Finite Group Databasebeta

← #34325940

Subgroups — #34325940

Order 20224.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099222C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21#19099222—24no—
22#19099222—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579139—21no—
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579133—21no—
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
34#19098792—24no—
35#19098727—24no—
36#19098721—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic
38C2×#14579086—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49#19098496—21no—
50#19098486—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic
52#19098461C2211yescharacteristic
53#19098443—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098421—21no—
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—41no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158D414yes—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—41no—
92C2×Dic316—41no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96#14579149—22no—
97#14579149—22no—
98#14579147—28no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579140—22no—
104#14579140—41no—
105#14579139—28no—
106#14579135—22no—
107#14579135D414yes—
108#14579133—28no—
109C4×Dic158—22no—
110C4×Dic158—22no—
111(C22⋊D79)⋊C4—28no—
112C2×C4⋊Dic79—22no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—41no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132#14579093—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579086D414yescomplemented
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—41no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79D411yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79—22no—
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166C23×D79—21no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—28no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—44no—
188C2×Dic158—44no—
189C2×Dic158—44no—
190C2×Dic158—42no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194C2×Dic158C2×D412yes—
195C2×Dic158#4112yes—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C22×Dic79—24no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—42no—
218C22×Dic79—42no—
219C22×Dic79—42no—
220C22×Dic79—81no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224Dic316—44no—
225Dic316—44no—
226#11929613—44no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—42no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4—42no—
239Dic79⋊C4—42no—
240Dic79⋊C4—81no—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—42no—
243C22⋊Dic79—42no—
244C22⋊Dic79—81no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248C4×Dic79—24no—
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—22no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—44no—
283C2×C8×C79C2×D412yes—
284C4⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C42×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#12012yes—
301C23×C79#13512yes—
302C23×C79#13712yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—22no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311D4×C79—44no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79#12012yes—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—48no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—48no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—84no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367C4×D79—48no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—22no—
371Dic158—22no—
372Dic158—22no—
373Dic158—48no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158#12114yes—
381C8×C79—22no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C8×C79—41no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79#45214yescomplemented
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79D4211yescharacteristic
401C22×C79#54611yescharacteristic
402C22×C79C2×#13511yescharacteristic
403C22×C79C2×#13711yescharacteristic
404C22×C79#57711yescharacteristic
405C22×C79#57811yescharacteristic
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C4×C79—22no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79C2×#12111yescharacteristic
418C4×C79#53411yescharacteristic
419C4×C79D4211yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421Dic79—24no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—42no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427Dic79—81no—
428#24431—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—24no—
430C2×C79—81no—
431C2×C79#241011yescharacteristic
432C2×C79C2×#45211yescharacteristic
433C2×C79#301311yescharacteristic
434C2×C79#327011yescharacteristic
435C2×C79#328211yescharacteristic
436C2×C79#330011yescharacteristic
437C2×C79#331611yescharacteristic
438D79—82no—
439C2×#548—791no—
440C2×#465—791no—
441C2×#452—791no—
442C2×#451—791no—
443C22×#103—791no—
444#2417—791no—
445#2042—791no—
446#2035—791no—
447#2015—791no—
448#2001—791no—
449#1878—791no—
450#1874—791no—
451#1869D7911yescharacteristic, complemented
452#1865—791no—
453#1788—791no—
454C79#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—791no—
456C23×Q8—791no—
457C22×Q16—791no—
458C22×Q16—791no—
459C22×SD16—791no—
460C23×C8C2×D7911yescharacteristic
461#548—1584no—
462#548—1584no—
463C2×#124—791no—
464C2×#124—1581no—
465C2×C22⋊Q8—791no—
466C2×C22⋊Q8—791no—
467C2×C22⋊Q8—791no—
468C2×C22⋊Q8—1581no—
469C2×#121—791no—
470C2×#121—1581no—
471C2×C4×Q8—791no—
472C2×C4×D4—1581no—
473C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
474C22×C4⋊C4—791no—
475#465—1584no—
476#452—1584no—
477#451—1584no—
478C2×#106—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—1584no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
493#398—1581no—
494#396—1581no—
495#391—791no—
496#389—791no—
497#386—1581no—
498#380—791no—
499#380—1581no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#336C2×D7911yescharacteristic
503#336C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—3161no—
511C22×Q8—3161no—
512C22×Q8—794no—
513C22×Q8—791no—
514C22×Q8—791no—
515C22×Q8—791no—
516C22×Q8—1582no—
517C22×Q8—1582no—
518C22×Q8—1582no—
519C22×Q8—1581no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4D31611yescharacteristic
524C23×C4—1581no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4—1581no—
527C23×C4C22×D7911yescharacteristic
528C23×C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×Q16—3161no—
530C2×Q16—3161no—
531C2×Q16—1582no—
532C2×Q16—1582no—
533C2×Q16—1582no—
534C2×Q16—1582no—
535C2×SD16—3161no—
536C2×SD16—1582no—
537C2×SD16—1582no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—22no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—1582no—
546#124—1582no—
547#124—1588no—
548C22⋊Q8—3161no—
549C22⋊Q8—1582no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1588no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1582no—
555#121—794no—
556#121—1588no—
557#121—1582no—
558C4×Q8—1582no—
559C4×Q8—1582no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—1588no—
563C2×C4⋊C4—3161no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1582no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
584C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
585C2×C42—1581no—
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587#106—1582no—
588#103—794no—
589#103—1582no—
590#103—1582no—
591#103—1582no—
592#103—1582no—
593#103—1582no—
594#103—1582no—
595#102—3161no—
596#102—1582no—
597#102—1582no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—41no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—1581no—
606C24C2×D31611yescharacteristic
607C24C2×D31611yescharacteristic
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—3164no—
611#41—3164no—
612C2×Q8—3164no—
613C2×Q8—3164no—
614C2×Q8—3164no—
615C2×Q8—3162no—
616C2×Q8—3162no—
617C2×Q8—792no—
618C2×Q8—792no—
619C2×Q8—792no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—1588no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1584no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—6321no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4D4×D7912yes—
679C22×C4D4×D7912yes—
680C22×C4C2×D31611yescharacteristic
681C22×C4C2×D31611yescharacteristic
682C22×C4C2×D31611yescharacteristic
683C22×C4C2×D31611yescharacteristic
684C22×C4C23×D7911yescharacteristic
685Q16—3164no—
686Q16—3164no—
687SD16—3164no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8D4×D7912yes—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—3162no—
703C4⋊C4—3162no—
704C4⋊C4—3162no—
705C4⋊C4—792no—
706C4⋊C4—792no—
707C4⋊C4—6321no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—3162no—
720C22⋊C4—6321no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1584no—
724C22⋊C4—1584no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1584no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—1582no—
746C23#1457913112yes—
747C23#1457918312yes—
748C23#1457919412yes—
749C23C22×D31611yescharacteristic
750Q8—3168no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—3161no—
754Q8—3161no—
755Q8—3161no—
756Q8—3161no—
757Q8—794no—
758Q8—1582no—
759Q8—1582no—
760Q8—1582no—
761Q8—1582no—
762Q8—1582no—
763D4—44no—
764D4—3168no—
765D4—3168no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—3168no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3168no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—6324no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4#1457913112yes—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4#41×D7911yescharacteristic
818C2×C4#1457920611yescharacteristic
819C2×C4#1457920711yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22#1909872714yescomplemented
845C22C2×#1457913111yescharacteristic
846C22D4×D31611yescharacteristic
847C22#1909920811yescharacteristic
848C22C2×#1457918311yescharacteristic
849C22C2×#1457919411yescharacteristic
850C22#1909937511yescharacteristic
851C22#1909938011yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—3162no—
857C4—3162no—
858C4—3162no—
859C4—6321no—
860C4—6321no—
861C4—6321no—
862C4—1584no—
863C4#121×D7911yescharacteristic
864C4#1909912111yescharacteristic
865C4#1909919511yescharacteristic
866C4#1909920511yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—6322no—
870C2#2376677311yescharacteristic
871C2C2×#1909872711yescharacteristic
872C2#2377271811yescharacteristic
873C2#2377497511yescharacteristic
874C2#2377511211yescharacteristic
875C2#2377528911yescharacteristic
876C2#2377551311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099222C2
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24431
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098721C2semidirect
5. C22×#14579086C2semidirect
6. #23766851C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764597C2semidirect
9. #23764497C2semidirect
10. #23764410C2semidirect
11. #23763740C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763671C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
139. #14579086D4semidirect
398. C22×C79#452semidirect
451. #1869D79semidirect
454. C79#24431semidirect
844. C22#19098727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992222
C2×#190987922
C2×#190987272
C2×#190987212
C22×#145790862
#237668512
#237646422
#237645972
#237644972
#237644102
#237637402
#237637152
#237636712
#237633412
C79×#18692
#2443179