
819	C₂×C₄	—	158	1	no	—
820	C₂×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂×C₄	—	158	1	no	—
822	C₂×C₄	—	158	1	no	—
823	C₂×C₄	—	158	1	no	—
824	C₂×C₄	—	158	1	no	—
825	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	4	1	no	—
833	C₈	—	4	1	no	—
834	C₈	—	316	1	no	—
835	C₈	—	158	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	1	no	—
849	C₂²	—	316	1	no	—
850	C₂²	—	316	1	no	—
851	C₂²	—	316	1	no	—
852	C₂²	—	316	1	no	—
853	C₂²	—	158	2	no	—
854	C₂²	—	158	2	no	—
855	C₂²	—	158	2	no	—
856	C₂²	#19098700	1	4	yes	complemented
857	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#14579190	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#19099372	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#19099379	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	—	316	2	no	—
869	C₄	—	316	1	no	—
870	C₄	—	316	2	no	—
871	C₄	—	316	2	no	—
872	C₄	—	316	1	no	—
873	C₄	—	632	1	no	—
874	C₄	—	158	2	no	—
875	C₄	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#19099122	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
878	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	2	4	no	—
880	C₂	—	16	1	no	—
881	C₂	—	316	2	no	—
882	C₂	#23766775	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#19098700	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#23772714	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#23774963	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#23775089	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#23775258	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#23775575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#448×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	#23766841	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24429
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19098790	C₂	semidirect
3. C₂×#19098700	C₂	semidirect
4. C₂²×#14579085	C₂	semidirect
6. #23764644	C₂	semidirect
7. #23764594	C₂	semidirect
8. #23764481	C₂	semidirect
9. #23764400	C₂	semidirect
10. #23763757	C₂	semidirect
11. #23763705	C₂	semidirect
12. #23763690	C₂	semidirect
13. #23763666	C₂	semidirect
14. #23763333	C₂	semidirect
15. C₂×#448×C₇₉	C₂	semidirect
91. #14579140	D₄	semidirect
132. #14579085	D₄	semidirect
145. C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	semidirect
186. C₂×C₂²⋊D₇₉	SD₁₆	semidirect
324. Q₈×C₇₉	#121	semidirect
404. C₂²×C₇₉	#448	semidirect
448. C₂×#448	D₇₉	semidirect
460. C₇₉	#24429	semidirect
524. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
774. Q₈	#14579133	semidirect
856. C₂²	#19098700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₉	2
C₂×#19098790	2
C₂×#19098700	2
C₂²×#14579085	2
#23766841	2
#23764644	2
#23764594	2
#23764481	2
#23764400	2
#23763757	2
#23763705	2
#23763690	2
#23763666	2
#23763333	2
C₂×#448×C₇₉	2
#24429	79