Finite Group Databasebeta

← #34325927

Subgroups — #34325927

Order 20224.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099215—24no—
21#19099215—24no—
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579120C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79—21no—
32#19098724—24no—
33#19098723—24no—
34#19098560—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098491—21no—
47#19098478—21no—
48#19098470C2211yescharacteristic
49#19098459C2211yescharacteristic
50#19098458—21no—
51#19098453—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#467×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yes—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—41no—
88C2×#11929614—41no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579159—22no—
95#14579159—22no—
96#14579146—28no—
97#14579143—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137—41no—
102#14579134—28no—
103#14579123—22no—
104#14579123—22no—
105C4×C22⋊D79—22no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107#14579120—22no—
108#14579120—41no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D79—28no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127#14579086—22no—
128#14579086—22no—
129#14579085—22no—
130#14579085—41no—
131#14579084—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083D414yescomplemented
134#14579081—22no—
135C22⋊(C79⋊C8)—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C79—22no—
146C2×Q16×C79—22no—
147C2×Q16×C79—41no—
148C22×C8×C79—22no—
149C22×C8×C79—22no—
150C22×C8×C79—41no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C79—22no—
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yes—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#107×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929624—28no—
173#11929624—44no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316#4112yes—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218#11929614—44no—
219#11929611—44no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—42no—
235Dic79⋊C4—42no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—42no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—42no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271Q16×C79—44no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—44no—
278C2×C8×C79C2×D412yes—
279C4⋊C4×C79—24no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—42no—
284C4⋊C4×C79C2×D412yes—
285C22⋊C4×C79—24no—
286C22⋊C4×C79—42no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79#12012yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316Q8×C79—41no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79#12012yes—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—48no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#13512yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—48no—
366D316#12114yes—
367C4×D79—48no—
368C4×D79—48no—
369C4×D79—48no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374Dic158—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378C8×C79—22no—
379C8×C79—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79D4211yescharacteristic
391C22×C79#54611yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C22×C79#57811yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C2×D79—24no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79C2×#12111yescharacteristic
416C4×C79#53411yescharacteristic
417C4×C79D4211yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—42no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—42no—
424Dic79—81no—
425#24430—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—42no—
427C2×C79#241011yescharacteristic
428C2×C79#300211yescharacteristic
429C2×C79#301111yescharacteristic
430C2×C79#326911yescharacteristic
431C2×C79#328311yescharacteristic
432C2×C79#330211yescharacteristic
433C2×C79#331511yescharacteristic
434D79—44no—
435D79—81no—
436C2×#547—791no—
437C2×#467D7911yescharacteristic, complemented
438C2×#452—791no—
439C2×#452—791no—
440C2×#416—791no—
441#2415—791no—
442#2043—791no—
443#2036—791no—
444#2016—791no—
445#2001—791no—
446#1877—791no—
447#1873—791no—
448#1869—791no—
449#1862—791no—
450#1788—791no—
451C79#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C22×#41—791no—
454C22×Q16—791no—
455C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
456C22×SD16—791no—
457C23×C8C2×D7911yescharacteristic
458#547—1584no—
459#547—1584no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461C2×#123—1581no—
462C2×#123—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
467C2×#121—1581no—
468C2×C4×D4—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×#117—791no—
471C22×C4⋊C4—1581no—
472#467—24no—
473#452—1584no—
474#452—1584no—
475C2×#107C2×D7911yescharacteristic
476#416—1584no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#103C2×D7911yescharacteristic
483C2×#103C2×D7911yescharacteristic
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C22⋊C8—791no—
490#397—1581no—
491#394—1581no—
492#391—791no—
493#389—791no—
494#389—1581no—
495#388—1581no—
496#380—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499#336—791no—
500#336—791no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—3161no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—794no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C22×Q8—791no—
514C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C22×D4—791no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—41no—
528C2×Q16—3161no—
529C2×Q16—3161no—
530C2×Q16—1582no—
531C2×SD16—1582no—
532C2×SD16—1582no—
533C2×SD16—1582no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C4⋊Q8—1582no—
542C4⋊Q8—1582no—
543#123—1588no—
544#123—1588no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—3161no—
549C22⋊Q8—1582no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8C22⋊D7914yes—
553#121—1588no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1582no—
557C4×D4—1582no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1588no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1581no—
584#107—22no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—3161no—
588#103—1582no—
589#103—1582no—
590#103—1582no—
591#103—1582no—
592#102—794no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595C22⋊C8—3161no—
596C22⋊C8—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602C24—791no—
603C24—1581no—
604C24D4×D7911yescharacteristic
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—3164no—
611#41—3164no—
612#41—1588no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—792no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3161no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4D4×D7912yes—
677C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—3164no—
681SD16—3164no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8D4×D7912yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—3162no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—792no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1584no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C42—3162no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1582no—
741C23—1582no—
742C23—1582no—
743C23#1457912912yes—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—3161no—
754Q8—3161no—
755Q8—1582no—
756Q8—1582no—
757D4—3168no—
758D4—3168no—
759D4—3164no—
760D4—794no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763D4—1582no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3168no—
783C2×C4—3168no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4#1457912912yes—
808C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
811C2×C4#41×D7911yescharacteristic
812C2×C4#1457920611yescharacteristic
813C2×C4#1457920711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—3161no—
817C8—3161no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—1584no—
839C22C2×#1457912911yescharacteristic
840C22#1909919711yescharacteristic
841C22#1909920211yescharacteristic
842C22#135×D7911yescharacteristic
843C22#1909936011yescharacteristic
844C22#1909937611yescharacteristic
845C22#1909937611yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3161no—
852C4—3162no—
853C4—3161no—
854C4—3162no—
855C4—6321no—
856C4—1582no—
857C4#121×D7911yescharacteristic
858C4#1909912111yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
860C4#1909920111yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—3164no—
863C2—6321no—
864C2#2376677111yescharacteristic
865C2#2377261411yescharacteristic
866C2#2377269111yescharacteristic
867C2#2377495211yescharacteristic
868C2#2377511911yescharacteristic
869C2#2377531211yescharacteristic
870C2#2377550211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#467×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099215C2
hypercenterC2×#467D79
hypocenterC79#24430
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098724C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098560C2semidirect
5. #23766830C2semidirect
6. #23764644C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764498C2semidirect
9. #23764409C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763713C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#467×C79C2semidirect
133. #14579083D4semidirect
437. C2×#467D79semidirect
451. C79#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992152
C2×#190987242
C2×#190987232
C2×#190985602
#237668302
#237646442
#237646052
#237644982
#237644092
#237637312
#237637132
#237636922
#237636442
#237633392
C2×#467×C792
#2443079