Finite Group Databasebeta

← #34325943

Subgroups — #34325943

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099197—24no—
23#19099197—24no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
33#19098795—24no—
34#19098713—24no—
35#19098712—24no—
36C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D79—24no—
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098494—21no—
49#19098486—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic, complemented
51#19098462C2211yescharacteristic, complemented
52#19098439—21no—
53#19098423C2211yescharacteristic, complemented
54#19098420—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—28no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79D414yes—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—41no—
104#14579157—22no—
105#14579157—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136D414yes—
110#14579134—28no—
111#14579131—28no—
112#14579129—28no—
113#14579123—22no—
114#14579123—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D79—22no—
124C4⋊C4×D79—41no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579092—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—41no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139#14579081—22no—
140#14579081D414yescomplemented
141C22⋊(C79⋊C8)—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—41no—
153C2×SD16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79—22no—
157C22⋊Q8×C79—41no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165#103×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C22⋊C8×C79—41no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×D316#4112yes—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
219D4×D79—28no—
220D4×D79—432no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—44no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—81no—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79C2×D412yes—
241#11929611—44no—
242#11929611—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
249C8×D79—44no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—81no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—42no—
257Dic79⋊C4—42no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—81no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C24×C79—21no—
267C24×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×D4×C79—24no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—42no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294SD16×C79—44no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—42no—
304C4⋊C4×C79C2×D412yes—
305C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
306C22⋊C4×C79—24no—
307C22⋊C4×C79—42no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79C2×SD1612yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—48no—
332C22×D79—48no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—48no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79#12012yes—
356C22×D79C2×SD1612yes—
357C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—48no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D79—28no—
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—48no—
392C22⋊D79—84no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12012yes—
407C2×Dic79C2×SD1612yes—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—48no—
414D316—48no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316#12114yes—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—48no—
423C4×D79—84no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—22no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—22no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—22no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79#54611yescharacteristic
445C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79#57611yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—24no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—816no—
466C2×D79—816no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79#45014yescomplemented
472C4×C79—41no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79C2×#12111yescharacteristic
477C4×C79#53411yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480Dic79—22no—
481Dic79—22no—
482Dic79—41no—
483Dic79—81no—
484Dic79—81no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—42no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79#241011yescharacteristic
489C2×C79C2×#45011yescharacteristic
490C2×C79#301211yescharacteristic
491C2×C79#326411yescharacteristic
492C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C79#329511yescharacteristic
494C2×C79#331011yescharacteristic
495D79—24no—
496D79—44no—
497D79—82no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465—791no—
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417—791no—
504#2041—791no—
505#2034—791no—
506#2014—791no—
507#2000D7911yescharacteristic, complemented
508#1877—791no—
509#1874—791no—
510#1869—791no—
511#1864—791no—
512#1786—791no—
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C23×C8—791no—
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127—791no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#121—791no—
527C2×#121—1581no—
528C2×#121C2×D7911yescharacteristic
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4—791no—
533C22×C4⋊C4—791no—
534#465—1584no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106—791no—
538C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102—791no—
547C2×#102—1584no—
548C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#398—1581no—
553#396—1581no—
554#391—791no—
555#389—791no—
556#386—1581no—
557#380—791no—
558#380—1581no—
559#340—791no—
560#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#336—791no—
562#336—791no—
563C25—1581no—
564C25—1581no—
565C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—3161no—
568C22×D4—3161no—
569C22×D4—3164no—
570C22×D4—3164no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—3161no—
573C22×D4—794no—
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1582no—
578C22×D4—1582no—
579C22×D4—1582no—
580C22×D4—1582no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1582no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1588no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—791no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—3161no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—3161no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611#127—1582no—
612#127—1582no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—794no—
620#121—1588no—
621#121—1582no—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—3161no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1582no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648#106—1582no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—3161no—
652#102—794no—
653#102—1582no—
654#102—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666C24—21no—
667C24—3162no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—791no—
676C24—6321no—
677C24—6321no—
678C24—6321no—
679C24—6321no—
680C24—1584no—
681C24—1584no—
682C24—1581no—
683C24—1581no—
684C24D4×D7911yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—31632no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—794no—
716C2×D4—792no—
717C2×D4—792no—
718C2×D4—792no—
719C2×D4—792no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1584no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1588no—
726C2×D4—1584no—
727C2×D4—1584no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4D4×D7912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—3162no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—792no—
755C22×C4—792no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—6321no—
758C22×C4—1584no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3164no—
777C2×C8—792no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—3162no—
787C4⋊C4—3162no—
788C4⋊C4—6321no—
789C4⋊C4—1582no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4D4×D7912yes—
795C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—6321no—
800C22⋊C4—1584no—
801C22⋊C4—1582no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1582no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—3168no—
820C23—3168no—
821C23—3168no—
822C23—3168no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—792no—
834C23—792no—
835C23—792no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—6324no—
843C23—6324no—
844C23—6324no—
845C23—6324no—
846C23—1582no—
847C23—1582no—
848C23—1582no—
849C23—1582no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23SD16×D7912yes—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3168no—
866D4—3168no—
867D4—3168no—
868D4—3168no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—794no—
872D4—6324no—
873D4—1588no—
874D4—1582no—
875D4—1582no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—3168no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—792no—
903C2×C4—792no—
904C2×C4—6324no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920611yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3162no—
941C22—3162no—
942C22—3162no—
943C22—3162no—
944C22—3162no—
945C22—3162no—
946C22—3162no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—794no—
950C22—63216no—
951C22—63216no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—1584no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919511yescharacteristic
965C22#1909920211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
968C22#1909936511yescharacteristic
969C22#1909937211yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3161no—
975C4—6321no—
976C4—6321no—
977C4—1582no—
978C4—1582no—
979C4#121×D7911yescharacteristic
980C4#1909912311yescharacteristic
981C4#1909919811yescharacteristic
982C4#1909921011yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—3164no—
986C2—6322no—
987C2—1584no—
988C2#2376676711yescharacteristic
989C2#450×D7911yescharacteristic
990C2#2377270811yescharacteristic
991C2#2377488311yescharacteristic
992C2#2377508911yescharacteristic
993C2#2377521911yescharacteristic
994C2#2377541611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099197C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098713C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766847C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764486C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763662C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
20. C22×#11929611C22semidirect
21. C22×C8×D79C22semidirect
25. C2×#14579137C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
36. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098470C22semidirect
51. #19098462C22semidirect
53. #19098423C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
140. #14579081D4semidirect
218. C2×C22⋊D79SD16semidirect
248. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
305. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
471. C2×D79#450semidirect
507. #2000D79semidirect
513. C79#24432semidirect
519. C22×SD16C2×D79semidirect
525. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
538. C2×#103C2×D79semidirect
548. C2×#102C2×D79semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
560. #340C2×D79semidirect
795. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190987952
C2×#190987132
C2×#190987122
C2×#102×D792
#237668472
#237646332
#237645862
#237644862
#237637312
#237637162
#237636892
#237636622
#237633322
C79×#20002
#2443279