Finite Group Databasebeta

← #34325945

Subgroups — #34325945

Order 20224.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
23#19099198—24no—
24#19099198—24no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579132—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098791—24no—
36#19098715—24no—
37#19098715—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#102×D79—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098495—21no—
50#19098485—21no—
51#19098469C2211yescharacteristic, complemented
52#19098441—21no—
53#19098420—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316D411yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—28no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—44no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79D414yes—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929612—22no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—41no—
100C2×#11929612—41no—
101C2×#11929612—41no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—22no—
105C2×C8×D79—22no—
106C2×C8×D79—41no—
107#14579141—22no—
108#14579141—22no—
109#14579141—22no—
110#14579141—41no—
111#14579132—28no—
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132D414yes—
116#14579129—28no—
117#14579129—28no—
118C4×D316—22no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121C4×D316—22no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D79—22no—
129C4⋊C4×D79—41no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138#14579092—22no—
139#14579086—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—22no—
142#14579082—41no—
143#14579081—22no—
144#14579081D414yescomplemented
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—41no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#127×C79—22no—
158#127×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—81no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316SD1614yescomplemented
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316#4112yes—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212D4×D79—28no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—432no—
220D4×D79—44no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243C2×C4×D79C2×D412yes—
244#11929613—44no—
245#11929612—44no—
246#11929612—44no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
253C8×D79—44no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—42no—
259C4⋊Dic79—42no—
260C4⋊Dic79C2×D412yes—
261Dic79⋊C4—42no—
262C22⋊Dic79—24no—
263C22⋊Dic79—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—81no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—21no—
272C2×D4×C79—24no—
273C2×D4×C79—24no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—81no—
287C2×D4×C79—81no—
288C2×D4×C79C2×D412yes—
289C2×D4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—81no—
305C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—48no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—84no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79#12012yes—
355C22×D79C2×SD1612yes—
356C22×D79C2×SD1612yes—
357C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—48no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—84no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79C2×SD1612yes—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D79—48no—
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—48no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79#12012yes—
405D316—28no—
406D316—22no—
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316#12114yes—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—48no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—84no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—22no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79D4211yescharacteristic
444C22×C79#54611yescharacteristic
445C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
446C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C79#57611yescharacteristic
448C22×C79#57711yescharacteristic
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—24no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—816no—
470C2×D79—816no—
471C2×D79#45014yescomplemented
472C4×C79—22no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79C2×#12111yescharacteristic
477C4×C79#53411yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480Dic79—22no—
481Dic79—41no—
482Dic79—42no—
483Dic79—81no—
484Dic79—81no—
485#24432—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—82no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79#241011yescharacteristic
489C2×C79C2×#45011yescharacteristic
490C2×C79#301211yescharacteristic
491C2×C79#326411yescharacteristic
492C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
493C2×C79#329511yescharacteristic
494C2×C79#331011yescharacteristic
495D79—24no—
496D79—42no—
497D79—44no—
498C2×D42—791no—
499C2×#465—791no—
500C2×#450—791no—
501C2×#450—791no—
502C22×#102—791no—
503#2417—791no—
504#2041D7911yescharacteristic, complemented
505#2034—791no—
506#2014—791no—
507#2000—791no—
508#1877—791no—
509#1874—791no—
510#1869—791no—
511#1864—791no—
512#1786—791no—
513C79#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
514C23×D4—791no—
515C23×D4—791no—
516C23×D4—1581no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C23×C8—791no—
521D42—1584no—
522D42—1584no—
523C2×#127C2×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×#121—791no—
527C2×#121—791no—
528C2×#121—1581no—
529C2×#120—1581no—
530C2×#120—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4—791no—
533C22×C4⋊C4—791no—
534#465—1584no—
535#450—1584no—
536#450—1584no—
537C2×#106—791no—
538C2×#103—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×#102—791no—
542C2×#102—791no—
543C2×#102—791no—
544C2×#102—1584no—
545C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8—791no—
550C2×C22⋊C8—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552#398—1581no—
553#396—1581no—
554#391—791no—
555#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#386—1581no—
557#380—791no—
558#380—1581no—
559#340—791no—
560#340—791no—
561#336—791no—
562#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C25—1581no—
564C25—1581no—
565C22×Q8—791no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—3164no—
569C22×D4—3164no—
570C22×D4—3161no—
571C22×D4—3161no—
572C22×D4—3161no—
573C22×D4—3161no—
574C22×D4—794no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1582no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1582no—
581C22×D4—1582no—
582C22×D4—1582no—
583C22×D4—1588no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—791no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4—1581no—
595C2×SD16—3161no—
596C2×SD16—3161no—
597C2×SD16—3161no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C22×C8—3161no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—3161no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—794no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1588no—
621#121—1582no—
622#120—1588no—
623#120—1588no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—3161no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1582no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42C22×D7911yescharacteristic
648#106—1582no—
649#103—1582no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—3161no—
655#102—794no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658#102—1582no—
659C22⋊C8—3161no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#95—21no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—3162no—
669C24—3162no—
670C24—3162no—
671C24—3162no—
672C24—3162no—
673C24—3162no—
674C24—3162no—
675C24—3162no—
676C24—791no—
677C24—791no—
678C24—6321no—
679C24—6321no—
680C24—6321no—
681C24—6321no—
682C24—1584no—
683C24—1584no—
684C24—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—31632no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—792no—
724C2×D4—794no—
725C2×D4—792no—
726C2×D4—792no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1588no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4D4×D7912yes—
738C2×D4D4×D7912yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—792no—
747C22×C4—792no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—6321no—
750C22×C4—1584no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4D4×D7911yescharacteristic
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4C23×D7911yescharacteristic
767SD16—3164no—
768SD16—3164no—
769SD16—3164no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—3164no—
777C2×C8—792no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C2×C8—1581no—
782C2×C8—1581no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—3162no—
788C4⋊C4—3162no—
789C4⋊C4—3162no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
796C22⋊C4—3162no—
797C22⋊C4—3162no—
798C22⋊C4—6321no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1582no—
801C22⋊C4—1584no—
802C22⋊C4—1584no—
803C22⋊C4—1584no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3168no—
821C23—3168no—
822C23—3168no—
823C23—3168no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—792no—
829C23—792no—
830C23—792no—
831C23—792no—
832C23—6324no—
833C23—6324no—
834C23—6324no—
835C23—6324no—
836C23—6324no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—1581no—
843C23—1582no—
844C23—1581no—
845C23—1582no—
846C23—1582no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—3161no—
859Q8—3161no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—3168no—
871D4—3168no—
872D4—3168no—
873D4—3168no—
874D4—794no—
875D4—1588no—
876D4—1582no—
877D4—1582no—
878D4—1582no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—3168no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—792no—
904C2×C4—6324no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4SD16×D7912yes—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920711yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3162no—
941C22—3161no—
942C22—3162no—
943C22—3162no—
944C22—3161no—
945C22—3162no—
946C22—3162no—
947C22—3161no—
948C22—3161no—
949C22—3162no—
950C22—794no—
951C22—63216no—
952C22—63216no—
953C22—1582no—
954C22—1582no—
955C22—1584no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919711yescharacteristic
965C22#1909920611yescharacteristic
966C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
968C22#1909936411yescharacteristic
969C22#1909937311yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—3162no—
975C4—3161no—
976C4—6321no—
977C4—6321no—
978C4—1582no—
979C4#121×D7911yescharacteristic
980C4#1909912411yescharacteristic
981C4#1909919711yescharacteristic
982C4#1909920511yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—3164no—
986C2—3162no—
987C2—1584no—
988C2#2376676911yescharacteristic
989C2#450×D7911yescharacteristic
990C2#2377269911yescharacteristic
991C2#2377487511yescharacteristic
992C2#2377509111yescharacteristic
993C2#2377522311yescharacteristic
994C2#2377542011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099198C2
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#24432
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098791C2semidirect
3. C2×#19098715C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#102×D79C2semidirect
6. #23766849C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764488C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23763733C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
20. C22×#11929612C22semidirect
21. C22×#11929612C22semidirect
22. C22×C8×D79C22semidirect
25. C2×#14579141C22semidirect
26. C2×#14579141C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098469C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. #389×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
144. #14579081D4semidirect
196. C2×D316SD16semidirect
252. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
305. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
471. C2×D79#450semidirect
504. #2041D79semidirect
513. C79#24432semidirect
545. C2×#102C2×D79semidirect
546. C2×#102C2×D79semidirect
547. C2×#102C2×D79semidirect
548. C2×#102C2×D79semidirect
555. #389C2×D79semidirect
562. #336C2×D79semidirect
795. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991982
C2×#190987912
C2×#190987152
C2×#102×D792
#237668492
#237645872
#237644882
#237644042
#237637332
#237637142
#237636912
#237636602
#237633292
C79×#20412
#2443279